10.2 平移-【勤径学升】2023-2024学年七年级下册数学同步练测重点知识锦囊（华东师大版）

第10章 轴对称、平移与旋转 题國④方格纸中轴对称图案的设计 )规律方法 0典例5 典例⑤认真观察下面网格（每个小正方形的边长为1）图中 方格纸中的轴对称图案的设计， 阴影部分构成的图案，回答下列问题 关健是抓住方格纸的特点，明确对称 轴的位置并进行设计. (1)请你写出这四个图案都具有的两个共同特征： 特征1： ,特征2： (2)请你借助下面的网格，设计出三种不同图案，使它们 也具备你所写出的上述特征.（注意：新图案与以上四幅图 中的图案不能相同) 【解】(1)都是轴对称图形阴影部分的面积都为4 (2)如图： 10.2平移 新知荟，脉络梳理 理要点 知银点①图形的平移 一归钠总结上 归纳总结① 1,定义：平面图形在它所在的平面上的平行移动，简称为 图形平移的注意点 四 (1)因形平移是整体平移，不是局部 2.要素：①平移的方向：②平移的距离。 平移： 3.对应元素 (2)平移可以是左右平移，也可以是 上下平移.还可以是按任意指定的其 对应点 对应线段 对应角 他方向平移，但头须是沿直线平移。 平移前后两个图 平移前后两个图 文字 平移前后两个图形中 形中能够互相重 形中能够互相重 描述 能够互相重合的点 合的线段 合的角 ∠BAC与∠BAC 几何 点A与点A∥，点B与 AB与A'B,AC与 ∠ABC与∠A'BC 描述 点B,点C与点C A'C,BC与B'C ∠ACB与∠A'CB 平移的方向：点A到点A'的方向： 图示 平移的距离：线段AA'(或BB',CC)的长 见此图标国鼠拌音/發信扫码领取配善资源稳步提升成馈 ①七年级数学·华师版（下册） 知调点②平移的性质 归纳总结2。 )归纳总结2 (1)“将一个图形沿某一个方向移动 (1)平移后的图形与原来图形的对应线段平行并且相等，对应 一定的距离”意味着图形上的每一个 性质 角相等，图形的回 与图 不变： 点都沿这一方向移动了相同的距离： (2)平移后对应点所连的线段④ 并且固 (2)图形平移前后的对应边相互平行 (或在同一条直线上) 如图，将三角形ABC平移到三角形A'B'C的位置，则 (1)AB∥A'B,AC∥A'C,BC∥BC,AB=A'B' AC=A'C',BC=B'C': 示例 (2)AA'∥BB∥CC',AM'=BB=CC': (3)∠BAC=∠BA'C,∠ABC=∠A'B'C, ∠ACB=∠A'CB 知限点③平移作图 归纳总结3 3归纳总结3 平移作图的四个步骤 确定一个图形平移后的位置的条件 一“定”：确定平移的方向和距离： (1)图形原来的位置： 二“找”：找出原图形中的关键点： (2)平移的方向： 三“移”：过关键点作平行或在同一条直线上且相等的线段， (3)平移的距离 得到关键点平移后的对应点： 这三个条件缺一不可 四“连”：按原图形顺序依次连结各个对应点，得到的图形即 为平移后的图形 答案 四平移回形状☒大小④平行固相等 题型社→实例探索川 甲要点 國国①图形的平移 )易错提醒 分典供1 典例)下列图形能由图①平移得到的是 平移是因形的平行移动，不能出 现转动或翻折 A D 图① 【解析】根据平移的概念可知，由图①平移得到的图 形是 故选C. 【答案】C 圆显②平移性质的应用 )规律方法 ◆典例2 典例2（天津南开区期末）如图，在直角三角形ABC中， 利用平移变换，把分表的图形集 ∠ACB=90°，AC=4cm,BC=3cm,三角形ABC沿AB方向 中到一起林接成一个客易计算的规则 平移得到三角形DEF,若AE=8cm,DB=2cm 图形，使问题变得简单，也可以利用平 (1)AC和DF的关系为 移变换，将求一个图形的面积转化为 求另一个图形的面积 (2)∠BGF= (3)求三角形ABC沿AB方向平 移的距离； (4)求四边形AEFC的周长， 38g 见此图标鼠科音/薇信扫码额取配套资源稳步提升成绩 第10章轴对称、平移与旋转 【解】(1)：三角形ABC沿AB方向平移得到三角形DEF, ∴.AC=DF,AC∥DF.故答案为AC=DF,AC∥DF (2)由平移的性质得出AC∥DF, ,∴.∠ACB=∠DGB=90°， ∴，∠BGF=180°-90°=90°.故答案为90. (3)由平移，得AD=BE.:AE=8cm,DB=2cm, ÷AD=BE=8,2=3(cm）, 2 ∴.平移的距离为3cm. (4)四边形AEFC的周长为AC+AE+EF+CF=AC+AE +CB+AD=4+8+3+3=18(cm). 图国③平移作图 )规律方法 必典例3 典例3如图①，在由边长为1的正方形组成的网格中，平移 平移作图的依据 三角形ABC,使点A平移到点D (1)平移的定义：把一个图形整体沿某 (1)画出平移后的三角形DEF: 一直线方向移动： (2)求三角形ABC的面积