山东省德州市2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题

★优高联考 高二数学试题 无.双曲线写一y=1的左有焦点分别为FF,点P为双曲线上异于顶点的任意一点，且 2023.11 ∠F1PF:=0,则Sar,= 本试卷分第1卷（选择围}和第Ⅱ卷（幸选择题）两部分，第1卷1一3页，第Ⅱ卷3一4 页，共10分，测试时间120分钟， C.1 D./3 注意事项： 迭择题每小愿选出答案后，用B铅笔把答题卡上对应题目的答素标号涂黑.如需改 &已如精国C,导+若-1>6>0)的左右能点分别为F,M.N为销圆上位于：轴 动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案，不能答在测试卷上 上方的两点且满足F,M∥F,N.1F,M=2FM=F,V.则圆C的离C率为 第1卷速择题（共60分） A晋 受 僧 一，选择题（本题共8个小题，每小题5分，共0分，在每小题给出的四个选项中，只有一项 二、选样题（本题共4小题，每小题5分，共0分.在每小题给出的选项中，有多项符合慧目 视 是符合要求的.」 要求，全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分.) 1.四面体ACD中，E为棱C的中点，则D+】(Di+C .已知正方体ABCD-A:BCD,则 AA丽 BAC C丽 A,C⊥DA BD示 HG⊥A 2.已知直线4的一个法向量为(1，一2)，且经过点A1,0),则直线/的方程为 C直线B与平面BB,DD所成角为60 Ax-y-1=0 Hx+y-1=0 C.z-2y-1=0 x十2y-1=0 3若向量a=(r.一1,2)，b=(-2.2y).且a∥b,则6= D直线C与苹面A仪D所成的角为45 A.2 B22 C.% D.2/6 10已知直线43x一y+1=0和围C:2+y2+2r一0，则 4中心在原点，焦点在y轴上的双曲线的一条渐近线方程为y一2x,期该双曲战的离心率为 A直线/的姨斜角为60 H用C的周心坐标为（一1,0） A R e我 D C直线/平分网C的周长 D直线1被属C所截的京长为，3 1L.在四棱维PACD中，底面ABCD为矩形.AP⊥底面ABCD.PA=AB=2AD= 五.数学家可波罗尼斯证明过这样一个命题：平前内到两定点距离之比为含数A(房>0且 12,P一2W,N为PD的中点，建立如脂所示的空阿直 11)的点的轨迹是既，后人将这个圆称为阿波罗尼斯图，膏称啊氏风.已知在平面直角 角坐标系，则 坐标系xO少中，A(一3,0)，功点M调是MA一2WO,得到动点M的轨迹是阿氏罚 A.MN-(-8.-1.2) C直线：y=◆十3)与圆C相有公共点，则的取值范围是 &PC⊥BD A.[-1.1] ct B[-2,2习 C直线PD和直线BC所成角的余丝值为得 6.三棱性PA中，底面AC为边长为2的等边三角形，∠PAFB一∠PAC一45 D.点A到平面PBD的距离为4写 PA一√巨，划真线PA与平面AC所成角的正弦值为 cg 尚二数学试遥第1页（共4页） 高二数学试题第2页（共4页） 12抛物线C:y=4x,过焦点F的直线/与抛物线C交干A,B两点（点A在第一象裂）， 1.(本小题满分12分) M(-1,0).则 已知图C的圆心在直线2x一y一2一0上，且与直线：3x十4y一28一0相切于点P(4,4). A.{AB最小值为4 (1)求圆C的方程， B△AMB可能为饨角三角形 (2)求过点Q(一4,1)与机C相切的直线方程. C当直线1的领料角为的时，△AFM与△BFM面积之比为3 D.当直线AM与抛物线C具有一个公共点时，AB=4 2)(本小题博分12分) 第Ⅱ卷非选择题（共90分） 如图，两个等授直角△PAC和△A议C,AC一以C,PA一PC,平面PAC⊥平面ABC,M 三.填空题（本题共4小题，每小盟5分，共0分1 为斜边AB的中点· 1已知a-m-).e=0.0,ae-经则m- (I)求证：AC⊥PM: (2)求二面角PGMB的余弦值. mm+=为双幽线，划网的取值能围为】 15.在直三棱柱ACAB,C,中，A4=2,二面角BAA1C的大小为60°，点B到平面 A(CA:的距高为3，点C到平面ABB:A:的距高为25，期直线以C与直线AB,所 21.(本小题满分12分) 成角的余弦值为 已知推物线C:y一2r(0<p<10).F为抛物线的焦点，D(8.y。)为随物线上一点，点 16已知圆Cr2+y2一kr+2y十1=0与图C:12+y2十2装y-1=0的公共弦所在直线 恒过点P,划点P坐标为：PC,+P℃，卡的最小值为 E为点D在x轴上的投影，且DE=写DF, 《第一空2分，第二空3分》 (1)求C的方程： 四，解答题（本题共日小题，共0分，解答应与出必装的文字说明，证明过程或演算步骤，） (2)若直线！与勉物线C交于A,B两点，)为坐标原点，(4⊥（出，求证：AB过定点 17.(本小题满分10分) 如图