10.5 图形的全等-【勤径学升】2023-2024学年七年级下册数学同步练测重点知识锦囊（华东师大版）

七年级数学·华师版（下册） 10.5 图形的全等 新知荟，脉络梳理川 理要点 细限息①全等图形 口巧学妙记 )巧学妙记 1.能够完全重合的两个图形叫做团 全等图形要学好； 2.全等形的条件：回 相同：☒ 相同. 完全重合要记牢； 细限盒®全等多边形 形状大小都相同： 扫纳总结 位置变化不影陶， 全等多边形的 边、角分别对应④ 的两个多边形称为全等 >归纳总结 定义（判定方法》 多边形 (1)一个因形经过轴对称、平移和旋转 等变换得到的新图形一定与原因形 全等多边形 四边形ABCD全等于四边形A'B'C'D',记作四边形 全等： 的符号表示 ABCD≌四边形A'B'CD(这里，符号“≌”表示全 等，读作“全等于”) (2)西个全等的因形经过轴对称、平移 和旋转等变换后一定能够完全重合 全等多边 全等多边形的对应边相等，对应角相等 两个全等的多边形，经过变换而重合， 形的性质 相互重合的顶点叫微对应顶点，相互 细限点③全等三角形的概念及表示方法 图说数学1 重合的边叫假对应边，相互重合的角 1.能够固 的两个三角形叫做全等三角形. 叫殿对应角 2.把两个全等的三角形重合到一起，重合的顶点叫做⑥ )图说数学① 全等三角形常见的美型 ,重合的边叫做☑，重合的角叫做图 如图，△ABC和△DEF全等，记作△ABC≌△DEF.其中， 点A与点D,点B与点E,点C与点F是对应顶点，AB与 DE,AC与DF,BC与EF是对应边，∠A与∠D,∠B与 ∠E,∠C与∠F是对应角. 平移型 3.寻找全等三角形对应边，对应角的三种方法 旋转型 (1)图形特征法： 最长边对最长边，最短边对最短边： 最大角对最大角，最小角对最小角。 (2)位置关系法： 公共角（对顶角）为对应角，公共边为对应边： 翻折型 对应角的对边为对应边，对应边的对角为对应角。 >图说数学2 (3)字母顺序法： 全等三角形特征 根据书写规范按照对应顶点确定对应边或对应角， △ABC≌△DEF 细调点④全等三角形的性质和判定方法 说故学 1.全等三角形的对应边回 ,对应角0 对应顶点点A和点D点B和点E点C和点F 2.用数学语言表示： △ABC≌△DEF,∴，AB=DE,AC=DF,BC=EF 对应边 AB=DE BC=EF AC=DF ∠A=∠D,∠B=∠E,∠C=∠F 时应角 ∠A=∠D ∠B=∠E∠C=∠R 3.全等三角形的其他性质 在表示全等三角形边、角相等 注意 (1)全等三角形的周长相等： 时，对应顶点写在对应位置上 (2)全等三角形的面积相等： 见此温标鼠音/薇信扫码额取配套资源稳步提升成绩 第10章轴对称、平移与旋转 (3)全等三角形对应边上中线相等，对应角的平分线相 等，对应边上的高相等。 4.全等三角形的判定方法：如果两个三角形的☐ 分 别对应相等，那么这两个三角形全等。 答案 ①全等图形 ②形状☒大小④相等⑤完全重合 ⑥对应顶点☑对应边 图对应角回相等©相等 四边、角 题型社，实例探索川 理要点 》 圆墨①利用全等三角形的性质求角度和线段长 )规律方法 典例如图，若△OAD≌△OBC,且∠0=65°，∠BEA=135 利用全等三角形的性质 求∠C的度数. 求角的度数的方法 根据全等三角形对应角相等，确定西 个三角形中对应角的相等关系 【解】：△OAD≌△OBC, 利用三角形的内（外）角和、多边形的 ∴.∠OAD=∠OBC. 内（外）南和，得出已知角和未知角之 .∠0+∠OBC+∠BEA+∠OAD=360°，∠0=65°， 间的关系 ∠BEA=1350, ∴.∠0BC=∠0AD=(360°-65°-135)÷2=80°， .∠CAE=180°-∠OAD=100° 根据等式的性质、等量代换等，实现 ·∠BEA=∠CAE+∠C, 已知角和未知角之间的我换 .∠C=∠BEA-∠CAE=135°-100°=35°. 典例2如图，△ACF≌△DBE,若AD=11,BC=3,求线段AB >规律方法 ◆典例2 的长 利用全等三角形的性质 求线段长的方法 三角形会等 全等三角彩 的性盾 【解】：△ACF≌△DBE, 对应边相等 .AC=DB, 分析 .AC BC DB BC,AB CD. AD=11,BC=3 所求我段与已如我殷之间 的和、差、得、分美柔 AB=(AD-BC)=2×(1-3)=4 圆型②利用全等三角形的性质判断两直线的位置关系 )解题技巧 ◇典例3 典例3如图，点A,C、F,D在一条直线上，△ABC≌△DEF,小 根据△ABC≌△DEF,得对应角相 明观察图形后得出AB∥DE,EF∥BC的结论，请你说明其 等，加图 中的道理 晃此图标国围科音/發信扫码领取配喜资源稳步提升成鳞 45 ①七年级数学·华师版（下册） 【解】：△ABC≌△DEF, ∴.∠A=∠D,∠ACB=