2024年广东省中考数学易错精选练习（二）

2024年广东省中考数学易错精选练习（二） 一、单选题 1．如果“盈利”记作，那么表示（    ） A．盈利 B．亏损 C．少赚 D．亏损 2．下列图形中，是轴对称图形而不是中心对称图形的有（　　） A． B． C． D． 3．在2023年3月5日的一次政府工作报告中，提到国内生产总值增加到121万亿元，五年年均增长．用科学记数法表示万亿元为（    ） A． B． C． D． 4．下列计算正确的是（    ） A． B． C． D． 5．如图，直线，点C、A分别在、上，以点C为圆心，长为半径画弧，交于点B，连接若°，则∠1的度数为（    ）    A． B． C． D． 6．下面命题正确的是（　　） A．三角形的内心到三个顶点距离相等 B．方程的解为 C．三角形的外角和为 D．是一个分数 7．在《九章算术》中记载一道这样的题：“今有甲、乙二人持钱不知其数，甲得乙半而钱五十，乙得甲太半而亦钱五十，甲、乙持钱各几何？”题目大意是：甲、乙两人各带若干钱，如果甲得到乙所有钱的一半，那么甲共有钱50，如果乙得到甲所有钱的，那么乙也共有钱50．甲、乙两人各需带多少钱？设甲需带钱，乙带钱，根据题意可列方程组为　　 A． B． C． D． 8．以下是某数学兴趣小组开展的课外探究活动，探究目的：测量小河两岸的距离，探究过程：在河两岸选取相对的两点P、A，在小河边取的垂线上的一点C，测得米，，则小河宽等于（    ）    A．米 B．米 C．米 D．米 9．已知二次函数y＝﹣2ax2+ax﹣4（a＞0）图象上三点A(﹣1，y1)、B(1，y2)、C(2，y3)，则y1，y2，y3的大小关系为（　　） A．y1＜y3＜y2 B．y3＜y1＜y2 C．y1＜y2＜y3 D．y2＜y1＜y3 10．如图，在矩形中，，，连接，点E为上一个动点，点F为上一个动点，连接，且始终满足，则线段的最小值为（　　） A．1 B． C． D．2 二、填空题 11． ． 12．边形的每个外角都等于，则 ． 13．已知扇形的圆心角为，半径为，则扇形的面积是 ． 14．已知m是方程的一个根，则的值为 ． 15．如图，点A在双曲线上，点B在直线上，A与B关于x轴对称，直线l与y轴交于点C，当四边形是菱形时，有以下结论： ①     ②当时， ③     ④ 则所有正确结论的序号是 ． 三、解答题 16．计算：． 17．先化简，后求值：，其中． 18．已知：如图，是的平分线，点是上一点，，，垂足分别为点、．求证：． 19．《九章算术》中有这样一道题，原文如下： 今有牛五、羊二，直金十两。牛二、羊五，直金八两，问牛，羊各直金几何？ 大意为：假设有5头牛，2只羊，值金10两；2头牛，5只羊，值金8两.问每头牛、每只羊各值金多少两？请解答上述问题. 20．综合实践 【问题情景】2022年4月21日，教育部正式印发《义务教育课程方案》，从2022年秋季开学起，劳动课将正式成为中小学的一门独立课程，并发布《义务教育劳动课程标准》，将煮饭、种菜、做手工、志愿服务等内容纳入其中．为了解学生劳动教育的情况，从某校学生中随机抽取了500名学生进行问卷调查． 【实践探究】该校开设“烹饪、种植、布艺、茶艺、木工”五门特色劳动校本课程学校要求每名学生必须选修且只能选修一门课程，为保证课程的有效实施，学校随机对抽取了500名学生选择课程情况调查，并将调查结果绘制成如下不完整的统计图．    【问题解决】请根据统计图提供的信息，解答下列问题： (1)补全条形统计图，并在扇形统计图中，求出“种植”所对应的圆心角为多少度； (2)若该校有1800名学生，请估计该校选择劳动课程为布艺的有多少人； (3)在劳动课程中表现优异的小明和小华被选中与其他学生一起参加劳动技能展示表演，展示表演分为3个小组，他们俩若随机分到这三个小组中，请用列表或画树状图的方法求出小明和小华两人恰好分在同一组的概率． 21．某校为打造书香校园，计划购进甲乙两种规格的书柜放置新购置的图书，调查发现，若购买甲种书柜3个，乙种书柜2个，共需要资金1020元；若购买甲种书柜4个，乙种书柜3个，共需资金1440元． (1)甲乙两种书柜每个的价格分别是多少元？ (2)若该校计划购进这两种规格的书柜共20个，其中乙种书柜的数量不少于甲种书柜的数量，且学校至多提供资金4320元，请设计几种购买方案供这个学校选择． 22．如图，内接于⊙O，且为的直径，，与交于点E，与过点C的的切线交于点D，交于点F． (1)求证：是等腰三角形； (2)若，求的长； (3)当点F为的中点时，直接写出的值． 23．已知抛物线与x轴相交于A、B两点，与y轴相交于点，．    (1