广东省佛山市 2024年人教版中考数学一轮复习反比例函数及其应用课件

e7d195523061f1c0f0ec610a92cff745ee13794c7b8d98f8E73673273C9E8BE17CC3D63B9B1D6426C348A354AD505654C28F453CD7C8F90EADD06C08281DAED7140E5AAAED5880ECE414DFB6A93B82BE019406867034C3A8500A4827DCF3FBF74A471B736410707E336A01C9ADC9BE02ACCB8DF2121D81636A067B8AE80C6AB6F014154F4E7B7247 广东省佛山市人教版2024中考数学一轮复习模拟训练 反比例函数及其应用 标题：微软雅黑，字号：40（副标题同） 除标题外还需要一个副标题，可以从课堂引入或教案内容中提炼，增强趣味性 1 《函数》核心素养的主要表现： 表现 内涵 模型观念 模型观念主要是指对运用数学模型解决实际问题有清晰的认识 几何直观 几何直观主要是指运用图表描述和分析问题的意识与习惯 运算能力 运算能力主要是指根据法则的运算律进行正确运算的能力 创新意识 创新意识主要是指主动尝试从日常生活、自然现象或科学情境中发现和提出有意义的数学问题 本章结构页 本章结构页 函数是中学数学的核心内容.它不仅是开启从常量数学到变量数学大门的钥匙，而且是连接代数和几何的“纽带”.学习“函数”章节时，要注意：从整体与局部的角度，理解函数的宏观和微观作用；从三大函数概念、图象、性质研究的一致性，学会方法迁移，实现以简驭繁；从函数与方程、不等式的联系和转化中，感悟数形结合、分类讨论等思想；在实际应用中体会函数是表达现实世界的“语言与工具”，最终以函数的观点重新审视数学问题及生活实际问题. 本章结构页 　反比例函数及其应用 1. 结合具体情境体会反比例函数的意义，会根据条件确定反比例函数的表达式. 2. 会画反比例函数的图象，并根据图象理解反比例函数的性质. 3. 能运用反比例函数模型解决简单实际问题. 4. 体会数形结合、分类讨论等数学思想方法. 考点 考频 考点1 反比例函数的图象、性质及表达式的确定 5年4考 考点2 反比例函数的实际应用 5年1考 1. 定义：一般地，如果两个变量x，y之间的对应关系可以表示为y = 或xy = k（k是常数，k ≠ 0）的形式，那么称y是x的反比例函数. 2. 图象及性质： 图象 （双曲线） ⁠ ⁠ ⁠ ⁠ k决定图象所在象限和增减趋势 k 　＞　⁠0 ➝ xy 　＞　⁠0 ➝ 图象在第 　一、三　⁠象限 k 　＜　⁠0 ➝ xy 　＜　⁠0 ➝ 图象在第 　二、四　⁠象限 在每个象限内，y随x的增大而 　减小　⁠ 在每个象限内，y随x的增大而 　增大　⁠ 其他性质 ①对称性：图象关于直线 　y=x，y=−x　⁠成轴对称；关于 　原点　⁠成中心对称 ②渐近趋势：由x，y均不等于0，可得图象与坐标轴无交点，只能无限接近坐标轴 ＞　 ＞　 一、三　 ＜　 ＜　 二、四　 减小　 增大　 y = x，y = −x　 原点　 续表 3. 的几何意义：过双曲线（k为常数，k ≠ 0）上任一点P（x，y）分别作x轴、y轴的垂线段PA，PB，所得矩形PAOB的面积S = PA·PB = = . 一点一垂线 （及变形）： = 　　⁠ ⁠ ⁠ 一点两垂线 （及变形）： S阴影 =  　 　⁠ ⁠ ⁠ 两点一垂线： S阴影 =  　　⁠ ⁠ ⁠ 两点两垂线： S阴影 =  　2 ⁠ ⁠ ⁠ 　 　 　 2　 4. k的几何意义的变形 5. 待定系数法确定的值： 一设：设反比例函数为（k是常数，k ≠ 0）. 二代：将已知点的坐标代入表达式，得方程. 三解：解方程，得k的值. 四写：将k的值代回，写出表达式. 1. 下列各点中，在反比例函数y = 图象上的是（　D　） A. （−1，8） B. （−2，4） C. （1，−8） D. （2，4） D 2.（跨学科探究）密闭容器内有一定质量的气体，当容器的体积V（单位：m3）变化时，气体的密度ρ（单位：kg·m−3）随之变化.已知密度ρ与体积V是反比例函数关系.下列反映密度ρ与体积V之间函数关系大致图象