4.3.3探索三角形全等的条件 课件2023-2024学年北师大版七年级数学 下册

课前提问(1min) 前面已经学过哪些判定三角形全等的方法？ 解:①SSS；②ASA； ③AAS 还有其他的可能吗？ 北师大七年级下学期 4.3.3探索三角形全等的条件 学习目标(1 min) 中考考点:能用“边角边”说明两个三角形全等. 1.继续探索三角形全等条件的过程,能利用操作、归纳获得数学结论的过程. 2.掌握三角形全等的“边角边”条件. 3.在探索三角形全等条件及其运用的过程中,能够进行有条理的思考并进行简单的推理. 自学指导1(1 min) 1.有两组边分别相等,并且一组角对应相等,有多少种情况？ 2.5cm 40° 3.5cm 学生自学,教师巡视(5 min) 阅读课本P83-P84议一议前面的内容,回答下面问题: 解:①两边及夹角；②两边及其一边的对角 2.三角形两边分别为2.5cm,3.5cm,它们所夹的角为40°,你能画出这个三角形吗？ 自学检测1(8 min) 4 4 1.如图,在下列三角形中,哪两个三角形全等? 4 4 5 5 30° 30° 4 6 40° 4 6 40° 40° ① ③ ② ⑤ ④ 解:①与④、③与⑤分别全等. 2.如图,△ABC和△AED中,∠BAC=∠DAE,AB=AE,AC=AD, 连接BD、CE,试说明:BD=EC. 2.如图,△ABC和△AED中,∠BAC=∠DAE,AB=AE,AC=AD, 连接BD、CE,试说明:BD=EC. 解:∵∠DAE=∠BAC ∴∠DAE-∠BAE=∠EAC-∠BAE ∴∠BAD=∠EAC 在△BAD和△EAC中 AB＝AE ∠BAD＝∠EAC AD＝AC ∴△BAD≌△EAC(SAS) ∴BD=EC. 讨论、更正、点拨(2 min) 2.如图,△ABC和△AED中,∠BAC=∠DAE,AB=AE,AC=AD, 连接BD、CE,试说明:BD=EC. 怎么证明线段相等呢？ 怎么找对应角？ 解:欲说明BD=EC,可以说明△BAD≌△EAC 欲说明∠BAD=∠EAC 可以对∠BAC和∠DAE同时减去∠BAE (转化思想) (等角减等角其差仍相等) 自学指导2(1 min) 1.以2.5cm,3.5cm为三角形的两边,长度为2.5cm的边所对的角为40°,情况又怎样？动手画一画,你发现了什么？ 阅读课本P84议一议的内容,回答下面问题: 2.两边及其一边所对的角对应相等,两个三角形全等吗？ 解:两边及其一边所对的角对应相等,两个三角形 不一定全等. 学生自学,教师巡视(5 min) 1.下列条件不能判定两个三角形全等的是(　　) A.两边及其夹角对应相等 B.两角及其夹边对应相等 C.三边对应相等 D.两边及其一边所对的角对应相等 自学检测2(5 min) 2.如图,已知AB∥CD,AE=CF,则下列条件中不一定能使△ABE≌△CDF的是(　　) A.AB=CD B.BE∥DF C.∠B=∠D D.BE=DF D D (变式题）如图,已知已知∠BAD=∠CAE，BD=EC，要使 △ABE≌△ACD，可以添加的条件是_______. 第2题 图 变式题 图 ∠B=∠C 小结(1 min) 边 角 边 内容 有两边及夹角对应相等的两个 三角形全等(简写成 “SAS”) 应用 为证明线段和角相等提供了新的证法 注意 1.已知两边,必须找“夹角”； 2.已知一角和这角的一夹边, 必须找这角的另一夹边. 当堂训练(15 min) 1.如图,AD平分∠BAC,AB=AC,那么判定△ABD≌△ACD的理由是(　　) A.SSS B.SAS C.ASA D.AAS 2.(课本P85 T2)小明做了一个如图所示的风筝,其中 ∠EDH=∠FDH,ED=FD.讲上述条件标注在 图中,小明不用测量就能知道EH=FH吗？ 第1题 图 第2题 图 B 2.(课本P85 T2)小明做了一个如图所示的风筝,其中 ∠EDH=∠FDH,ED=FD.讲上述条件标注在图中,小明不用测量就能知道EH=FH吗？ 解:∵在△DEH和△DFH中, DE=FD ∠EDH=∠FDH DH=DH ∴△DEH≌△DFH(SAS) ∴EH=FH ∴小明不用测量就能知道EH=FH. 3.如图,BC∥EF,BC＝BE,AB＝FB,∠1＝∠2,若∠1＝60°,求∠C的度数. (选做题)如图1,四边形ABCD,AD∥BC,∠ABC=∠DCB,AB=DC. (1)试说明:AC=DB； (2)如图2,E、F两点同时从A、D出发在直线AD上以相同的速度反向而行,BF和CE会相等吗？请证明你的结论. (正本作业: P85 习题3.8 T1) 3.解:∵∠1＝∠2, ∴∠1+∠ABE= ∠2+ ∠ABE 即∠ABC＝∠FBE. ∴△ABC≌△FBE(SAS) ∵ 在△A