7.2 二元一次方程组的解法-【勤径学升】2023-2024学年七年级下册数学同步练测重点知识锦囊（华东师大版）

第7章一次方程组 7.2二元一次方程组的解法 新知荟>脉络梳理肌 理要点 细限息①用代入消元法解二元一次方程组 过归纳总精1,2 归纳总结① 1.消元思想：二元一次方程组中有四 个未知数，如 消元的实质是减少未知髮的个 果消去其中一个未知数，那么就把二元一次方程组转化为 裁，使多元一次方程最然化为一元一 我们熟悉的一元一次方程.我们可以先求出一个未知数， 次方程. 然后再求另一个未知数.这种将未知数的个数由多化少 逐一解决的思想，叫做② 思想， 2.代入消元法 通过“代入”消去一个未知数，将方程组转化为一元 次方程来解，这种解法叫作代入消元法，简称代入法， 3.用代入消元法解二元一次方程组的一般步骤 )归纳总结2 步骤 名称 具体做法 目的 用代入消元法解二元一次方程组时， 用含有一个未知数的式子 变形为圆 (或 常选择的变形方程 变形 表示另一个未知数 x=y+b)的形式 (1)未知数的系裁是1或-1的方程： (2)常数顶为0的方程： 把y=ax+b(或x=y+b) 消去一个未知数.将二 (3)系裁的绝对值较小的方程 代人 代人另一个没有变形的方 元一次方程组转化为 程中 一元一次方程 3 求解 解消元后的一元一次方程 求出一个未知数的 ④ 把求得的未知数的值代入 求出固 回代 步骤1中变形后的方程 的值 把两个未知数的值用大括 5 写出解 表示为 的形式 号联立起来 y=.. 知讽点②用加减消元法解二元一次方程组 归纳总结3,4 )归纳总结3 1.加减消元法 加减消元的策略 通过将两个方程的两边分别相加（或相减）消去一个未 (1)画个方程中若有一个未知数的系 知数，将方程组转化为一元一次方程来求解的方法叫做加减 裁的绝对值相等，可直接加减消元： 消元法，简称加减法 (2)若同一个未知戴的系载的绝对值 2.用加减消元法解二元一次方程组的一般步骤 不相等，则应选一个或两个方程进行 变形，使其中一个未知裁的系最的绝 步骤 名称 具体做法 目的 对值相等，再用加藏消元法求解： 根据两方程中同一未知数的 使两个方程中某一 (3)若方程组较复杂，则应先化简整 变形 ⑥ ,在方程两边 个未知数的系数相 理，再求解 乘适当的数 等或互为相反数 )归纳总结4 (1)方程变形，两边同来一个不为0的 当未知数的系数相等时，将两 消去一个未知数，将 数时，切记不要出现漏乘； 个方程园 ；当未知数 加减 二元一次方程组转 (2)两个方程相加减时不要弄路符号 的系数互为相反数时，将两个 化为一元一次方程 方程回 见此图标围科音/發信扫码领取配套资源稳步提升成馈 七年级数学·华师版（下册） 续表 求解 解消元后得到的一元一次方程 求出一个未知数的值 把求得的未知数的值代人方程 求出另一个未知数 回代 组中某个较简单的方程中 的值 两个未知数的值用大括号联立 表示为 「x=”, 的 写出解 起来 形式 如眼点③利用二元一次方程组解决简单的实际应用问题 )归纳总结⑤ ☑归纳总结5 (1)设未知数时，未知量的单位士须明 一般步骤： 确写出，列方程组时，务必使每个方程 左，右两边的代数式所表达的意义相 (1)审：仔细审题，弄清楚题目中的已知量与未知量及两者 同，单位一致： 之间的联系，找出等量关系： (2)所设的两个未知最应能将其他所 (2)设：弄清楚题意和题目中的数量关系，设出两个未知数， 有相关的未知量表示出来，注意把己 用未知数或含未知数的代数式表示其他需要的量： 知量与未知量联系起来，我出题目中 (3)列：根据等量关系，列出二元一次方程组： 的两个相等关系列出方程组， (4)解：解这个二元一次方程组，求出未知数的值； (5)验：检验所求得的结果是否满足所列方程组，是否符合 题目的实际意义： (6)答：写出答案（包括单位名称）， 答案 国两回消元☒y=ax+b④值固另一个未知数 ⑥最小公倍数团相减⑧相加 题型社，实例探索川 里要点 圈四（①选择合适的方法解方程组 )规律方法 x+1y-11 如何选择二元一次 x+3y=6, 3 2 典例)解方程组：(1) 方程组的解法 (2) 2x-3y=3: 1 3x+2y=3 (1)当方程组中某一个未知裁的系薮 是1或一个方程的常数项为0时，优 【解】(1) [x+3y=6,① ①+②，得3x=9.解这个方程，得 先考虑代入法： 2x-3y=3,② (2)当方程组中某一个未知髮的系数 x=3.把x=3代入①，得3+3y=6.解得y=1. 相同或互为相反数或成格数时，用加 所以方程组的解为 x=3, 藏法较简单； y=1. (3)当两个方程通过变形用会有一个 2x-3y=-2,① 未知数的代数式来表示另一个未知数 (2)原方程组可化为 4x+3y=2,② 都比较复杂时，住往用加减法 ①+②，得6x=0.解这个方程，得