第三章实数期末章节拔高练习 2023—2024学年 浙教版数学七年级上册

浙教版（2012）数学七年级上册第三章实数期末章节拔高练习 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题 1．下列实数中，无理数是　　 A． B． C． D． 2．9的平方根是（　　） A． B．3 C． D．81 3．的立方根是（    ） A．8 B．2 C．4 D． 4．给出下列运算： ①；②； ③；④. 其中错误的有（    ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 5．下列命题是真命题的有（    ） ①9的立方根是3；          ②算术平方根等于它本身的数一定是1； ③的平方根是；      ④无理数与数轴上的点一一对应． A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 6．下列各数是无理数的是（    ） A． B． C． D． 7．已知m为整数，且m，，m＋1在数轴上表示的点如图所示，则m的值是（    ） A．5 B．6 C．7 D．不确定 8．计算：的结果是（   ） A． B． C． D． 9．下列各数中不是无理数的是（    ） A． B． C． D． 10．如图所示，已知数轴上的点A、B、C、D分别表示数−2、1、2、3，则表示的点P落在线段（　　　） A．AO上 B．OB上 C．BC上 D．CD上 二、填空题 11．在下列语句中:①实数不是有理数就是无理数；②无限小数都是无理数；③无理数都是无限小数；④根号的数都是无理数；⑤两个无理数之和一定是无理数；⑥所有的有理数都可以在数轴上表示，反过来，数轴上所有的点都表示有理数.正确的是 (填序号). 12．在实数范围内，等式＋－＋3＝0成立，则＝ ． 13．在数轴上表示的点与表示数2的点之间的距离是 ． 14．x、y表示两个数，规定新运算“*”如下：x*y＝2x﹣3y，那么（3*5）*（﹣4）＝ ． 15．如果|-x|=4，那么x= ；如果a2=4，那么a= ；如果y3=8，那么y= ． 16．我们知道，一元二次方程x2＝﹣1没有实数根，即不存在一个实数的平方等于﹣1，如果我们规定一个新数“i”，使它满足i2＝﹣1（即方程x2＝﹣1有一个根为i），并且进一步规定：一切实数可以与新数“i”进行四则运算，且原有的运算律和运算法则仍然成立，于是有：i1＝i，i2＝﹣1，i3＝i2•i＝﹣1•i＝﹣i，i4＝（i2）2＝（﹣1）2＝1，从而对于任意正整数n，由于i4n＝（i4）n＝1n＝1，i4n+1＝i4n•i＝1•i＝i同理可得i4n+2＝﹣1，i4n+3＝﹣i，那么i6＝ ；i2017＝ . 17．计算：，则 ． 18．下图是一个无理数筛选器的工作流程图．    （1）当为9时，值为 ； （2）如果输入值后，没有算术平方根，筛选器的屏幕显示“该操作无法运行”，请写出此时输入的满足的条件 ． 19．有下列各数：6，，，，其中是无理数的是 ． 20．m的平方根是，则 ． 三、解答题 21．计算 (1)； (2)若，求x的值． 22．国际比赛的足球场长在100 m到110 m之间，宽在64 m到75 m之间，为了迎接某次奥运会，某地建设了一个长方形的足球场，其长是宽的1.5倍，面积是7 560 m2，请你判断这个足球场能用作国际比赛吗？并说明理由． 23．求值： (1)（﹣1）2020+|1﹣|﹣ (2)求未知数x：（2x﹣1）2＝25． 24．用数轴上的点表示下列各数：，，0，，并用“＜”把它连接起来． 25．数学活动课上，数学兴趣小组的几名同学探究用n个面积为的小正方形纸片剪拼成一个面积为的大正方形．下面是他们探究的部分结果：    (1)如图1，当时，拼成的大正方形的边长为 如图2，当时，拼成的大正方形的边长为 如图3，当时，拼成的大正方形的边长为 (2)小李想沿着正方形纸片边的方向能否裁出一块面积为的长方形纸片，使它的长宽之比为？他能裁出吗？请说明理由． (3)小周想沿着正方形纸片边的方向能否裁出一块面积为的长方形纸片，使它的长宽之比为，且要求长方形的四周至少留出的边框？若能，请给出一种合适的裁剪方案；若不能，请说明理由． 26．解方程 （1）． （2）． 27．已知的平方根是，的立方根是． (1)求a，b的值． (2)求的算术平方根． 参考答案： 1．C 2．A 3．B 4．D 5．A 6．A 7．A 8．A 9．A 10．C 11．① ③ 12．8 13．2． 14．-6 15． ． 16． ﹣1 i   17． 18． 19． 2