10.4 中心对称-【勤径学升】2023-2024学年七年级下册数学同步练测重点知识锦囊（华东师大版）

第10章 轴对称，平移与旋转一 题國②旋转作图 ○解题技巧 0典例2 典例2如图，在正方形网格中，△ABC绕点O旋转某一角度 旋转作图的技巧 得到△DEF 画旋转后的因形时，要紧扣以下三点： (1)在网格中确定点O的位置： (1)对应点到旋转中心的距离相等： (2)以点O为旋转中心，画出△DEF顺时针旋转180°得到 (2)旋转的方向相同： 的△GHI. (3)旋转的角度相同. 【解】(1)点0的位置如图所示。 (2)画出△GHI如图所示. 10.4中心对称 新知荟，脉络梳理耶 里要点 细银点（①中心对称图形 口归纳总结1， )归纳总结① 1.中心对称图形的定义 1.判定一个图形是不是中心对称图形 一个图形绕着中心旋转口 后能与自身重合，我 的依据 们把这种图形叫做中心对称图形.这个中心叫做② (1)围绕来点旋转： (2)旋转180°： 2,常见的线段，正方形、菱形、边数是偶数的正多边形都是中 (3)与自身完全重合 心对称图形，圆既是③ 形，又是④ 图形. 2.中心对称因形上所有的点关于对 称中心的对称点，都在这个图形上 3.经过中心对称图形的对称中心的 任意一条直线都将图形的面积（或 周长)二等分 3.中心对称图形与轴对称图形的区别 中心对称图形 轴对称图形 -个图形绕着中心旋转180 沿某条直线对折，对折后的两 樱 后能与自身重合，这种图形叫 部分能完全重合，即为轴对称 做中心对称图形 图形 对称中心一点 对称轴一直线 图形绕对称中心旋转180 图形沿对称轴折叠 旋转后与原图形重合 折叠后直线两边的部分重合 见此图标国鼠科音/發信扫码领取配套资源稳步提升成馈 ①七年级数学·华师版（下册） 知腮盒②成中心对称的定义及特征 口归纳总结2 )归纳总结2 1.成中心对称的定义及特征 判斯两个图形是不是中心对称的 把一个图形绕着某一点旋转固 ,如果它能够和 方法：①我对称中心：②看是否旋转了 另一个图形重合，那么，我们就说这两个图形成中心对 180°：③观察两个图形是否能够互相 成中心对称 称，这个点叫做对称中心，这两个图形中的对应点，叫做 重合 关于中心的对称点 成中心对 在成中心对称的两个图形中，连结⑥ 的线段都 称的特征 经过对称中心，并且被对称中心平分 如果两个图形的所有对应点连成的线段都经过某一点， 成中心对 并且都被该点平分，那么这两个图形关于这一点成中心 称的识别 对称 2.中心对称与中心对称图形的区别和联系 中心对称 中心对称图形 (1)针对两个图形而言： (1)针对一个图形而言： (2)是指两个图形的位置关系： (2)是指具有某种性质的一个 翳 (3)对称点在两个图形上： 图形： (4)对称中心在两个图形之间 (3)对称点在一个图形上： 或图形上 (4)对称中心在图形本身内部 (1)都是通过把图形旋转180°后重合来定义的： (2)两者可以相互转化，若把成中心对称的两个图形视为一个 系 整体，则整个图形是中心对称图形：若把中心对称图形相互对 称的两部分看作两个图形，则这两个图形成中心对称 知限包国中心对称作图 归纳总结3 归纳总结3 作图步骤： 对称中心的确定 延长所连线段，在延长线 (1)速结任意一组对称点，该线段的中 找出原图形 上找出各关键点的对称 将所得的对称点按照 点，就是对称中心； 的关键点， 点，使对称点到对称中心 原图形的形状因 (2)连结任意两如对称点，这两条线段 连结关键点 的距离和关键点到对称中 ,即可得到关于 的交点，就是对称中心， 和对称中心 对称中心对称的图形 心的距离同 图示： 答案 ①180° 回对称中心圆中心对称④轴对称 固180°⑥对称点☑相等⑧顺次连结 42 见此图标鼠科音/薇信扫码额取配套资源稳步提升成绩 第10章轴对称、平移与旋转 题型社，实例探索川 里要点 》 题园@中心对称图形的识别 )规律方法 令典例1 典例①（深圳中考）观察下列图形，是中心对称图形的是 将一个图形绕某点旋转180°后， 所得图形能够与原图形重合，则此因 形是中心对称图形. 【解析】 A.是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项错误： B.是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项错误： C,是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项错误； D.是中心对称图形，故此选项正确，故选D. 【答案】D 圆型②中心对称图形特征的应用 3解题技巧 ◆典例2 典例2如图所示，AD是△ABC的边BC上的中线.若AB= 构造中心对称图形能够得到全等 10,AC=12,求AD的取值范围. 图形，进而把分最的条件转化到同一 个因形中解决问题.此外，中心对称还 具有“对称点到对称中心的距离相等 且它们的连线都经过对称中心”，所以 以对称中心为端点的对应线段会转化 到同一条直线上，有利于问题的解决 【解】如图，延长AD使AD=