3.2圆的对称性（分层练习，4题型）-2023-2024学年九年级数学下册同步精品课堂（北师大版）

3.2圆的对称性 分层练习 考查题型一 圆心角 1. （2023秋•鲤城区校级期中）下列图形中的角是圆心角的是　　 A． B． C． D． 2. （2022秋•桥西区期末）中的一段劣弧的度数为，则　　 A． B． C． D． 3. （2022秋•蚌山区期末）如图，是的直径，若，且，则的度数为　　 A． B． C． D． 4. （2023•无为市三模）如图，，是的弦，延长，相交于点，已知，，则所对的圆心角的度数是　　 A． B． C． D． 考查题型二 弦 5. （2023秋•上城区校级期中）如图，以的一边为直径的半圆与其它两边，的交点分别为，，且．若半圆的直径为13，，则的长为 　　． 6. （2023秋•永泰县期中）若，是半径为的上两个不同的点，则弦的最大值是 　 　． 考查题型三 弧 7. （2023秋•天宁区校级期中）如图，在中，，，以点为圆心，为半径的圆分别交、于点、点，则弧的度数为　　 A． B． C． D． 8. （2023秋•襄州区期中）如图，在中，，则的度数为　　 A． B． C． D． 9. （2023•道外区二模）如图，是的直径，，若，则的度数是　　 A． B． C． D． 考查题型四 大小比较 10. （2023•杭州二模）如图，，，是上三个点，，则下列说法中正确的是　　 A． B．四边形内接于 C． D． 11. （2023•鼓楼区校级开学）如图，在中，若，则与的大小关系为　　 A． B． C． D．无法确定 12. （2023秋•灌南县月考）、是中的两条弦，若，则与的大小关系是　　 A． B． C． D．不能确定 1. （2023秋•诸城市期中）如图，在中，，劣弧的度数是　　 A． B． C． D． 2. （2023秋•沭阳县期中）如图，点，，在上，，，，则的半径为　　 A． B． C． D． 3. （2023秋•滨海县月考）如图，已知是的直径，，，那么弧度数等于 　　． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 3.2圆的对称性 分层练习 考查题型一 圆心角 1. （2023秋•鲤城区校级期中）下列图形中的角是圆心角的是　　 A． B． C． D． 【分析】顶点在圆心的角叫圆心角，由此即可判断． 【解答】解：由圆心角的定义得到：、、图形的角不是圆心角，故、、不符合题意； 图形中的角是圆心角，故符合题意． 故选：． 2. （2022秋•桥西区期末）中的一段劣弧的度数为，则　　 A． B． C． D． 【分析】根据圆心角、弧、弦之间的关系得出答案即可． 【解答】解：中的一段劣弧的度数为， ， 故选：． 3. （2022秋•蚌山区期末）如图，是的直径，若，且，则的度数为　　 A． B． C． D． 【分析】利用平行线的性质以及等腰三角形的性质即可解决问题； 【解答】解：， ， ， ， ， 故选：． 4. （2023•无为市三模）如图，，是的弦，延长，相交于点，已知，，则所对的圆心角的度数是　　 A． B． C． D． 【分析】根据等腰三角形的性质，三角形内角和定理以及圆周角定理进行计算即可． 【解答】解：如图，连接，，，， ，， ， ， ， ， ， ， 故选：． 考查题型二 弦 5. （2023秋•上城区校级期中）如图，以的一边为直径的半圆与其它两边，的交点分别为，，且．若半圆的直径为13，，则的长为 　　． 【分析】先连结，根据判定，再根据全等三角形的性质得出，再根据等腰三角形的性质以及勾股定理，求得和的长，再根据面积法即可求得的长． 【解答】解：连结， 是直径， ， ， ， 又， ， ， 即为等腰三角形，， ， 在中，，， ，， 是直径， ， ， ， 故答案为：． 6. （2023秋•永泰县期中）若，是半径为的上两个不同的点，则弦的最大值是 　 　． 【分析】根据已知条件，求出的直径，再根据直径是最长的弦，，是半径为的上两个不同的点，得到弦的最大值是直径即可． 【解答】解：的半径为， 的直径为， 直径是最长的弦，，是半径为的上两个不同的点， 弦的最大值为， 故答案为：20． 考查题型三 弧 7. （2023秋•天宁区校级期中）如图，在中，，，以点为圆心，为半径的圆分别交、于点、点，则弧的度数为　　 A． B． C． D． 【分析】先利用互余计算出，再利用半径相等和等腰三角形的性质得到，则根据三角形内角和定理可计算出，然后根据圆心角的度数等于它所对弧的度数求解． 【解答】解：，， ， ， ， ， 的度数为． 故选：． 8. （2023秋•襄州区期中）如图，在中，，则的度数为　　 A． B． C． D． 【分析】证明