14.2.2完全平方公式同步练习 2023-2024学年人教版八年级数学 上册

14.2.2完全平方公式 一、选择题。 1．若x+y＝6，x2+y2＝20，求x﹣y的值是（　　） A．4 B．﹣4 C．2 D．±2 2．若关于x的多项式4x2﹣（3k﹣6）x+9是完全平方式，则k的值为（　　） A．0或4 B．﹣2 C．0或6 D．6或﹣2 3.已知整式①，②，若，则下列说法正确的是（ ） A．①与②的和是常数 B．①与②的差是常数 C．①与②的积是常数 D．①与②的和、差、积都与t的值有关 4．如果x2+kx+81是一个完全平方式，则k的值是（ ） A．9 B．－9 C．±9 D．±18 5.一个正方形的边长增加1cm，它的面积就增加13cm2，这个正方形的边长是（　　） A．4cm B．5cm C．6cm D．7cm 6.将面积为的正方形边长增加2,则正方形的面积增加（ ） A. 4 B. 2a+4 C. 4a+4 D. 4a 7.下列变形中，错误的是(    ) ． A. B. C. D. 8.若，则的值是（ ） A． B． C． D． 9.由图你能根据面积关系得到的数学公式是（ ） A．a2－b2＝（a＋b）（a－b） B．（a＋b）2＝a2＋2ab＋b2 C．（a－b）2＝a2－2ab＋b2 D．a（a＋b）＝a2＋ab 10．根据图中面积的等量关系可以得到的等式是（       ） A． B． C． D． 11．观察图中的两个图形，利用它们之间的关系可以验证的等式是（       ） A．（a＋b）2﹣（a﹣b）2＝4ab B．（a﹣b）2＋2ab＝a2＋b2 C．（a＋b）2﹣（a2＋b2）＝2ab D．（a＋b）（a﹣b）＝a2﹣b2 12. 如图，从边长为a+1的正方形纸片中剪去一个边长为a－1的正方形(a>1)，剩余部分沿虚线剪拼成一个长方形（不重叠，无缝隙），则该长方形的面积是（ ） A. a B. 2a C. 4a D. a2－1 二、填空题。 1.多项式的最大值为______． 2.若把代数式化为的形式，其中，为常数，则＋＝_______. 3.已知a﹣b＝7，ab＝2，则（a＋b）2＝___． 4.代数式2a2－4a－2022的最小值是_________． 5．（a+b－c－d）（a－b+c－d）=[（a－d）+（______）][（a－d）－（____）]． 6.如果 ，且 ，那么 的值是  ． 7.若，则代数式的值为________. 8.多项式x2+1添加一个单项式后可变为完全平方式，则添加的单项式可以是　 　（任写一个符合条件的即可）． 9．已知，则=_____________ 10.已知 ， ， 为 的三边长， ，其中 是 中最短的边长，且 为整数，则 　 　． 11.将4个数a,b,c,d 排成2行2列,两边各加一为，定义 =ad-bc,上述记号就叫做2阶行列式.若，则x= 三、解答题。 1.计算： 2.先化简，再求值：，其中a=-l，b=2. 3.已知a，b，c是 的三边长，且满足 ＝ ， ＝ ，求 的周长． 4.如图，正方形ABCD和正方形ECGF的边长分别为a、b． (1)请用含有a、b的代数式表示阴影部分的面积． (2)如果a＋b＝16，ab＝32，求阴影部分的面积． 5.观察下列关于自然数的等式: 3²-4×1²=5① ② ③ 根据上述规律解决下列问题 (1)完成第四个等式: (2)写出你猜想的第n个等式(用含n的式子表示),并验证其正确性. 6.如图，有长为，宽为的长方形卡片，边长为的正方 形卡片，边长为的正方形卡片，将卡片按如图放置于卡片上，其未叠合部分阴影面积为，将卡片按如图图放置于卡片上，其未叠合部分阴影面积为． (1)用、含的代数式分别表示、； (2)若，求出图中阴影部分的面积； (3)若，，求的值． 学科网（北京）股份有限公司 $$