26.1.1反比例函数 课件 2023—2024学年人教版九年级数学下册

26.1 反比例函数 26.1.1 反比例函数 26.1 反比例函数/ 26.1 反比例函数/ 生活中我们常常通过控制电阻的变化来实现舞台灯光的效果.在电压 U 一定时，当 R 变大时，电流 I 变小，灯光就变暗，相反，当 R 变小时，电流 I 变大，灯光变亮.你能写出这些量之间的关系式吗? 26.1 反比例函数/ 学习目标 1. 结合具体情境体会反比例函数的意义（难点） 2. 能根据已知条件确定反比例函数的表达式（重点） 26.1 反比例函数/ 导入新知 现在有1张100元的人民币，我想将它换成面值小一点的另一种人民币。将换得的张数y（张）与面值x（元）列成如下表格： 换成的每张 面值为x（元） 50 20 10 5 1 ...... 换成的 张数y（张） ...... 2 5 10 20 100 26.1 反比例函数/ 面值由大变小时，张数怎么变化呢？什么没有变？ 换成的每张 面值为x（元） 50 20 10 5 1 ...... 换成的 张数y（张） ...... 2 5 10 20 100 现在有1张100元的人民币...... xy=100 y是不是x的函数？ 即y= 26.1 反比例函数/ (1) 京沪线铁路全程为1463 km，某次列车的平均速度v (单位：km/h) 随此次列车的全程运行时间t (单位：h) 的变化而变化； 探究新知 下列问题中，变量间具有函数关系吗？如果有，请写出它们的解析式. 26.1 反比例函数/ 7 七彩城就梦想 (2) 某住宅小区要种植一块面积为 1000 m2 的矩形草坪，草坪的长 y (单位：m) 随宽 x (单位：m)的变化而变化； 探究新知 26.1 反比例函数/ (3) 已知北京市的总面积为1.68×104 km2 ，人均占有面积 S (单位：km2/人) 随全市总人口 n (单位：人) 的变化而变化. 探究新知 26.1 反比例函数/ 传授新知 它们具有什么共同的特征？ 探究新知 都具有 的形式，其中 是常数． 分式 分子 26.1 反比例函数/ 一般地,形如 (k是常数，k≠0)的函数称为反比例函数，其中x是自变量，y是函数． 思考：反比例函数中，变量x,y的取值范围是什么？ 探究新知 因为 x 作为分母，不能等于零，因此自变量 x 的取值范围是不等于0的一切实数. 因为x不能等于零，所以y不能等于零 26.1 反比例函数/ 一般地,形如 (k是常数，k≠0)的函数称为反比例函数，其中x是自变量，y是函数． 想一想：反比例函数表达式还有其它形式吗？ 探究新知 26.1 反比例函数/ 哪些表示的y与x的函数关系式是反比例函数？若为反比例函数，写出对应的值k. 26.1 反比例函数/ 七彩城就梦想 xy=18 y=x-4 七彩城就梦想 1.哪些表示的y与x的函数关系式是反比例函数？若为反比例函数，写出对应的值k. 巩固练习 七彩城就梦想 例题：已知 y 是 x 的反比例函数，并且当 x=2时，y=6. (1) 写出 y 关于 x 的函数解析式； 解：(1)设 . 解得 k =12. 因此 (2) 当 x=4 时，求 y 的值. (2)把 x=4 代入 ，得 探究新知 把当 x=2，y=6，代入得 26.1 反比例函数/ 17 七彩城就梦想 4.已知 y 与 x+1 成反比例， 并且当 x = 3 时，y = 4. (1) 写出 y 关于 x 的函数解析式； (2) 当 x = 7 时，求 y 的值． (3) 当y=6时，求x的值。 巩固练习 26.1 反比例函数/ 布置作业 必做题：教材8页1、2. 选做题： 已知 y = y1+y2，y1与 (x－1) 成正比例，y2 与 (x + 1) 成反比例， 当 x=0 时，y =－3；当 x =1 时，y = －1，求：y 关于 x 的关系式； 26.1 反比例函数/ $$