2024年中考数学一轮复习题：不等式与不等式组

2024年中考数学一轮复习题：不等式与不等式组 一、单选题 1．若，则下列不等式成立的是（　　） A． B． C． D． 2．近日，教育部正式印发《义务教育课程方案》，将劳动从原来的综合实践活动课程中完全独立出来，并在今年9月份开学开始正式施行．某学校组织八年级同学到劳动教育基地参加实践活动，某小组的任务是平整土地．开始的半小时，由于操作不熟练，只平整完．学校要求完成全部任务的时间不超过3小时，若他们在剩余时间内每小时平整土地，则x满足的不等关系为（　　） A． B． C． D． 3．某商店甲商品的单价为8元，乙商品的单价为2元．已知购买乙商品的件数比购买甲商品的件数的2倍少4件，如果购买甲、乙两种商品的总件数不少于32，且购买甲、乙两种商品的总费用不超过148元．设购买甲商品x件，依题意可列不等式组得（　　） A． B． C． D． 4．关于x的一元一次不等式x-3＜0的解集在数轴上表示为（　　） A． B． C． D． 5．已知不等式组解集为，则的值为（　　） A．1 B．2022 C．-1 D．-2022 6．小红一家共七人去公园游玩，到了中午爸爸给小红70元购买午饭，今有10元套餐和8元套餐两种，已知至少有四个人要吃10元套餐，请问小红购买的方案有（　　） A．5种 B．4种 C．3种 D．2种 7．小明和爸爸、妈妈三人玩跷跷板．三人的体重一共为150千克，爸爸坐在跷跷板的一端，体重只有妈妈一半的小明和妈妈一同坐在跷跷板的另一端．这时爸爸那端仍然着地，那么小明的体重应小于(　　) A．49千克 B．50千克 C．24千克 D．25千克 8．在关于x，y的方程组中，未知数满足，，那么m的取值范围为（　　） A． B． C． D． 二、填空题 9．不等式的最小整数解是　 　. 10．已知不等式组无解，则a的取值范围是　 　. 11．若不等式组恰有个整数解，则的取值范围是　 　 12．平面直角坐标系中，若点P（，）在第二象限，则满足的条件是　 ． 13．甲、乙两队进行篮球对抗赛，每场比赛都要分出胜负，比赛规定每队胜1场得3分，负1场扣1分，两队一共比赛了10场，若甲队得分不低于14分，则甲队至少要胜　 　场． 三、解答题 14． 解下列不等式组，并把解集表示在数轴上 （1） （2） 15．某公式为了扩大生产，决定购进6台机器，但所用资金不能超过68万元，现有甲、乙两种机器供选择，其中甲种机器每台14万元，乙种机器每台10万元，现按该公司要求有哪几种购买方案，并说明理由． 16．某中学计划购买型和型课桌凳共套，经招标，购买一套型课桌凳比购买一套型课桌凳少用元，且购买套型和套型课桌凳共需元． （1）求购买一套型课桌凳和一套型课桌凳各需多少元？ （2）学校根据实际情况，要求购买这两种课桌凳总费用不能超过元，求该校本次至少购买型课桌凳多少套？ 17．某电器超市销售每台进价分别为160元、120元的A、B两种型号的电风扇，如表是近两周的销售情况：（进价、售价均保持不变，利润=销售收入﹣进货成本） 销售时段 销售数量 销售收入 A种型号 B种型号 第一周 3台 4台 1200元 第二周 5台 6台 1900元 （1）求A，B两种型号的电风扇的销售单价； （2）若超市准备用不多于7500元的金额再采购这两种型号的电风扇共50台，求A种型号的电风扇最多能采购多少台？ 18．小明去某超市为班级购买一些普通洗手液和免洗洗手液．已知购买1瓶普通洗手液和1瓶免洗洗手液要花费30元， 买3瓶普通洗手液和2瓶免洗洗手液要花费70元． （1）求两种洗手液的单价． （2）小明现有200元钱，通过计算说明小明能否买到10瓶普通洗手液和6瓶免洗洗手液？ （3）一段时间后，由于该超市促销，所有商品一律打八折销售，所以小明班级计划用不超过1000元的费用再购买两种洗手液共100瓶，求最多能购买多少瓶免洗洗手液？ 参考答案： 1．C 2．C 3．C 4．C 5．A 6．B 7．D 8．C 9．​​​​​​​ 10． 11． 12．2＜＜4或 13．6 14．（1）解： （2）解： 解：由①得： 由②得： 所以不等式组的解为 15．解：设甲型号的机器x台，则乙种型号的机器为（6﹣x）．依题意得： 14x+10（6﹣x）≤68， 解得：x≤2， ∵x≥0，且x为整数， ∴x=0，或x=1或x=2， ∴该公司共有三种购买方案如下： 方案一：甲种机器0台，则购买乙种机器6台； 方案二：甲种机器1台，则购买乙种机器5台； 方案三：甲种机器2台，则购买乙种机器4台． 16．（1）解：设型课桌凳需元，由题意得： ， 解得， ． 答：购买一套型课桌凳和一套型课桌凳各需