期末重难点模拟卷-2023-2024学年苏科版数学八年级上册

期末重难点模拟卷-2023-2024学年数学八年级上册苏教版 一、单选题 1．在平面直角坐标系中，点的坐标是，点与点关于轴对称，则点的坐标是(    ) A． B． C． D． 2．下列各式计算正确的是（    ） A． B． C． D． 3．已知a，b是两个连续整数，，则a，b分别是（    ） A．1，2 B．2，3 C．3，4 D．4，5 4．如图，点A，在一条直线上，．若，则的长为（    ） A．3 B．4 C．4．5 D．6 5．如图是的正方形网格，的顶点都在小正方形的顶点上，像这样的三角形叫格点三角形．画与有一条公共边且全等的格点三角形，这样的格点三角形最多可以画出（　　）个． A．3 B．4 C．5 D．6 6．如图，射线是的角平分线，是射线上一点，于点，，若点是射线上一点，，则的面积是（    ） A．10 B．5 C．15 D．20 7．如图，在中，，和的平分线分别交于点G、F，若，则的值为（    ） A．6 B．7 C．9 D． 8．如图所示，在数轴上点A所表示的数为a，则a的值为（    ） A． B． C． D． 9．如图，与中，若等于（    ） A．3 B．4 C． D． 10．根据如图所示的程序计算函数y的值，若输入的x值是和2时，输出的y值相等，则b等于（    ） A．5 B． C．7 D．3和4 二、填空题 11．已知点关于y轴的对称点为，则的值为 ． 12．如图1，把一个边长为4的正方形分割成四个完全相同的直角三角形，然后把这4个直角三角形拼成如图2所示的大正方形，求大正方形的边长为 ． 13．如图，已知，则 度． 14．如图，在中，为边上一点，连接，将沿折叠至所在平面内，得到，与交于点，连接，若，，，则的长为 ． 15．如图是由两个全等直角三角形拼成的图形．若，则之间的距离为 ． 16．小明想了解一根弹簧的长度是如何随所挂物体质量的变化而变化的，他把这根弹簧的上端固定，在其下端悬挂物体，如表是小明测得的弹簧的长度y与所挂物体质量x的几组对应值． 所挂物体质量x/kg 0 1 2 3 4 5 弹簧长度y/cm 15 18 21 24 27 30 写出y与x的关系式 ． 17．如图，在中，的垂直平分线交于N，交于M，P是直线上一动点，点H为中点．若，的面积是30，则的最小值为 ． 18．如图1，数轴上从左至右依次有，，，，五个点，其中点，，表示的数分别为，，．如图，将数轴在点的左侧部分绕点顺时针方向旋转，将数轴在点的右侧部分绕点逆时针方向旋转，连接，．若和全等，则点表示的数为 ．    三、解答题 19．如图，已知，点在一条直线上，与交于点． (1)求证：． (2)若，求的度数． 20．在中,,在直线上方有一点(点不在直线上),,作直线于点． (1)在图1中自己完成画图,探索线段三者的数量关系并证明; (2)如图2,点在直线右面,交于点,作交于,若点恰为的中点,求的值． 21．在一条东西走向河的一侧有一村庄C，河边原有两个取水点A，B，其中，由于种种原因，由C到A的路现在已经不通了，某村为方便村民取水决定在河边新建一个取水点H（A，H，B在一条直线上），并新修一条路，测得千米，千米，千米． (1)问是不是从村庄C到河边的最近路，请通过计算加以说明； (2)求原来的路线的长． 22．我们已经学过完全平方公式 ， 知道所有的非负数都可以看作是一个数的平方，如 , 那么，我们可以利用这种思想方法和完全平方公式来计算下面的题： 例： 求 的算术平方根. 解： ， 的算术平方根是 你看明白了吗? 请根据上面的方法化简： (1) (2) (1)请作出关于y轴对称的，并求出、、的坐标和的面积； (2)在y轴上找一点P，x轴上找一点Q，使四边形的周长最小．（保留作图痕迹，在图中标注出P，Q） 24．甲、乙两台机器共同加工一批零件，一共用了6小时，在加工过程中乙机器因故障停止工作，排除故障后，乙机器提高了工作效率且保持不变，继续加工，甲机器在加工过程中工作效率保持不变，甲、乙两台机器加工零件的总数y（个）与甲加工时间x（时）之间的函数图象为折线．如图所示． (1)这批零件一共有______个，甲机器每小时加工______个零件； (2)在乙提高工作效率后，求y与x之间的函数解析式； (3)乙机器排除故障后，直接写出甲加工多长时间时，甲与乙加工的零件个数相差10个． 25． 如图，在平面直角坐标系中，点M，N的坐标分别为，，在x轴的负半轴上有一点A，且满足，连接，． (1)求直线的函数表达式． (2)将线段沿y轴方向平移至，连接，． ①当线段向下平移2个单位长度时（如图