2023-2024学年苏科版数学九年级上学期期末数学模拟试卷一（无锡市专用）

· 2023-2024学年无锡市九年级（上）期末试题 · 数学模拟试卷一 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题所给出的四个选项中，只有一项是正确的，请用2B铅笔把答题卡上相应的选项标号涂黑．） 1．将一元二次方程化为一般式后，二次项系数和一次项系数分别为（    ） A．3， B．3，6 C．3，1 D． 2．下列命题中，是真命题的是（    ） A．相等的圆心角所对的弦相等 B．平分弦的直径垂直于弦 C．相等的圆周角所对的弧相等 D．圆的内接平行四边形一定是矩形 3．如图，四边形内接于，若四边形是平行四边形，则的大小为（    ） A． B． C． D． 第3题 第4题 4．如图，在中，是的中线，则的值是（    ） A． B． C． D． 5．已知二次函数，自变量与函数的对应值如下表： 0 4 0 0 4 下列说法中，正确的是（    ） A．抛物线开口向下 B．当时，随的增大而增大 C．二次函数的最小值为 D．抛物线的对称轴是直线 6．两千多年前，古希腊数学家欧多克索斯发现了黄金分割，即：如图，点是线段上一点，若满足，则称点是的黄金分割点．世界上最有名的建筑物中几乎都包含“黄金分割”，若图中，则的长度是（    ） A． B． C． D．2 7．如图，一张半径为1的圆形纸片在边长为的正五边形内任意移动，如果这张圆形纸片在正五边形内不能接触到的部分用阴影表示，则下列示意图中表示正确的是（    ） A．B． C． D． 8．如图，在矩形中，E，F分别是，上的点，若，则一定有（    ）． A． B． C． D． 第8题 第9题 9．若实数x，y，a满足，，则代数式的值可以是（    ） A．3 B．4 C．0 D．5 10．如图，在中，，，．动点从点出发，以的速度沿射线匀速运动，到点停止运动，同时动点从点出发，以的速度沿射线匀速运动．当点停止运动时，点也随之停止运动．在的右侧以为边作菱形，点在射线．设点的运动时间为，菱形与的重叠部分的面积为，则能大致反映与之间函数关系的图象是（　　） A．   B．   C．   D．   二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分，不需写出解答过程，只需把答案直接填写在答题卡上相应的位置） 11．已知线段是线段a、b的比例中项，且，，则线段的长度为 ． 12．假定鸟卵孵化后，雏鸟为雌鸟与雄鸟的概率相同，如果3枚鸟卵全部成功孵化，那么3只雏鸟中恰有2只雄鸟的概率是 ． 13．小华、小明两位射击运动员在选拔赛中各射击10次的成绩如图所示，他们的平均成绩均为7.5环，若小华射击10次成绩的方差为，小明射击10次成绩的方差为，则 ．（填“＞，＜，＝”） 第13题 第14题 14．若，则的最小值是 ． 15．如图，在中，为的外接圆，如果，那么的半径为 ．16．如图，数学兴趣小组下午测得一根长为的竹竿影长是，同一时刻测量树高时发现树的影子有一部分落在教学楼的墙壁上，测得留在墙壁上的影高，地面上的影长为．请你帮算一下，树高是 ． 第16题 第17题 17．如图，在中，．将边绕点B顺时针旋转得线段，再将边绕点C顺时针旋转得线段，连接，则图中阴影部分的面积是 ． 18．在平面直角坐标系中，已知，，二次函数的图象与线段恰有一个交点，则的取值范围 ． 三、解答题（本大题有10小题，共96分） 19．（10分）计算： (1) (2) 20．（10分）解方程： (1)； (2)． 21．（10分）如图，在中，，是的中线，作于点E，EF∥BC，交于点F． (1)求证：； (2)若，，求及的长． 22．（8分）如图，已知O是坐标原点，A，B两点的坐标分别为． (1)以点O为位似中心，在y轴左侧将放大为原来的两倍，画出； (2)A点的对应点的坐标是 ；的面积是 ； (3)在上有一点，按（1）的方式得到的对应点坐标是 ． 23．（8分）在学习《用频率估计概率》时，小明和他的伙伴们设计了一个摸球试验：在一个不透明帆布袋中装有白球和红球共4个，这4个球除颜色外无其他差别，每次摸球前先将袋中的球搅匀，然后从袋中随机摸出1个球，观察该球的颜色并记录，再把它放回，在老师的帮助下，小明和他的伙伴们用计算机模拟这个摸球试验，如图显示的是这个试验中摸出一个球是红球的结果． (1)根据所学的频率与概率关系的知识，估计从这个不透明的帆布袋中随机摸出一个球是红球的概率是____________，其中红球的个数是____________； (2)如果从这个不透明的帆布袋中同时摸出两个球，用列举法求摸出