1.3.1 第1课时 有理数的加法法则课件2023-2024学年人教版七年级数学上册

第1课时 有理数的加法法则 1.3.1 有理数的加法 学习目标: 1.理解有理数加法法则; 2.利用加法法则正确地进行有理数的加法运算. 重点:有理数加法法则的运用。 难点:异号两数相加。 在小学,我们学过的加法类型是正数与正数相加、正数与0相加. 导入 计算:2+3= 2+0= 5 2 引入负数后,加法的类型还有哪几种呢? 负数+负数 正数+正数 第一个加数 第二个加数 正数 0 负数 正数 0 负数 正数+0 正数+负数 0+正数 负数+正数 0+0 负数+0 0+负数 总结共三种类型:(1)同号两个数相加: 正数+正数 负数+负数 (2)异号两个数相加: 正数+负数 负数+正数 (3)一个数同 0 相加:正数+0 0+正数 0+0 负数+0 0+负数 -4 看下面问题,讨论类型一:同号两个数相加:正数+正数,负数+负数 一个小球作左右方向的运动,我们规定向右为正,向左为负. -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 +4 1.如果小球先向右移动3米,再向右移动5米,那么两次运动的最后结果是什么? -1 -2 0 1 2 3 4 5 6 7 8 +3 +5 8 (+3)+(+5)=8 两次运动后小球从起点向右运动了8米,写成算式就是: 总结:同正相加,结果为正,并把绝对值相加. 2.如果小球先向左运动5米,再向左运动3米,那么两次运动的最后结果是什么? -5 -3 -8 两次运动后小球从起点向左运动了8米,写成算式是: (-5)+(-3)=-8 思考:3+5=8 ,(-5)+(-3)=-8,从这两个算式中可以发现什么? 归纳1:同号两数相加,取相同的符号,并把绝对值相加. -10 -9 -8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 总结:同负相加,结果为负,并把绝对值相加. 例1: (1) (-9)+(-3) (2) (+3)+(+6) 步骤:①先观察,定符号;②再写括号;③最后把绝对值相加. 法则运用:同号两数相加,取相同的符号,并把绝对值相加. 解:原式= -(9+3) =-12 解:原式= +(3+6) =9 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 类型二:异号两个数相加:负数+正数,正数+负数 1.如果小球先向左运动3米,再向右运动5米,那么两次运动的最后结果是什么? 小球从起点向右运动了2米,写成算式就是: (-3)+(+5)=(-3)+5= 2 +5 -3 +2 2.如果小球先向右运动3米,又向左运动5米,写成算式: (+3)+(-5)=-2 +3 -5 -2 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 归纳2:绝对值不相等的异号两数相加,取绝对值较大的加数的符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值. (-3)+(+5)=+2=2 (+3)+(- 5)= - 2 例2: (1) (-4)+(+6) (2) (-4.7)+3.9 步骤:①先观察,定符号;②再写括号;③最后把绝对值相加. 根据以上算式尝试总结绝对值不相等的异号两数相加的法则: 解:原式= +(6-4) =2 解: 原式= -(4.7-3.9) =-0.8 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3.如果小球先向左运动5米,再向右运动5米,那么两次运动的最后结果是什么? +5 -5 (-5)+(+5)=0 结论:互为相反数的两个数相加得0. 4.如果小球第1秒向右运动5 m,第2秒原地不动,那么2秒后运动的最后结果是什么? 5+0=5 结论:一个数同0相加,仍得这个数. -1 0 1 2 3 4 5 5 有理数加法法则: ①同号两数相加,取相同的符号,并把绝对值相加. ②绝对值不相等的异号两数相加,取绝对值较大的加数的 符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值; ③互为相反数的两个数相加得0; ④ 一个数同0相加,仍得这个数. 归纳:有理数加法法则:课本P18 练习 计算:(1)14+(-22) (2) 0 + (-1011) (3) (-10)+(-1) (4) -6.3+(-3.8) 步骤:①先观察,定符号(同正得正、同负得负、异号定绝对值大的、同0相加等本身)②再写括号;③最后把绝对值相加. 解:原式= -(22-14) =-8 原式= -1011 原式= -(10+1) =-11 原式= -(6.3+3.8) =-10.1 练习:在一条东西方向的跑道上,李明向东走了4 米,记作+4米,又向西走了7 米,此时他的位置可记作( ) A.3米 B.-3米 C.4米 D.-4米 B 有理数加法法则: ①同号两数相加,取 ,并把绝对值 . ②绝对值不相等的异号两数相加,取 的加数的符号,并用 的绝对值减去较小的绝对值, ③互为相反数的两个数相加 . ④ 一个数同0相加,仍得 . 课堂小结 相同的符号 相