4.3.3 探索三角形全等的条件 边角边 课件 2023－2024学年北师大版数学七年级下册

北师大版七年级数学下册 第四章 三角形 4.3.3 探索三角形全等的条件 课前提问(1分钟） 如图，△ABC≌△DCB，如果AB=4㎝， ∠ABC=70°，∠ACB=30 °则DC= ， ∠DCB= ，　∠DBC= 。　　　　　　 4㎝ 70° 30° 1.经历探索三角形全等条件的过程，体会利用操作、 归纳获得数学结论的过程. 2.掌握三角形全等的“边角边”条件. 3.在探索三角形全等条件及其运用的过程中，能够 进行有条理的思考并进行简单的推理. 学习目标（1分钟） 中考考点：三角形全等的“边角边”条件的运用. 自学指导1（1分钟） 学生自学，教师巡视（5分钟） 请学生自学课本“议一议”之前的内容 两边及其夹角分别相等的两个三角形全等． (可以简写成“边角边”或“SAS”) 用符号语言表达为： 在△ABC与△DEF中 ∴△ABC≌△DEF（SAS）. F E D C B A AC=DF， ∠C=∠F， BC=EF， 注意：角写在中间！ 三角形全等定理4是什么？如何简写？ 如何用符号语言表达？ 自学检测1（6分钟） 1．如图，AD平分∠BAC，AB=AC，那么判定 △ABD≌△ACD的理由是（　　） A．SSS B．SAS C．ASA D．AAS B 2．如图，已知AB=AD给出下列条件： （1）CB=CD （2）∠BAC=∠DAC （3）∠BCA=∠DCA （4）∠B=∠D，若再添一个条件后， 能使△ABC≌△ADC的共有（　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 B 3．如图，△ABC和△AED中，∠BAC=∠DAE，AB=AE， AC=AD，连接BD、CE，求证： △BAD≌△EAC 。 解：∵∠DAE=∠BAC ∴∠DAE-∠BAE=∠EAC-∠BAE ∴∠BAD=∠EAC 在△BAD和△EAC中 AB＝AE ∠BAD＝∠EAC AD＝AC ∴△BAD≌△EAC（SAS） 讨论、更正、点拨（3分钟） 2.5cm 40° 3.5cm E D F 40° 3.5cm 2.5cm C B A 结论：两边及其一边所对的角对应相等，两个三角形不一定全等。 三角形ABC与三角形DEF均符合条件，但不全等。 两边及其一边所对的角对应相等，两个三角形全等吗？ 自学指导2（1分钟） 学生自学，教师巡视（5分钟） P84议一议的内容 画两边长分别为6cm，8cm并且它们的夹角为50°的三角形。 1、画∠MAN=50O； 2、在AM上截取AB=8cm；在AN上截取 AC=6cm； 3、连接BC。 剪下所得的△ABC，与周围同学所剪的比较一下，它们全等吗？ B C N A M 50O ′ \ 　两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等．简写成“边角边”或“ＳＡＳ” 结论： A B C D E F 在△ABC和△DEF中, 因为:AB=DE, ∠ABC=∠DEF, BC=EF 根据”SAS”, 所以, △ABC≌△DEF 自学检测2（6分钟） 1．如图，已知AB∥CD，AE=CF，则下列条件中 不一定能使△ABE≌△CDF的是（　　） A．AB=CD B．BE∥DF C．∠B=∠D D．BE=DF 2．如图，已知AC与BD相交于点O，OA=OC，OB=OD， 则图中有多少对三角形全等（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 D D 3．如图，△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于点D，AO平分∠BAC，交CD于点O，E为AB上一点，且AE=AC。求证：△AOC≌△A0E； 解∵AO平分∠BAC ∴∠CAO=∠EAO 在△ACO和△AEO中 AC＝AE ∠CAO＝∠EAO AO＝AO ∴△AOC≌△A0E 小结（1分钟） 三角形全等的判定条件 边边边（SSS） 角边角（ASA） 边角边（SAS） 特别注意：边边角不能判定两个三角形全等 角角边（AAS） 当堂训练（15分钟） 1．如图，下列条件能保证△ABC≌△ADC的是： ①AB=AD，BC=DC；②∠1=∠3，∠4=∠2； ③∠1=∠2，∠4=∠3；④∠1=∠2，AB=AD； ⑤∠1=∠2，BC=DC．（　　） A．①②③④⑤ B．①②③④ C．①③④ D．①③④⑤ C 2.下列条件不能判定两个三角形全等的是（　　） A．两边及其夹角对应相等 B．两角及其夹边对应相等 C．三边对应相等 D．三角对应相等 D 3.如图，AO=CO，