10.3 旋转-【勤径学升】2023-2024学年七年级下册数学同步练测重点知识锦囊（华东师大版）

第10章轴对称、平移与旋转 【解】(1)：三角形ABC沿AB方向平移得到三角形DEF, ∴.AC=DF,AC∥DF.故答案为AC=DF,AC∥DF (2)由平移的性质得出AC∥DF, ,∴.∠ACB=∠DGB=90°， ∴，∠BGF=180°-90°=90°.故答案为90. (3)由平移，得AD=BE.:AE=8cm,DB=2cm, ÷AD=BE=8,2=3(cm）, 2 ∴.平移的距离为3cm. (4)四边形AEFC的周长为AC+AE+EF+CF=AC+AE +CB+AD=4+8+3+3=18(cm). 图国③平移作图 )规律方法 必典例3 典例3如图①，在由边长为1的正方形组成的网格中，平移 平移作图的依据 三角形ABC,使点A平移到点D (1)平移的定义：把一个图形整体沿某 (1)画出平移后的三角形DEF: 一直线方向移动： (2)求三角形ABC的面积. (2)平移的性质：连结各组对应点的线 段平行（或在同一条直线上）且相等. 图① 图② 【解】(1)所作图形如图② (2)S=4×4-7x1x4-x2x3-号×2x4=7. 10.3旋转 新知荟，脉络梳理川 甲要点 知识盒（①旋转的相关概念 正归纳总结1 归纳总结① 1.定义：把一个平面图形绕着平面内某 旋转的三要素 一点O转动一个角度，叫做图形的旋 旋转的三要素为旋转中心、旋转 转，点0叫做回 ,转动的角 的方向和旋转的角度，藏转中心可以 年一，于360州 叫做② 在图形外部、因形内部和因形上.旋转 2.对应元素：如图，△ABC绕点O顺时 的方向有顺时针和逆时针两种。 针旋转90°得到△A'BC',这就是旋 转，其中点O是旋转中心，∠AOA'、 ∠BOB'、∠COC'都是旋转角，且 ∠AOA'=∠BOB'=∠COC'.点A、B C分别与点A',B'、C'是圆 ∠ABC、∠ACB、∠BAC分别与∠A'B'C ∠A'CB'、∠B'A'C'是对应角，线段AB、BC、CA分别与线 段A'B',B'C,C'A'是对应边. 见此图标国围科音/發信扫码领取配善资源稳步提升成鳞 39 ①七年级数学·华师版（下册） 知识盒②旋转的特征 口归纳总结？ )归纳总结2 1.图形中每一点都绕着旋转中心按同一旋转方向旋转了同 旋转只设变图形的位置，不改变 图形的形状和大小 样大小的角度 2.对应点到旋转中心的距离④ 3.对应线段固 ,对应角相等。 4.图形的形状与大小不变 细银感③旋转作图 口归钠总结3 )归纳总结3 旋转作(1)任意一对对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角： (1)利用旋转的性质作图时，一定要明 图依据(2)对应点到旋转中心的距离相等 确旋转中心，旋转方向和旋转角，三者 作图 (1)原图：(2)旋转中心：(3)回 :(4)旋转角：(5)一 缺一不可： 要素 对对应点 (2)连结图形上各关健点的对应点时， (1)连：连结原图形中一个关键点与旋转中心： 要按原图形的各关健点的顺序连结， (2)转：根据旋转方向与旋转角度，以关键点与旋转中心的连 以免出现酷误 线为一边作一个回 作图 (3)截：在该旋转角的另一边上，从旋转中心开始截取此关键 步骤 点到旋转中心的国 ,得到该点的对应点，重复上述 操作，作出所有关键点的对应点： (4)结：按原图形连结所得到的各点： (5)写：写出结论，说明作出的图形 知限点（③旋转对称图形 旋转对称图形：在平面内，旋转一定角度后能与自身重 合的图形就称为旋转对称图形 答案 四旋转中心回旋转角圆对应点④相等固相等 ⑥旋转方向⑦旋转角⑧长度 题型社，实例探索训 理要点 國国①旋转特征的应用 )规律方法 ◆典例1 旋转不玫变图形的形状和大小， 例①如图.，将△ABC绕者点C顺时针旋 旋转前后的对应角、对应线段相等 转50°后得到△A'BC.若∠A=40°， ∠B'=110°，则∠BCA'的度数是() A.110° B.80°C.40° D.30° 【解析】由旋转的定义可得∠B=∠B'=110°，∠ACA'=50°， 由三角形内角和定理，得∠BCA=180°-∠A-∠B=30°， 故∠BCA'=∠BCA+∠ACA'=30°+50°=80°. 【答案]B 40g 见此图标鼠科音/薇信扫码额取配套资源稳步提升成绩 第10章 轴对称，平移与旋转一 题國②旋转作图 ○解题技巧 0典例2 典例2如图，在正方形网格中，△ABC绕点O旋转某一角度 旋转作图的技巧 得到△DEF 画旋转后的因形时，要紧扣以下三点： (1)在网格中确定点O的位置： (1)对应点到旋转中心的距离相等： (2)以点O为旋转中心，画出△DEF顺时针旋转180°得到 (2)旋转的方向相同： 的△GHI. (3)旋转的角度相同. 【解】(1)点0的位置如图所示。 (2)画出△GHI如图所示. 10.4中