第二十六章二次函数章节基础练习2023-2024学年华东师大版数学九年级下册

华东师大版数学九年级下册第二十六章二次函数章节基础练习 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题 1．在二次函数①y＝－x2　②y＝2x2 ③y＝－x2 ④y＝x2 中，图像开口向上且开口较大的是(    ) A．① B．② C．③ D．④ 2．二次函数y=ax2+bx+c（a、b、c为常数，且a≠0）中x与y的部分对应值如下表： x ﹣2 ﹣1 0 1 2 3 4 y 5 0 ﹣3 ﹣4 ﹣3 0 5 给出以下三个结论：（1）二次函数y=ax2+bx+c最小值为﹣4； （2）若y＜0，则x的取值范围是0＜x＜2； （3）二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴有两个交点，且它们分别在y轴两侧，则其中正确结论的个数是（　　） A．0 B．1 C．2 D．3 3．二次函数的图象如图，若方程有实数根，则的最大值为（ ） A．-3 B．3 C．-6 D．0 4．将平面直角坐标系平移后，函数的解析式变为，则平面直角坐标系平移的方法可以是（　　） A．向左平移2个单位，向上平移6个单位 B．向左平移2个单位，向下平移6个单位 C．向右平移2个单位，向上平移6个单位 D．向右平移2个单位，向下平移6个单位 5．如图1，E为矩形ABCD边AD上一点，点P从点B沿折线BE﹣ED﹣DC运动到点C时停止，点Q从点B沿BC运动到点C时停止，它们运动的速度都是1cm/s．若P，Q同时开始运动，设运动时间为t（s），△BPQ的面积为y（cm2）．已知y与t的函数图象如图2，则下列结论错误的是【 】 A．AE=6cm B． C．当0＜t≤10时， D．当t=12s时，△PBQ是等腰三角形 6．已知：是二次函数，且当x＞0时，y随x的增大而减小，则m的值为（　　） A．1 B．﹣2 C．1或﹣2 D．﹣1或2 7．一个球从地面竖直向上弹起时的速度为8米/秒，经过秒时球的高度为米，和满足公式：表示球弹起时的速度，表示重力系数，取米/秒，则球不低于3米的持续时间是（    ） A．秒 B．秒 C．秒 D．1秒 8．已知二次函数y＝a（x﹣h）2+k的图象如图所示，直线y＝ax+hk的图象经第几象限（　　）    A．一、二、三 B．一、二、四 C．一、三、四 D．二、三、四 9．新定义：若两个函数图象有公共点，则称这两个函数图象为牵手函数．已知抛物线与线段是牵手函数，则m的取值范围是（    ） A． B． C．或 D． 10．已知函数，其中，此函数的图象可以是（    ） A．． B．． C．． D． 二、填空题 11．如图，在正方形中，为上的点，为边上的点，且，，设，的面积为，则与之间的函数关系式是 ．    12．已知二次函数的图像如图所示．将此函数图像向右平移3个单位得抛物线的图像，则阴影部分的面积为 ． 13．如图是抛物线型拱桥，当拱顶离水面时，水面宽，当水面宽度为时，水面下降了 ． 14．下列四个函数： ①y=kx（k为常数，k>0） ②y=kx+b（k，b为常数，k>0）③ y=（k为常数，k>0） ④ y=ax2（a为常数，a>0）其中函数值y随着x值的增大而减少的序号是 15．点、是二次函数的图象上两点，则与的大小关系为 （填“>”、“=”、 “<”）． 16．如图，用10 m长的篱笆围成一个一面靠墙的矩形场地，墙的最大长度为4 m，则场地的最大面积为 m2． 17．已知二次函数，，，，，为实数，当及时（其中），函数值均为5，当时，函数值为，当时，函数值为，则 ． 18．如图，正方形的边长为2，与负半轴的夹角为15°，点在抛物线的图象上，则的值为 ． 19．抛物线（a>0）过点（﹣1，0）和点（0，﹣3），且顶点在第四象限，则a的取值范围是 ． 20．学校航模组设计制作的火箭升空高度与飞行时间满足函数表达式．如果火箭在点火升空到最高点时打开降落伞，那么降落伞将在离地面 m处打开． 三、解答题 21．已知某种商品的进价为每件30元该商品在第x天的售价是y1（单位：元/件），销量是y2（单位：件），且满足关系式，y2＝200﹣2x，设每天销售该商品的利润为w元． （1）写出w与x的函数关系式； （2）销售该商品第几天时，当天销售利润最大？最大利润是多少？ （3）该商品销售过程中，共有多少天日销售利润不低于4800元？ 22．边长为4的正方形ABCD中，点E是BC边上的一个动点，连接DE ，交AC于点N，过点D作DF⊥DE ，交BA的延长线于点F，连接EF，交AC于点M． （1）判定△DFE的形