第三章 一元一次方程 培优练习 2023-2024学年人教版七年级数学上册

第三章 一元一次方程 培优练习 一、单选题 1．当x＝3时，式子3x2－5ax＋10的值为7，则a等于（     ） A．2 B．－2 C．1 D．－1 2．若方程2x＋a﹣5＝0的解是x＝3，则a的值为（    ） A．2 B．﹣1 C．0 D．1 3．小明同学在日历上圈出了三个相邻的数a，b，c，并求出了它们的和为81，则这三个数在日历中的排列位置可能的是（    ） A． B． C． D． 4．两件商品都卖元，其中一件亏本 ，另一件盈利 ，则两件商品卖出后（  ） A．亏本5元 B．盈利5元 C．盈利 元 D．不赢不亏 5．已知，则下列等式中不成立的是（    ） A． B． C． D． 6．学在方程5x-1=□x+3时，把□处的数字看错了，解得x=,该同学把□看成了（  ） A．3 B．-8 C．8 D．-3 7．已知关于x的方程有正整数解，则整数a的所有可能的取值的积为（     ） A． B． C．45 D． 8．某校组建了66人的合唱队和14人的舞蹈队，根据实际需要，从合唱队中抽调了部分同学参加舞蹈队，使合唱队的人数恰好是舞蹈队人数的3倍，设从合唱队中抽调了x人参加舞蹈队，则可列方程为（　　） A．3（66﹣x）＝14+x B．66﹣x＝3（14+x） C．66﹣3x＝14+x D．66+x＝3（14﹣x） 二、填空题 9．若是方程的解，则a的值是 ． 10．若代数式2m﹣8与代数式的值相等，则m＝ ． 11．已知关于的一元一次方程的解为，则关于的一元一次方程的解为 ． 12．将一根长为的铁丝围成一个长与宽之比为的长方形，则此长方形的面积为 ． 13．“九宫图”传说是远古时代洛河中的一个神龟背上的图案，故又称“龟背图”，中国古代数学史上经常研究这一神话．数学上的“九宫图”所体现的是一个表格，每一行的三个数、每列的三个数、斜对角的三个数之和都相等，也称为三阶幻方，如图是一个满足条件的三阶幻方的一部分，则图中字母表示的数是 ． 三、解答题 14．解方程： (1)； (2) ． 15． 已知是关于的一元一次方程，求这个方程的解． 16．我们学习过了有理数的五种运算和研究运算的方法，现在定义了一个新运算：a△b＝■，原文的内容被遮盖住了，根据下面各式，回答问题： 观察下列式子： 13＝1×4＋3＝7； 3（－1）＝3×4－1＝11； （－8）5＝（－8）×4＋5＝－27； （－4）（－3）＝（－4）×4－3＝－19． （1）请你补全定义内容：ab＝ ；（用含a、b的代数式表示） （2）当a≠b时，这种新定义的运算是否满足交换律，即ab＝ba是否成立，请说明理由； （3）如果a（－6）＝3a，请求出a的值． 17．如图，已知数轴上原点为O，点B表示的数为﹣3，A在B的右边，且A与B的距离是10．动点P从点B出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，同时动点Q从点A出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为t（t＞0）秒． (1)点A表示的数是 ，点P表示的数是 （用含t的代数式表示），点Q表示的数是 （用含t的代数式表示）； (2)是否存在某一时刻t，使点P与点Q到点O的距离相等？若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由； (3)当t为何值时，点P与点Q之间的距离为5？ 18．某电商销售、两种产品，相关信息如下表 进价（元/件） 售价（元/件） 产品 30 45 产品 40 60 (1)该电商十月份备货、两种产品一共用去31200元，其中产品的数量比产品数量的多40件，、两种产品各备货多少件？ (2)该电商准备在十一月份的“双十一”活动中采取以下的优惠政策：产品实行“买五免一”成组销售（每5件商品为一组，每买5件商品可以获得其中1件商品免费的优惠活动），产品打八五折． ①产品实行的“买五免一”的优惠活动相当于每件产品打_______折； ②若、两种产品均全部售完，则“双十一”期间这两种商品的总利润将比十月份增加5000元．该电商计划为“双十一”备货产品500件，则产品的备货数量是多少件？ 试卷第1页，共3页 试卷第2页，共4页 学科网（北京）股份有限公司 $$