4.3.3 探索三角形全等的条件边角边 课件 2023--2024学年北师大版七年级数学下册

课前提问（1分钟） 1.我们在前面学过_____________、___________、___________方法证明两个三角形全等 4㎝ 70° 30° 边边边（SSS） 角边角（ASA） 角角边（AAS） 2.如图，△ABC≌△DCB，如果AB=4㎝， ∠ABC=70°，∠ACB=30 °则DC= ， ∠DCB= ，　∠DBC= 。　 第四章 三角形 4.3.3 探索三角形全等的条件 ——边角边（SAS） 北师大七年级数学下册 学习目标（1分钟） 1.掌握三角形全等的“边角边”条件. 2.在探索三角形全等条件及其运用的过程中，能够进行有条理的思考并进行简单的推理. 中考考点：利用“SAS”来判断三角形全等 自学指导1（1分钟） 学生自学，教师巡视（5分钟） 认真阅读课本P83“做一做”到P84的内容，思考并完成下列问题 1.如果已知一个三角形的两边及一角，那么有几种可能情况呢？ 2.如果“两边及一角”条件中的角是两边的夹角.如：三角形的两条边分别为2.5 cm、3.5 cm.它们的夹角为40°，你能画出这个三角形吗？你画出的三角形与同伴画的一定全等吗？ 解：有两种 两边及这两边的夹角 两边及一边的对角 自学检测1（6分钟） 1.如图，AC和BD相交于O点，若OA=OD，用“SAS”证明△AOB≌△DOC还需（　　） A．AB=DC B．OB=OC C．∠C=∠D D．∠AOB=∠DOC B 运用边角边时，角为两条边的夹角 D 2.下列条件不能判定两个三角形全等的是（　　） A．两边及其夹角对应相等 B．两角及其夹边对应相等 C．三边对应相等 D．三角对应相等 3.如图，AO=CO，DO=BO， ∠COA=∠DOB，求证： △AOB≌△COD。 讨论、更正、点拨１（2分钟） 如何用“SAS”的符号语言表述两个三角形全等？ 解：∵∠COA=∠DOB， ∴ ∠COA+∠AOD=∠DOB+∠AOD 即∠COD=∠AOB， ∵在△AOB和△COD中， AO＝CO ∠AOB＝∠COD BO＝DO， ∴△AOB≌△COD（SAS） 不能省略 ∠COA=∠DOB不能直接作为三角形全等的条件 注意解题格式：证明三角形全等的条件要按对应边、对应角、对应边顺序书写 3.如图，AO=CO，DO=BO∠COA=∠DOB，求证：△AOB≌△COD。 自学指导2（1分钟） 学生自学，教师巡视（5分钟） 认真阅读课本P84的内容，思考并完成下列问题 1.如果“两边及一角”条件中的角是其中一边的对角.如：两条边分别为2.5 cm、3.5 cm.长度为2.5 cm的边所对的角为40°，所画的三角形与同伴画的全等吗？ 结论：两边及其一边所对的角对应相等，两个三角形不一定全等。 2.5cm 40° 3.5cm E D F 40° 3.5cm 2.5cm C B A 解：如图所示，三角形ABC与三角形DEF均符合条件，但不全等。 两边及一边的对角 自学检测2（5分钟） 1.如图,在下列三角形中,哪两个三角形全等? 4 4 4 4 5 5 30° 30° 4 4 30° 4 6 40° 4 6 40° 40° ① ③ ② ⑥ ⑤ ④ 解：①与④、③与⑤分别全等。 2.如图，BC∥EF，BC＝BE，AB＝FB，∠1＝∠2，若∠1＝60°，求∠C的 度数． 分析： 与之相等的角 ∠C的度数 三角形全等 ∠1＝60°是已知度数，因此我们考虑与∠1的关系 讨论、更正、点拨2（2分钟） 解：∵∠1＝∠2， ∴∠1+∠ABE= ∠2+ ∠ABE 即∠ABC＝∠FBE. ∵ 在△ABC和△FBE中 BC=BE ∠ABC=∠FBE AB=FB 又∵BC∥EF， ∴∠C＝∠BEF＝∠1＝60°. ∴∠C＝∠BEF 点拨：１.要判定两个三角形全等时，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角。 ２.把求线段或角转化为证明线段或角所在的三角形全等 2.如图，BC∥EF，BC＝BE，AB＝FB，∠1＝∠2，若∠1＝60°，求∠C的度数． 如何应用全等三角形求解线段或角的数学方法？ 小结（2分钟） 本节课我们学习到了什么？ １．全等三角形的判定定理4：两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等。简写成“边角边”或“SAS” ２．全等三角形的判定定理4“SAS”的应用中所用到的数学方法： 把求线段或角转化为证明线段或角所在的三角形全等 ３．用“ＳＡＳ”证明三角形全等时要注意： （１）注意解题格式：证明三角形全等的条件要按对应边、对应角、对应边顺序书写 （２）“ＳＡＳ”中的角是两边的夹角 当堂训练（１５分钟） １．如图