23.1 图形的旋转 课件 2023—2024学年人教版数学九年级上册

23.1 图形的旋转 23.1 图形的旋转/ 风力发电 23.1 图形的旋转/ 导入新知 23.1 图形的旋转/ 学习目标 1.掌握旋转的有关概念及基本性质. 2.能够根据旋转的基本性质解决实际问题. 23.1 图形的旋转/ 4 七彩城就梦想 B O A 45° 【观察】观察下列图形的运动，它有什么特点？ 探究新知 知识点 1 23.1 图形的旋转/ 导入新知 (1)以上现象有什么共同特点呢? (2)钟表的指针、电扇的风叶在转动过程中，其形状、大小、位置是否发生变化呢？ 23.1 图形的旋转/ 如果图形上的点P经过旋转变为点P’，那么这两个点叫做这个旋转的对应点。 线段OP与OP’叫做对应线段. 探究新知 一、旋转的概念 把一个平面图形绕平面内某一点 O 转动一个角度，叫做图形的旋转。 顺时针 旋转中心 旋转角 旋转方向 逆时针 · O P′ P 23.1 图形的旋转/ 7 七彩城就梦想 巩固练习 钟表的指针在不停地转动，从 3 时到 5 时，时针转动了______°，则旋转中心是_____， 旋转角是_________，旋转角等于____°， 其中的对应点有_______. P′ P O 60 点O ∠POP′ 60 P与P′ 23.1 图形的旋转/ 如图，杠杆绕支点转动撬起重物，杠杆的旋转中心是点 ，旋转角是 ，点A的对应点是点 ． O ∠AOA′ A′ 巩固练习 23.1 图形的旋转/ 旋转中心 旋转角 旋转方向 必须明确 确定平面图形旋转时, 温馨提示：①旋转的范围是“平面内”，其中“旋转中心，旋转方向，旋转角度”称之为旋转的三要素；②旋转变换同样属于全等变换. 探究新知 23.1 图形的旋转/ A B C 0 A' B' C' . 探究新知 二、旋转的性质 1.△A'B'C'是由△ABC绕哪个点旋转得到的? 23.1 图形的旋转/ A B C 0 A' B' C' . 探究新知 二、旋转的性质 2.线段 OA 与 OA′ 有什么关系？ OA = OA′ 同理： OB = OB′ ，OC = OC′ 归纳： 对应点到旋转中心 的距离相等. 23.1 图形的旋转/ A B C 0 A' B' C' . 3.∠AOA′ 与∠BOB′ 有什么关系？ ∠AOA′ =∠BOB′ 同理：∠AOA′ =∠BOB′=∠COC′ 归纳： 对应点与旋转中心所连 线段的夹角等于旋转角. 探究新知 二、旋转的性质 23.1 图形的旋转/ A B C 0 A' B' C' . 4.△ABC 与△A′B′C′ 的形状和大小有什么关系？ △ABC ≌△A′B′C′ 归纳： 旋转前、后的图形全等. 探究新知 二、旋转的性质 23.1 图形的旋转/ 对应点到旋转中心的距离相等. 对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角. 旋转前、后的图形全等. 补充：旋转中心是唯一不动的点. 旋转不改变图形的形状和大小. 旋转的性质 23.1 图形的旋转/ 1.下列现象中属于旋转的有( )个 ①地下水位逐年下降；②传送带的移动；③方向盘的转动；④水龙头开关的转动；⑤钟摆的运动；⑥荡秋千运动. A.2 B.3 C.4 D.5 C 课堂检测 23.1 图形的旋转/ 2. 下列说法正确的是( ) A.旋转改变图形的形状和大小 B.平移改变图形的位置 C. 图形可以向某方向旋转一定距离 D.由平移得到的图形也一定可由旋转得到 B 课堂检测 23.1 图形的旋转/ 3. △A ′ OB ′是△AOB绕点O按逆时针方向旋转得到的.已知∠AOB=20 °, ∠ A ′ OB =24°， AB=3,OA=5,则A ′ B ′ = ,OA ′ = , 旋转角等于 . 3 5 44 ° 课堂检测 23.1 图形的旋转/ 4.△ABC绕点A旋转一定角度后得到△ADE，若BC=4，AC=3，则下列说法正确的是（ 　） A. DE=3 B. AE=4 C. ∠CAB是旋转角 D. ∠CAE是旋转角 D 课堂检测 23.1 图形的旋转/ 旋转 定义 把一个平面图形绕平面内某一点 O 转动一个角度，叫做图形的旋转。 性质 对应点到旋转中心的距离相等. 对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角. 旋转前、后的图形全等. 课堂小结 三要素 旋转中心，旋转方向和旋转角度 23.1 图形的旋转/ 布置作业 必做题：基础训练5、6、7、8 选做题：基础训练17 23.1 图形的旋转/ $$