2024年河南省中考数学一轮知识点训练复习专题 尺规作图 (课件)

尺规作图 1 考点1 根据尺规作图进行推理或计算 1.[2023四川凉山州] 如图，在等腰三角形 中， ，分别以点 ， 为圆心，大于 为半径画弧， 两弧分别交于点 和点 ，连接 ，直线 与 交于 点 ，连接 ，则 的度数是( ) B A. B. C. D. 2 2.[2022山东威海] 过直线 外一点 作直线 的垂线 ．下列尺规作图错误 的是( ) C A.&1& B.&2& C.&3& D.&4& 3 （第3题） 3.[2023四川南充] 如图,在 中, , , .以点 为圆心,适当长为半径画弧,分 别交 , 于点 , ,再分别以点 , 为圆心,大于 的长为半径画弧,两弧在 的内部相交于点 , C A. B. C. D. 画射线 与 交于点 , ,垂足为 .则下列结论错误的是( ) 4 4.[2023湖北荆州] 如图, ,点 在 上, , 为 内一点.根据图中尺规作图痕迹推断,点 到 的距离为___. 1 （第4题） 5 5.[2023山东威海] 如图，在正方形 中，分别以点 , 为圆心， 的 长为半径画弧，两弧交于点 ，连接 ，则 ____ ． 15 （第5题） 6 （第6题） 6.［原创新题］如图，在平面直角坐标系中， 的 顶点 在 轴上，顶点 ， 在 轴上，顶点 的坐标为 ， .以点 为圆心， 的长为半径作弧， 交 于点 ，再分别以点 ， 为圆心，大于 的长 为半径作弧，两弧交于点 ，作射线 交 的延长线于点 ，则点 的纵 坐标为_ ____. 7 考点2 利用尺规作图 7.[2023湖北鄂州] 如图,点 是矩形 的边 上的一 点,且 . 8 （1）尺规作图（请用 铅笔）:作 的平分线 ,交 的延长线于点 ,连接 .（保留作图痕迹,不写作法） [答案] 作图如图所示. 9 （2）试判断四边形 的形状,并说明理由. [答案] 四边形 是菱形. 理由：在矩形 中， ， . 平分 ， ， ， . ， , 四边形 是平行四边形. 又 ， 平行四边形 是菱形． 10 8.[2023山东济宁] 如图， 是矩形 的对 角线. （1）作线段 的垂直平分线（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不必写作法和证明）. 11 [答案] 作图如图（1）所示. 图（1） 12 （2）设 的垂直平分线交 于点 ，交 于点 ，连接 ， . ①判断四边形 的形状，并说明理由； 图（2） [答案] 四边形 是菱形. 理由如下： 如图（2）， 是 的垂直平分线， 与 交于 点 . 由作图可知， ， . 13 四边形 是矩形， ， ， 四边形 是平行四边形. 又 ， 四边形 是菱形. 14 ②若 ， ，求四边形 的周长. [答案] 四边形 是矩形， ， , . 在菱形 中， . 设 ，则 . 在 中， ，即 ， ， 四边形 的周长为 . 15 9. [2023江苏连云港] 如图， 在 中， ，以 为直径的 交边 于点 ，连接 ，过点 作 ． （1）请用无刻度的直尺和圆规作图：过点 作 的切线，交 于点 ；（不写作法，保留作图痕迹，标明字母） 16 [答案] 方法不唯一,如图所示. 17 （2）在（1）的条件下，求证： ． 证明： , . , , . 点 在以 为直径的圆上, , . 18 为 的切线, . , , , . 在 和 中， , . 19 10.［原创新题］如图，在平面直角坐标