精品解析：浙江省嘉兴经开实验教育集团2023-2024学年九年级上学期期中考试数学试题

嘉兴经开实验教育集团2023—2024学年第一学期 九年级数学学科期中学能测评试题卷 检测日期：2023年11月 检测时长：120分钟 一、选择题（本题有10小题，每题3分，共30分） 1. 下列事件为随机事件的是( ) A. 太阳从西方升起 B. 你将长到高 C. 图形经过旋转所得的图形和原图形全等 D. 投掷一个均匀的硬币，正面朝上 2. 下列各式中，y是x的二次函数的是（ ） A. B. C. D. 3. 如图，在中，是直径，是弦，，垂足为，连接，，则下列说法中错误的是（） A. B. C. D. 4. 把抛物线向左平移1个单位，再向下平移2个单位，所得抛物线的解析式为（ ） A. B. C. D. 5. 将量角器按如图所示的方式放置在三角形纸板上，使点在半圆上，点的读数分别为，则的度数是（ ） A. B. C. D. 6. 下列命题中正确的是（ ） A. 直径是弦 B. 平分弦的直径垂直于弦 C. 三点确定一个圆 D. 三角形的内心是三角形三边垂直平分线的交点 7. 如图，在圆内接正六边形中，分别交于点，则的度数为（） A. B. C. D. 8. 已知二次函数，自变量与函数的对应值如下表： 0 4 0 0 4 下列说法中，正确的是（ ） A. 抛物线开口向下 B. 当时，随的增大而增大 C. 二次函数最小值为 D. 抛物线的对称轴是直线 9. 如图，在中，为直径，点为圆上一点，将劣弧沿弦翻折交于点（不与重合），连结．若，则的度数为（ ） A. B. C. D. 10. 如图，已知直线过点，点，若抛物线（a为常数，）与线段有两个不同的公共点，则a的取值范围是（ ） A B. C. 或 D. 或 二、填空题（本题有6小题，每题4分，共24分） 11. 小明国庆节假日期间外出旅行，他的旅行箱的密码是一个六位数，但是他忘记了密码的末位数字（它可能是中任意一个数字），则小明能一次打开旅行箱的概率是___________． 12. 如图，圆上有A，B，C，D四点，若，则的度数为__________． 13. 小明在某次投篮中，球的运动路线是抛物线y＝－x2＋3.5的一部分(如图所示)，若命中篮圈中心，则他与篮底的距离l是_____m. 14. 大数据分析技术为打赢疫情防控阻击战发挥了重要作用，如图是小明同学的健康码（绿码）示意图，用黑白打印机打印于边长为的正方形区域内，为了估计图中黑色部分的总面积，在正方形区域内随机掷点，经过大量重复试验，发现点落入黑色部分的频率稳定在0.6左右，据此可以估计黑色部分的总面积约为______． 15. 如图，一下水管道横截面为圆形，直径为，下雨前水面宽为，一场大雨过后，水面宽为，则水位上升___________． 16. 如图，抛物线与轴交于两点，抛物线的顶点为，点为的中点，以为圆心，长为半径在轴的上方作一个半圆，点为半圆上一动点，连接，取的中点，当点沿着半圆从点运动至点的过程中，线段的最小值为___________． 三、解答题（本题有8小题，第17～19题每题6分，第20、21题每题8分，第22、23题每题10分，第24题12分，共66分） 17. 如图，在正方形网格中（每个小正方形的边长都为1个单位），的三个顶点都在格点上．并建立如图所示的直角坐标系，则： （1）请在图中标出的外接圆的圆心P的位置，并填写：圆心P的坐标：P（______，______） （2）请画出，并判断点与圆的位置关系是___________． 18. 一个布袋里装有3个只有颜色不同的球其中2个红球，1个白球，要求从布袋里任意摸出1个球，记下颜色后放回，搅匀，再摸出1个球．请运用列表法或画树状图的方法，求摸到两个红球的概率． 19. 如图，在中，，以为直径的交于点，交于点． （1）求证：； （2）若，求的长． 20 如图，已知抛物线经过两点． （1）求抛物线的函数表达式和顶点坐标． （2）当时，求的取值范围． 21. 已知：如图，是的直径，弦于点，是上一点，与的延长线交于点． （1）求证：． （2）当，时，求的半径． 22. 某校九年级学生在数学社团课上进行了项目化学习研究，某小组研究如下： 【提出驱动性问题】如何设计纸盒？ 【设计实践任务】选择“素材1”“素材2”设计了“任务1”“任务2”的实践活动． 请你尝试帮助他们解决相关问题． 素材1 利用一边长为正方形纸板可能设计成如图所示的无盖纸盒 素材2 如图，若在正方形硬纸板的四角各剪掉一个同样大小的小正方形，将剩余部分折成一个无盖纸盒． 【尝试解决问题】 任务