期末重难点真题特训之易错必刷题型（上册）（78题26个考点）-2023-2024学年九年级数学上册重难点专题提升精讲精练（人教版）

期末重难点真题特训之易错必刷题型（上册））（78题26个考点） 【精选2023年最新考试题型专训】 易错必刷题一、一元二次方程 1．（2023上·广东惠州·九年级校考阶段练习）若a是关于一元二次方程的一个实数根，则的值是（    ）． A． B． C．0 D． 2．（2023上·上海徐汇·八年级校联考阶段练习）已知a是关于x的一元二次方程的一个根，则的值等于 ． 3．（2023上·福建福州·九年级福建省福州屏东中学校考阶段练习）请阅读下列材料：已知方程，求一个一元二次方程，使它的根分别是己知方程根的2倍． 解：设所求方程的根为，则，所以． 把代入已知方程，得． 化简，得，故所求方程为． 这种利用方程根的代换求新方程的方法，我们称为“换根法”． (1)己知方程，求一个一元二次方程，使它的根分别是已知方程根的相反数，则所求方程为： ； (2)已知方程，求一个一元二次方程，使它的根分别是已知方程根的倒数； (3)已知关于的一元二次方程的两个实数根分别为3，，求一元二次方程的两根． 易错必刷题二、配方法 1．（2023上·江苏南京·九年级校考阶段练习）用配方法解方程时，原方程应变形为（　　） A． B． C． D． 2．（2023上·黑龙江哈尔滨·八年级哈尔滨市第六十九中学校校考阶段练习）已知，则点关于轴的对称点坐标是 ． 3．（2023上·山西大同·八年级校联考阶段练习）读下面的材料 并解答后面的问题： 小李：能求出的最小值吗？如果能，其最小值是多少？ 小华：能．求解过程如下： 因为 而，所以的最小值是． 问题： (1)你能否求出的最小值？如果能，写出你的求解过程． (2)你能否求出的最大值？如果能，写出你的求解过程． 易错必刷题三、公式法 1．（2023上·湖南·九年级校联考阶段练习）已知关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则的取值范围是（    ） A． B． C．且 D．且 2．（2024下·全国·八年级假期作业）已知关于x的一元二次方程有一个根为x＝0，则m的值为 ． 3．（2023上·陕西西安·九年级校考阶段练习）已知关于的方程有两个实数根． (1)求证：无论取何值，方程总有两个实数根． (2)若的两边的长是已知方程的两个实数根，当为何值时，是菱形？求此菱形的边长． 易错必刷题四、因式分解法 1．（2023上·福建泉州·九年级校联考期中）关于的方程的两个根满足，且，则的值为（    ） A． B．3 C．6 D．9 2．（2023下·上海·八年级专题练习）已知关于的方程，那么的值为 ． 3．（2023上·重庆·七年级重庆实验外国语学校校考期中）提出问题： 为解方程，我们可以令，于是原方程可转化为，解此方程，得（不符合要求，舍去）． 当时，． 原方程的解为． 以上方法就是换元法解方程，从而达到了降次的目的，体现了转化的思想． 解决问题：运用上述换元法解方程：． 易错必刷题五、一元二次方程的根与系数的关系 1．（2023上·湖北·九年级校考周测）已知为关于的方程的三个实数根，则（    ） A．3 B．4 C．5 D．6 2．（2023上·山东聊城·九年级校考阶段练习）若，是方程的两根，则 ． 3．（2023上·内蒙古呼和浩特·九年级统考期中）已知：关于x的一元二次方程（m为常数）． (1)证明：无论m为何值，该方程都有两个不相等的实数根； (2)若方程有一个根为2，求方程的另一个根． 易错必刷题六、实际问题与一元二次方程1 1．（2023上·四川宜宾·九年级统考期中）某品牌手机经过11，12月份连续两次降价，每部售价由5000元降到3600元，且第一次降价的百分率是第二次的2倍，设第二次降价的百分率为x，根据题意可列方程为（　　） A． B． C． D． 2．（2023上·山东济宁·九年级校考期中）为响应“把中国人的饭碗牢牢端在自己手中”的号召，确保粮食安全，优选品种，提高产量，某农业科技小组对原有的小麦品种进行改良种植研究．在保持去年种植面积不变的情况下，今年预计小麦平均亩产量将在去年的基础上增加，因为优化了品种，预计每千克售价将在去年的基础上上涨，全部售出后预计总收入将增加，则列式为 ． 3．（2023上·江苏泰州·九年级泰兴市洋思中学校考期中）某水果商场经销一种高档水果，原价每千克50元，连续两次降价后每千克32元，若每次下降的百分率相同． (1)求每次下降的百分率． (2)若每千克盈利10元，每天可售出500千克，经市场调查发现，在进货价不变的情况下商场决定采取适当的涨价措施，若每千克涨价1元，日销售量将减少20千克，现该商场要保证每天盈利6000元，且要尽快减少库存，那么每千克应涨价多少元？ 易错必刷题七、实际问题与一元二次方程2