期末重难点模拟卷-2023-2024学年数学九年级上册人教版

期末重难点模拟卷-2023-2024学年数学九年级上册人教版 一、单选题 1．下列图形中，你认为既是中心对称图形又是轴对称图形的是（    ） A． B． C． D． 2．有两个事件，事件A：某射击运动员射击一次，命中靶心；事件B：掷一枚硬币，正面朝上，则（    ） A．事件A和事件B都是随机事件 B．事件A是随机事件，事件B是必然事件 C．事件A和事件B都是必然事件 D．事件A是必然事件，事件B是随机事件 3．如图是两个可以自由转动的质地均匀的转盘A、B，每个转盘被平均分成3个扇形，游戏规定，小美与小丽分别转动转盘A、B，当转盘停止后，指针各指向一个数字所在的扇形（如果指针恰好指在分隔线上，那么重转一次，直到指针指向某一数字为止），若指针指向的数字较大者获胜，则小美获胜的概率是（    ） A． B． C． D． 4．将一元二次方程化为一般式后，二次项系数和一次项系数分别为（    ） A．3， B．3，6 C．3，1 D． 5．电影《长津湖》上映以来，全国票房连创佳绩．据不完全统计，某市第一天票房约2亿元，以后每天票房按相同的增长率增长，三天后累计票房收入达18亿元，将增长率记作x，则方程可以列为（    ） A． B． C． D． 6．抛物线先向右平移个单位，再向下平移个单位得到的抛物线解析式为（    ） A． B． C． D． 7．二次函数（a，b，c为常数，且）中的x与y的部分对应值如下表： x 0 1 3 y 3 5 3 下列结论： （1）； （2）当时，y的值随x值的增大而减小； （3）3是方程的一个根； （4）当时，． 其中正确的个数为（    ） A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 8．如图，在中，，将绕点A逆时针旋转，点B落在点D处，则B、D两点间的距离为（    ） A． B． C．3 D． 9．如图，⊙O中，点C为弦中点，，点是上任意一点，则度数为（    ）    A． B． C． D． 10．如图，为的内切圆，，，，点D，E分别为，上的点，且为的切线，则的周长为（    ） A．9 B．7 C． D．8 二、填空题 11．小强的口袋里有四颗糖，一颗巧克力味的，一颗果味的，两颗牛奶味的．小强任意从口袋里取出两颗糖，问其中至少一颗是牛奶味糖的概率是 ． 12．一元二次方程的一个根为2，则m的值为 ； 13．函数的图像与轴的交点坐标是 ． 14．对于实数m，n，先定义一种运算“”如下：，若，则实数x的值为 ． 15．在正方形的网格中，抛物线与直线的图象如图所示，请你观察图象并回答：当时， （填“”或“”或“”号）． 16．如图①，为直线上一点，作射线，使，将一个直角三角尺如图摆放，直角顶点在点处，一条直角边在射线上．将图①中的三角尺绕点以每秒的速度按逆时针方向旋转（如图②所示），在旋转一周的过程中，第秒时，所在直线恰好平分，则的值为 ． 17．如图，是圆O的直径，，所对的圆心角为，点D是弦上的一个动点，那么的最小值为 ． 18．如图，在平面直角坐标系中，直线与轴、轴分别交于点、点，半径为2的的圆心从点（点在直线上）出发以每秒个单位长度的速度沿射线运动，设点运动的时间为秒，则当 时，与轴相切． 三、解答题 19．解方程： (1)； (2)． 20．已知关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根 (1)求的取值范围 (2)若满足，求的值． 21．为了改善小区环境，某小区决定在一块一边靠墙（墙长）的空地上修建一个矩形小花园，小花园一边靠墙，另三边用总长的栅栏围住，如下图所示．若设矩形小花园边的长为，面积为． (1)求与之间的函数关系式以及自变量的取值范围． (2)当为何值时，小花园的面积最大？最大面积是多少？ 22．如图，三个顶点的坐标分别为． (1)画出将绕原点O按逆时针方向旋转，所得的； (2)请画出关于原点O成中心对称的图形； (3)在x轴上找一点P，使的周长最小，请求出点P的坐标． 23．如图，在平面直角坐标系中，已知抛物线经过，，三点． (1)求抛物线的解析式； (2)若点M为第三象限内抛物线上一动点，点M的横坐标为m，的面积为S，求S关于m的函数关系式， (3)求出S的最大值； 24．如图，已知内接于，是的直径，的平分线交于点，交于点，连接，作，交的延长线于点． (1)求证：是的切线； (2)若，，求的半径． 25．如图，内接于以为直径的中，且点E是的内心，的延长线与交于点F，与交于点D，的切线交的延长线于点P． (1)试判断的形状，并给予证明； (2)若，求的长． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．C 【分析】根据轴对