7.1 二元一次方程组和它的解-【勤径学升】2023-2024学年七年级下册数学同步练测重点知识锦囊（华东师大版）

第7章一次方程组 第7章 次方程组 7.1二元一次方程组和它的解 新知荟，脉络梳理川 理要点 知想息①二元一次方程 一归钠总结1 归钠总结1① 1.概念：含有团 个未知数，并且含② 的次 判断一个方程是不是二元一 数都是1，像这样的方程叫做二元一次方程.如：5x+4y= 次方程的易错点 3. (1)不化简直接判断： 图示： (2)不是整式方程： x、y名沙款 (3)未知数的个裁不是2或含未知戴 移身1 才注物通勒是装式 5+4y 项的次数不是1.（如y,因为x、y的 3 次数都是1，所以y的次数是2) →合有x、y两个太护数 2.二元一次方程的三要素 ①含有③ 个未知数：②含有未知数项的次数都是 ④ :③方程两边都是⑤ 知织点②二元一次方程组 口妇钠总结2 >归纳总结2 1.含有⑥ 个未知数的两个⑦ 次方程所组 (1)把若千个方程联立起来组成的一 成的一组方程，叫做二元一次方程组。 组方程，叫做方程组.在方程如中，同 2.判断一个方程组是不是二元一次方程组 一字母女须代表同一个量： (1)判断方程组中是否只含有⑧ 个未知数： (2)二元一次方程组中一共会有两个 (2)判断方程组中含有未知数项的次数是不是1： 未知数，若每个方程都含有两个未知 (3)判断方程组中的方程是否都是回 方程 裁，则这两个方程中的两个未知戴出 知调点③二元一次方程（组）的解 一归纳总结3+一周说数学 须相同. 1.二元一次方程的解 >归纳总结3 一般地，使二元一次方程的左右两边的值0 二元一次方程的每一组解，赫是 的两个未知数的值，叫做二元一次方程的解。 一对数值，而不是一个数值。一搬情况 2.二元一次方程组的解 下，一个二元一次方程有无戴组解 一般地，使二元一次方程组中两个方程的四 >图说数学 都相等的两个未知数的值，叫做二元一次方程组的解. 判断一组数值是不是二元一 知识盒④根据实际问题列二元一次方程组 次方程组的解的方法 列二元一次方程组的步骤 一组鬟值 (1)审题：认真审题，理解题意，弄清题日中的数量关系，找 分别我入 方程组中的年个方积 出其中的等量关系： (2)设未知数（设两个未知数）：用字母表示题目中的两个未 这姐最值是否满是海个方程 知量； 满足不满足 (3)列方程组：利用这些代数式列出反映两个等量关系的 这如址侦 逸如裁值 是此二元 不是此巴 方程. 一次方祖 元一次方 答案 氨的解 程组的辨 □两☒未知数项圆两④1同整式回两 团一图两回整式0相等四左右两边的值 见此图标围科音/發信扫码领取配套资源稳步提升成馈 @9 ①七年级数学·华师版（下册） 题型社，实例探索训 里变点 题园⑨利用二元一次方程的定义求字母的值 )规律方法 ◆典例 典例若(a-2)x-·+3y=1是关于xy的二元一次方程， 已知方程为二元一次方程，则含 有未知戴项的次数都是1，且两个未知 则a的值是 裁的系数都不为零，通过条件列式可 【解析】依题意，得1al-1=1且a-2≠0， 得会相关字母的方程，解方程从而得 解得a=-2. 到相应字母的值 【答案】-2 趣型⑧二元一次方程（组）的解的应用 )解题技巧 ◆典例2 x=2 r2x+(m-1)y=2, 已知方程组的解，确定未知系数 典例2已 b-l 是方程组 的解，求m [nx+y=1 的方法是把方程组的解代入每个方 +n的值， 程，得到两个关于未知系数的一次方 程，从而求解 【解】因为 x=2 是原方程组的解， 2×2+(m-1)×1=2, 所以 解得m=-1, 2n+1=1. n=0. 所以m+n=-1+0=-1. 國凤③根据实际问题列方程组 ○解题技巧 典创3 典例3已知某足球队连续10场保持不败，共得22分，根据 若题中给出了未知数，则只要我 比赛规则：胜一场得3分，平一场得1分，求该足球队胜了 到两个相等关系即可列出方程组：岩 多少场？平了多少场？设该足球队胜的场数是x,平的场 题中汝有给出未知数，则先设未知数， 数是y,根据题意可得方程组为 ( 再我相等关系，列方程组 A. x+y=10, B. 「x+y=10, 3x-y=22 l3x+y=22 CF+y=10, 「x+y=10, D. x+3y=22 lx-3y=22 【答案B 圈國④二元一次方程的特殊解 )规律方法 女典例 典例9写出二元一次方程4x+y=20的所有正整数解。 二元一次方程的特殊解的求法 【解】由原方程，得y=20-4x (1)先将方程变形为用合一个未知数 因为x、y都为正整数，而当x=5时，y=0,所以x只能取小 的式子表示另一个未知数的形式： 于5的正整数 (2)再将所有符合条件的x或y的值 当x=1时，y=16;当x=2时，y=12;当x=3时，y=8;当x 遂一代入求出y或x的一个值，这样 =4时，y=4. 求得的每组值均是要