5.5应用二元一次方程组——里程碑上的数 同步作业2023-2024学年北师大版数学 八年级 上册

5.5应用二元一次方程组——里程碑上的数 一、选择题。 1.甲、乙两地相距千米，一艘轮船往返两地，顺流用小时，逆流用小时，那么这艘轮船在静水中的船速与水流速度分别是(    ) A. 千米时，千米时 B. 千米时，千米时 C. 千米时，千米时 D. 千米时，千米时 2.同型号的甲、乙两辆车加满气体燃料后均可行驶210km，它们各自单独行驶并返回的最远距离是105km。现在它们都从A地出发，行驶途中停下来从甲车的气体燃料桶抽一些气体燃料注人乙车的气体燃料桶，然后甲车再行驶返回A地，而乙车继续行驶，到B地后再行驶返回A地．则B地最远可距离A地(    ) A. 120km  B. 140km  C. 1 60km      D. 180km 3．普通火车从绵阳至成都历时大约2小时，成绵城际快车开通后，时间大大缩短至几十分钟，现假定普通火车与城际快车两列对开的火车于同一时刻发车，其中普通火车由成都至绵阳，城际快车由绵阳至成都，这两车在途中相遇之后，各自用了80分钟和20分钟到达自己的终点绵阳、成都，则城际快车的平均速度是普通火车平均速度的（　　）倍． A．2 B．2.5 C．3 D．4 4.如图，三个天平的托盘中形状相同的物体质量相等，图①②所示的两个天平处于平衡状态，要使第3个天平也保持平衡，则需在它的右盘中放置（　　）个球． A. 5      B. 6     C. 7      D. 8 5．一个两位数，减去它的各位数之和的3倍，结果是13，这个两位数除以它的各位数之和，商是4，余数是6，则这个两位数是（   ） A．56 B．45 C．41 D．34 6．解放中学七年级某班在召开期中总结表彰会前，班主任安排班长张华去商店买奖品，下面是张华与售货员的对话： 张华：阿姨，您好!我只有元，请帮我安排买只钢笔和个笔记本． 售货员：好，每支钢笔比每个笔记本贵元，退你元，请点好，再见． 设每支钢笔是元，每本笔记本是元，想算出钢笔和笔记本的单价各是多少元，可列方程组（  ） A． B． C． D． 7．甲原有x元钱，乙原有y元钱，若乙给甲10元，则甲所有的钱为乙的3倍；若甲给乙10元，则甲所有的钱为乙的2倍多10元．依题意可得 A．． B．． C．． D．． 8．我国古代数学著作《孙子算经》中有“鸡兔同笼”问题：“今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何？”若设鸡有x只，免有y只，则下列方程组正确的是（    ） A． B． C． D． 9．我校运动员分组训练，若每组7人，余3人；若每组8人，则缺5人，设运动员人数为人，组数为组，则列方程组为（　　） A． B． C． D． 10．《九章算术》中记载：“今有人共买鸡，人出九，盈三；人出七，不足五．问人数、鸡价各几何？”译文：“今天有几个人共同买鸡，每人出9钱，多余3钱，每人出7钱，还差5钱．问人数和鸡的价钱各是多少？”设人数有x人，鸡的价钱是y钱，则可列方程组为（    ） A． B． C． D． 11．从甲地到乙地有一段长xkm的上坡与一段长ykm的平路．如果保持上坡每小时走3km，平路每小时走4km，下坡每小时走5km，那么从甲地到乙地需54min，从乙地到甲地需42min．根据题意，可列方程组为（　　） A． B． C． D． 12．如图，在大长方形ABCD中，放入六个相同的小长方形，BC＝11，DE＝7，则图中阴影部分面积是（　　） A．53 B．52 C．51 D．50 二、填空题。 1.一个两位数，十位数字比个位数字大，若将十位数字和个位数交换位置，所得的新两位数比原两位数的多，则这个两位数是______． 2. 《九章算术》中记载： “今有牛五、羊二，直金十两；牛二、羊五，直金八两. 问牛、羊各直金几何?”译文： “假设有5头牛、2只羊，值金 10两；2头牛、5只羊，值金8两. 问每头牛、每只羊各值金多少两?”设每头牛值金x两，每只羊值金y两，可列方程组为 . 3.“六一”前夕，市关工委准备为希望小学购进图书和文具若干套，已知套文具和套图书需元，套文具和套图书需元，则套文具和套图书需______ 元． 4．小明家有一块长8m,宽6m的矩形空地，现准备在该空地上建造一个十字花园（图中阴影部分），并使花园面积为空地面积的一半，小明设计了如图的方案，则图中x的值为 5．如图，是由截面为同一种长方形的墙砖粘贴的部分墙面，其中三块横放的墙砖比两块竖放的墙砖低30cm，两块竖放的墙砖比两块横放的墙砖高50cm，则每块墙砖的截面面积是　 　 三、解答题。 1.5月份，甲、乙两个工厂用水量共为200吨.进入夏季用水高峰期后，两工厂积极响应国家号召，采取节水措施.6月份，甲工厂用