2024年中考总复习数学课件第一部分第三章 第11课时 平面直角坐标系与函数的概念

第11课时　平面直角坐标系与函数的概念 1.了解坐标平面内的点与有序实数对一一对应关 系，理解平面直角坐标系的有关概念，能画出直角坐 标系；在给定的直角坐标系中，能根据坐标描出点的 位置，由点的位置写出它的坐标. 2.会运用对称点的坐标之间的关系解答问题. 复习目标 3.了解函数的意义和函数的三种表示方法，能结 合图象对简单实际问题中的函数关系进行分析. 4.会确定函数式中自变量的取值范围，并会求出 函数值. 5.能用适当的函数表示法描述简单实际问题中变 量之间的关系. 1.各象限内点的坐标的符号特征： 点 P(a，b)在__________ a>0，b>0；点 P 在 __________ a<0，b>0；点 P 在_______ a<0，b<0； 点 P 在_________ a>0，b<0; 点 P 在 x 轴上 a 为任 意实数，b＝0；点 P 在 y 轴上 a＝0，b 为任意实数； 点 P 在第一、第三象限坐标轴夹角平分线上 点 P 在第二、第四象限坐标轴夹角平分线上 a＝b； a＝－b. 答案：第一象限　第二象限　第三象限　第四象限 考点梳理 2.已知点 A 的坐标为(x，y).若点 A，B 关于 x 轴对 称，则点 B 的坐标为____________；若点 A，B 关于 y 轴对称，则点 B 的坐标为____________； 若点 A，B 关于原点对称，则点 B 的坐标为____________. 答案：(x，－y) (－x，y) (－x，－y) 3.函数的三种表示法：解析法、列表法和_______. 画函数图象的一般步骤：列表、描点和________. 答案：图象法 连线 4.自变量的取值必须使含自变量的代数式有意义. 坐标的符号特征 1.(2022·扬州)在平面直角坐标系中，点 P(－3， ) B.第二象限 D.第四象限 a2＋1)所在象限是( A.第一象限 C.第三象限 答案：B 知识点归类 对称点的坐标之间的关系 2.点 A(－2，1)关于 y 轴对称的点的坐标为______， 关于原点对称的点的坐标为________. 答案：(2，1) (2，－1) 函数自变量的取值范围 3.(2022·丹东)在函数 y＝ 中，自变量 x 的取 ) 值范围是( A.x≥3 B.x≥－3 D.x≥－3 且 x≠0 C.x≥3 且 x≠0 答案：D 1.对称点的坐标之间的符号关系. 2.函数自变量的取值范围考虑要周全.表示实际问 题时，自变量的取值必须使实际问题有意义. 知识总结 1.(2023·河池)如果点 P(m，1＋2m)在第三象限内， 那么 m 的取值范围是( ) A.－ 1 2 ＜m＜0 B.m＞－ 1 2 D.m＜－ 1 2 C.m＜0 答案：D 基础练习 2.下列函数中，自变量 x 的取值范围是 x＞3 的是 ( ) 答案：B 3.(2023·广东)在平面直角坐标系中，点(3，2)关于 ) B.(－2，3) D.(3，－2) x 轴对称的点的坐标为( A.(－3，2) C.(2，－3) 答案：D 4.(2021·遵义)数经历了从自然数到有理数，到实 数，再到复数的发展过程，数学中把形如 a＋bi(a，b 为实数)的数叫作复数，用 z＝a＋bi 表示，任何一个复 数 z＝a＋bi 在平面直角坐标系中都可以用有序数对 Z(a，b)表示，如：z＝1＋2i 表示为 Z(1，2)，则 z＝2 ) B.Z(2，－1) D.Z(－1，2) －i 可表示为( A.Z(2，0) C.Z(2，1) 答案：B 5.如图，数轴上表示的是下列函数中某个函数自变 量的取值范围，则这个函数解析式为( ) 答案：C 6.(2021·海南)李叔叔开车上班，最初以某一速度匀 速行驶，中途停车加油耽误了几分钟，为了按时到单 位，李叔叔在不违反交通规则的前提下加快了速度， 仍保持匀速行驶，则汽车行驶的路程 y(千米)与行驶的 时间 t(时)的函数关系的大致图象是( ) A B C D 答案：B 7.(2022·潍坊)地球周围的大气层阻挡了紫外线和 宇宙射线对地球生命的伤害，同时产生一定的大气压， 海拔不同，大气压不同.观察图中数据，你发现( ) A.海拔越高，大气压越大 B.图中曲线是反比例函数的图象 C.海拔为 4 千米时，大气压约为 70 千帕 D.图中曲线表达了大气压和海拔两个量之间的变 化关系 答案：D 8.如图，线段 AB 经过平移得到线段 A′B′，其中点 A，B 的对应点分别为点 A′，B′，这四个点都在格点 上.若线段 AB 上有一个点 P(a，b)，则点 P 在 A′B′上的 对应点 P′的坐标为( ) B.(a－2，b－3) D.(a＋2，b－3) A.(a－2，b＋3)