广东省佛山市人教版2024年中考数学一轮复习二次函数

e7d195523061f1c0f0ec610a92cff745ee13794c7b8d98f8E73673273C9E8BE17CC3D63B9B1D6426C348A354AD505654C28F453CD7C8F90EADD06C08281DAED7140E5AAAED5880ECE414DFB6A93B82BE019406867034C3A8500A4827DCF3FBF74A471B736410707E336A01C9ADC9BE02ACCB8DF2121D81636A067B8AE80C6AB6F014154F4E7B7247 广东省佛山市人教版2024中考数学一轮复习模拟训练 二次函数 标题：微软雅黑，字号：40（副标题同） 除标题外还需要一个副标题，可以从课堂引入或教案内容中提炼，增强趣味性 1 《函数》核心素养的主要表现： 表现 内涵 模型观念 模型观念主要是指对运用数学模型解决实际问题有清晰的认识 几何直观 几何直观主要是指运用图表描述和分析问题的意识与习惯 运算能力 运算能力主要是指根据法则的运算律进行正确运算的能力 创新意识 创新意识主要是指主动尝试从日常生活、自然现象或科学情境中发现和提出有意义的数学问题 本章结构页 本章结构页 函数是中学数学的核心内容.它不仅是开启从常量数学到变量数学大门的钥匙，而且是连接代数和几何的“纽带”.学习“函数”章节时，要注意：从整体与局部的角度，理解函数的宏观和微观作用；从三大函数概念、图象、性质研究的一致性，学会方法迁移，实现以简驭繁；从函数与方程、不等式的联系和转化中，感悟数形结合、分类讨论等思想；在实际应用中体会函数是表达现实世界的“语言与工具”，最终以函数的观点重新审视数学问题及生活实际问题. 本章结构页 　二次函数及其应用 ◉通过对实际问题的分析，体会二次函数的意义. ◉会用描点法画出（新课标改为：能画）二次函数的图象，通过图象了解二次函数的性质，知道二次函数系数与图象形状和对称轴的关系（新课标新增）. ◉会求二次函数的最大值或最小值，并能确定相应自变量的值，能解决相应的实际问题（新课标新增）. ◉知道二次函数和一元二次方程之间的关系（新课标新增），会利用二次函数的图象求一元二次方程的近似解. ◉会用配方法将数字系数的二次函数的表达式化为y= a（x − h）2+k的形式，并能由此得到二次函数图象的顶点坐标，说出图象的开口方向，画出图象的对称轴，并能解决简单实际问题（新课标已删除）. ◉*知道给定不共线三点的坐标可以确定一个二次函数（新课标已删除）. 1. 结合具体情境确定二次函数表达式，会用待定系数法求二次函数表达式，并会用配方法将二次函数表达式转化为顶点式. 2. 会画二次函数的图象，并根据图象理解二次函数的性质. 3. 体会二次函数与一元二次方程的关系. 4. 能运用二次函数模型解决简单实际问题，进一步发展应用意识. 考点 考频 考点1 二次函数的图象、性质及表达式的确定 5年5考 考点2 二次函数与方程、不等式的联系及相关代数式的符号 5年3考 考点3 二次函数的实际应用 5年1考 一、二次函数的图象及性质 1. 定义：一般地，若两个变量x，y之间的对应关系可以表示为 y = ax2 + bx + c（a，b，c是常数，a ≠ 0）的形式，则称y是x的二次函数. 一般式 y = ax2 + bx + c（a，b，c是常数，a ≠ 0） 对称轴：直线 　 x=. 顶点坐标： 顶点式 y = a（x − h）2 + k（a ≠ 0） 其中顶点坐标为（h，k） 对称轴：直线 　x=h　⁠ 交点式 y = a（x − x1）（x − x2） （a ≠ 0）其中x1，x2为函数图象与x轴交点的横坐标 对称轴：直线 　 x= 　⁠ x = h　 x = 　 2. 二次函数表达式的三种形式： x = 3. 二次函数的图象及性质： 二次函数y = ax2 + bx + c（a，b，c是常数，a ≠ 0） 图象 ⁠ ⁠ ⁠ ⁠ 开口方向 a ＞ 0，开口向上 a ＜ 0，开口向下 二次函数y = ax2 + bx + c（a，b，c是常数，a ≠ 0） 增减性 当x ＜ 时，y随x的增大而 　减小　⁠ 当x ＞ 时，y随x的增大而 　增大　⁠ 当x ＜  　　⁠时，y随x的增大而增大 当x ＞  　　⁠时，y随x的增大而减小 最值 当x = 　　⁠时，y有最 　小　值 　　⁠ 当x =  　　⁠时，y有最 　大　值 　　⁠ 减小　 增大