8.1 认识不等式-【勤径学升】2023-2024学年七年级下册数学同步练测重点知识锦囊（华东师大版）

七年级数学·华师版（下册） 第8章 元一次不等式 8.1认识不等式 新知荟，脉络梳理川 理要点 知想点①不等式的概念 归纳总结1 归纳总结① 1.用回 (“<”或“>”等)表示不等关系的式子，叫做 判断一个式子是不是不等式 不等式 只需看所给式子是不是舍有不等 2.不等号的读法及意义 号(>，≥，<，≤，≠)，若含有，则是不 等式：若不含有，则不是不等式，一个 种类 符号 实际意义 读法 举例 式子是不是不等式与它是否成立 大于号 回 左边的大于右边的 大于 5+9>2 无关。 小于号 固 左边的小于右边的 小于 2+5<8 大于等于号 ④ 左边的不小于右边的 大于或等于 n≥3 小于等于号 固 左边的不大于右边的 小于或等于 a≤4 不等号 回 左右两边不相等 不等于 3≠4 知圆点②不等式的解 归纳è结2 归纳总结☑ 能使不等式成立的☑ 的8 ,叫做不等 一个不等式的解可以有多个，它 式的解.例如x=56、7,8、9等都是不等式x+1≥5的解 是指在某一范国内的数，用它代整不 知限点③列不等式 等式中的未知戴，不等式成立 口归钠总结3， 1.列不等式 2归纳总结3 列不等式的基本步聚 列不等式 用不等式表示不等关系叫做列不等式 认真审题，分清题日中包 列不等式 (1)根据数量关系列不等式： 合的裁量间的大小关系 的两种情形 (2)根据实际问题列不等式 将题日中的不同麦量用 表际 2.常用的不等关系 我爱式表乐出禾 用不等号以及运宾符号 明确表明数量的不等关系 明确表示数量的范围特征 连推斯列的代最式列 关 出不等式 大于、 小于、 不大于，不小于 非 非 正 负 比…大 比…小、 不超过 不低于 负 正 词 数 数 超过 低于 至多 至少 数 数 不 等 >0 <0 0 ≤0 的 答案 四不等号②>「 ☒<④≥固≤⑥≠ ☑未知数⑧值 9 见此图标鼠科音/薇信扫码额取配套资源稳步提升成绩 第8章一元一次不等式 题型社，实例探索川 理变点 题园③不等式的概念 )易错提醒 ◆典例 典例们给出下列五个式子： (1)用“≠”连接的式子也是不等式： ①3>0，②4x+3y≠0，③x=3,④x-1,⑤x+2≤3. (2)不等号的方向决定西边式子的 其中，不等式有 大小 A.2个 B.3个 C.4个 D.5个 【答案】B 圆型②根据不等关系列不等式 )规律方法 ◆典例2 典例②根据下面的数量关系列不等式 用不等式表示不等关系的方法 (1)x的相反数与1的差不大于2： (1)我准题中不等关系的两个量，并用 (2)y与1的差的一半是正数： 代数式表示： (3)a与b的和是非负数. (2)正确理解题目中的关健词语，如 【解10)--1≤2(2)7>0.(3)a+b≥0. 多、少、快、漫、增加、减少、不到、不是 等确切的含义： 愿四③@实际问题中的不等关系 (3)用特合题意的不等号将表示不等 关系的两个量的代数式连接起未 典例3某苹果种植商组织10辆汽车装运A、B两种苹果到外 )解题技巧 子典例3 地销售，按规定每辆汽车只装同一种苹果，且必须装满.已 寻找不等关系的技巧 知每辆车运载A、B两种苹果的量及每吨苹果获利如 寻我题干中的不等关系时，关健 下表： 是能提取出德含不等关系的关健词， 苹果品种 AB 列不等式时一定要抓住“正数”“负 每辆汽车运载量/吨32 裁”“大于”“小于”“不依于”“不高 每吨苹果获利/百元59 于”等关健词，并用不等号将这些关键 词表示出来 (1)要求共运出苹果至少24吨，试写出装运A种苹果的 汽车x(辆)应满足的不等式： (2)要求共获利不少于15600元，试写出装运A种苹果的 汽车x(辆)应满足的另一个不等式 【解】(1)x辆汽车装运A种苹果，则有(10-x)辆汽车装运 B种苹果.根据题意，可得3x+2(10-x)≥24. (2)x辆汽车装运A种苹果，则有(10-x)辆汽车装运B 种苹果.根据题意，可得1500x+1800(10-x)≥15600. 8.2 解一元一次不等式 新知荟脉络梳理 悍要点 知银点①不等式的解集 :归纳总结 >归纳总结① 1.不等式的解集 (1)当不等式的解集只有一个解时，不 一个不等式的所有解，组成这个不等式的解的四 等式的解集就是它的解，例如x2≤0 ,简称为这个不等式的解集 的解集就是它的解x=0: 2.不等式的解与解集的区别和联系 (2)不等式的解集出须符合两个条件： (1)不等式的解是指满足这个不等式的未知数的一个值， ①解集中的每个悬值都能使不等式 而不等式的解集是指满足这个不等式的未知数的所 成立； 有值，不等式的解是不等式的解集中的一个； ②能使不等式成立的所有数值都在解 (2)不等式的解集必须满足两个条件：一是解集内的数都 集中 是不等式的解：二是解集外的数都不是不等式的