8.3 一元一次不等式组-【勤径学升】2023-2024学年七年级下册数学同步练测重点知识锦囊（华东师大版）

第8章一元一次不等式 8.3一元一次不等式组 新知荟，脉络梳理训 理要点 知调点©一元一次不等式组的概念 )归纳总结① 定义：把两个（或两个以上）含有相同回 的 一元一次不等式组必须满足的条件 (1)组成不等式组的每个不等式都是 ② 不等式合在一起，就得到一个一元一次不等式 一元一次不等式： rx>2. (2)不等式如中只含有同一个未知数： r2x+1≥3， (3)不等式组中的一元一次不等式的 组.例如 和x>1,等就是一一元一次不等式组。 x+2<4 个戴至少是2个 x<3 知跟点②一元一次不等式组的解集 一归纳总结 2归纳总结2 1.一元一次不等式组的解集：不等式组中几个不等式的解集 当一个不等式组会有三个或三个 的公共部分，叫做这个不等式组的解集.若这些不等式的解 以上不等式时，也可以通过数轴寻我 集无公共部分，则说明这个不等式组无解.通常利用数轴来 解集的公共部分，如不等式组 确定几个不等式解集的公共部分 ,x>a, 2.一元一次不等式组的解集的四种情况 x>b,(0<a<b<c)中各不等式的解 Lx<c, 不等式组 数轴表示 解集 口诀 集在数轴上的表示如因，孩不等式组 (a<b) 的解集为b<x<c [x>a. 固 同大取大 [x>b 「r<a. 同小取小 lx<b 「x>a, 大小小大 固 lx<b 中间找 「x<a, 大大小小 回 lx>b 找不到 知限点③一元一次不等式组的解法 归纳总结3 )归纳总结3 1.解不等式组：求不等式组的☑ 的过程叫解不等 (1)求出分解后，也可直接用口诀法 (“同大取大，同小取小，大小小大中间 式组。 我，大大小小我不到”)写出组解； 2.解一元一次不等式组的步骤 (2)若不等式组包含三个或三个以上 (1)分别求出不等式组中⑧ 不等式的解集； 的不等式，在确定不等式组的解集时， (2)在同一条数轴上表示出各不等式的解集： 一般要将各不等式的解集在数轴上表 示出来，通过我公共部分的方法确定 (3)在数轴上确定这些解集的公共部分，这个公共部分就 不等式组的解集 是这个不等式组的解集， 细限息④利用一元一次不等式组解决实际问题一日的总结4 )归纳总结4 列一元一次不等式组解应用题的一般步骤 在列不等式组时，审题是基础，根 (1)审：分析题日中的已知量和未知量，找出已知量和未知 据不等关系列出不等式组是关健，解 量之间的所有不等关系： 出不等式组后，需检验不等式组的解 《2)设：设出适当的未知数： 集是否合理，是否特合尖际情况 晃此图标国鼠拌音/發信扫码领取配善资源稳步提升成馈 23 ④七年级数学·华师版（下册） (3)列：依据各个不等关系分别列出相应的不等式，从而组 成不等式组，列不等式应该关注关键词，比如“超过”“不 少于”“不多于”等： (4)解：解不等式组，求出解集； (5)答：先检验解集是否合理，是否符合实际情况，再写出答 案，答案要满足：①符合题目要求：②符合实际情况 答案 四未知数回一元一次圆x>b④x<a固a<x<b ⑥无解☑解集图各个 题型社，实例探索训 理要点 )) 圆國①解特殊形式的不等式组 >规律方法 女典例I 典例解不等式组： 对于特殊形式的不等式组可以化 2x+3<1,① 成一般形式的不等式组来求解，也可 以推广应用不等式的生质，各部分同 (1)≥2(x-3),② (2)-3≤2<7. 时变形，遂步求解 【解】(1)解不等式①，得x<-1. 解不等式②，得x≥-3.解不等式③，得x≤3， 把这三个不等式的解集在同一条数轴上表示出来如图： -543-201234 所以该不等式组的解集为-3≤x<-L. (2)方法1：把原不等式组转化，得 -30 2;<1.2 解不等式①，得x≥-4.解不等式②，得x<11. 所以原不等式组的解集为-4≤x<1山. 方法2：去分母，得-9≤2x-1<21. 移项，得-9+1≤2x<21+1. 合并同类项，得-8≤2x<22 同时除以2，得-4≤x<11. 所以原不等式组的解集为-4≤x<11。 题国②求一元一次不等式组的特殊解 )规律方法 ◆典例2 4(x+1)≤2x+6,① 要求不等式组的特殊解，首先要 典例2解不等式组： -3c52 并写出它的所有非 求出不等式组的解集，然后在不等式 组的解集中我出特合条件的特殊解 负整数解。 (如正整数解，最小整数解等），为了便 【解】解不等式①，得x≤1 于观察，还可以借助薮轴来我特殊解. 解不等式②，得x<2. .不等式组的解集为x≤1， ∴不等式组的所有非负整数解为01. 见此图标鼠科音/薇信扫码领取配套资源稳步提升成绩 第8章一元一次不等式 题屈③一元一次不等式组中的参数问题 )规律方法 女典所3 4+x>x+2.① 解答此类题目，需先用舍有字母 的式子表示出不等式组的解集，袭后