广东省佛山市 2024年人教版中考数学一轮复习函数 综合课件

e7d195523061f1c0f0ec610a92cff745ee13794c7b8d98f8E73673273C9E8BE17CC3D63B9B1D6426C348A354AD505654C28F453CD7C8F90EADD06C08281DAED7140E5AAAED5880ECE414DFB6A93B82BE019406867034C3A8500A4827DCF3FBF74A471B736410707E336A01C9ADC9BE02ACCB8DF2121D81636A067B8AE80C6AB6F014154F4E7B7247 广东省佛山市人教版2024中考数学一轮复习模拟训练 函数综合 标题：微软雅黑，字号：40（副标题同） 除标题外还需要一个副标题，可以从课堂引入或教案内容中提炼，增强趣味性 1 《函数》核心素养的主要表现： 表现 内涵 模型观念 模型观念主要是指对运用数学模型解决实际问题有清晰的认识 几何直观 几何直观主要是指运用图表描述和分析问题的意识与习惯 运算能力 运算能力主要是指根据法则的运算律进行正确运算的能力 创新意识 创新意识主要是指主动尝试从日常生活、自然现象或科学情境中发现和提出有意义的数学问题 本章结构页 本章结构页 函数是中学数学的核心内容.它不仅是开启从常量数学到变量数学大门的钥匙，而且是连接代数和几何的“纽带”.学习“函数”章节时，要注意：从整体与局部的角度，理解函数的宏观和微观作用；从三大函数概念、图象、性质研究的一致性，学会方法迁移，实现以简驭繁；从函数与方程、不等式的联系和转化中，感悟数形结合、分类讨论等思想；在实际应用中体会函数是表达现实世界的“语言与工具”，最终以函数的观点重新审视数学问题及生活实际问题. 本章结构页 　函数的综合 目 录 1 思考 2 典例精讲 3 强化训练 思考 返回目录 1.当坐标系中同时出现两个函数时，函数图象常会产生交点，那么交 点有什么解题价值呢？ 2.在函数的综合问题中，常比较函数值的大小，研究线段、面积等， 解决这些问题有没有通法呢？ 返回目录 典例精讲 1.（原创） 如图，一次函数 = kx + b （k ≠ 0）与反比例函数（m ≠ 0）的图象交于点A（1，2）和点B（−2，a），与y轴交于点M，与x轴交于点C. 反比例函数与一次函数综合 反比例函数与一次函数综合 （1）求一次函数和反比例函数的解析式. 解：将A（1，2）代入，得m = 2. ∴反比例函数的解析式为. 将点B（−2，a）代入， 得a = −1，即B（−2，−1）. 将A（1，2）和B（−2，−1）代入y1 = kx + b，得解得 ∴一次函数的解析式为. 反比例函数与一次函数综合 （2）直接写出y1 ＞ y2时，自变量x的取值范围. 解： −2 ＜ x ＜ 0或x ＞ 1. 反比例函数与一次函数综合 （3）在y轴上取一点N，当△AMN的面积为3时，求点N的坐标. 解： ∵当x = 0时，y1 = 1， ∴点M的坐标为（0，1）. ∵且， ∴MN = 6. ∴点N的坐标为（0，−5）或（0，7）. 反比例函数与一次函数综合 （4）在x轴上取一点P，当△ABP的面积为6时，求点P的坐标. 解：当y1 = 0时，x = −1， ∴点C的坐标为（−1，0） . ∴ . ∵，， ∴. ∴PC = 4. ∴点P的坐标为（−5，0）或（3，0）. 反比例函数与一次函数综合 1. 常用的确定函数表达式方法是 　待定系数法　⁠. 2. 比较两个函数值的大小策略. 易错点拨：通常要抓住函数图象的交点进行分析.由于反比例函数的图象是 　双曲线　⁠，二次函数的图象是 　抛物线　⁠，所以对应自变量的取值范围可能是跳跃式的区间. 解题通法 待定系数法　 双曲线　 抛物线　 反比例函数与一次函数综合 方法提示：如图析，以交点与原点为界，划平行于y轴的竖直线将坐标系分区，然后在各区域内根据“谁高则谁大”选取对应区间的取值范围. 解题通法 图析 2. （2022广东真题改编）如图1，抛物线y = x2 + bx + c（b，c是常 数）的顶点为C，与x轴交于A，B两点，A（1，0），AB = 4. 二次函数与一次函数综合 （1）求该抛物线的解析式和直线AC的解析式. 解：∵抛物线y = x2 + bx + c（b，c是常数） 的顶点为C，与x轴交于A，B两点， A（1，0），AB = 4， ∴B（−3，0）. ∴解得 ∴抛物线的解析式为. 二次函数与一次函数综合 ∴. ∴顶点C（−1，−4）. 设直线AC的解析式为y = kx + b′（k ≠ 0）. ∴ 解得 ∴直线AC的解析式为y = 2x − 2.