6.3 实践与探索-【勤径学升】2023-2024学年七年级下册数学同步练测重点知识锦囊（华东师大版）

第6章一元一次方程 6.3实践与探索 新知荟，脉络梳理肌 理要点 细暝息（○列一元一次方程解应用题的常见题型 >归纳总结① 1.几何图形问题 口归纳总结1 相美公式 (1)等积变形是指图形或物体的形状发生变化，但变化前 (1)长方体体积=长×宽×高： 后的面积或体积① (2)圆柱体积=πh(h为圆柱的高，「 (2)等长变形是指图形的形状发生变化，但变化前后的周 为圆柱底面半径)： 长② (3)长方形周长=2（长+宽），长方形 2.销售问题 面积=长×宽. 口归纳总结2 售价=标价×打折率： )归纳总结2 利润=售价-进价： (1)利润率是相对于进价而言的，是利 利润=进价×利润率： 润占进价的百分比： 利润率=☒ ×100%: (2)在标价的基础上打折时，打几折， 销售总额=单个售价×销售量： 就乘十分之几：打几儿折，就乘百分之 销售总额=成本×(1+利润率). 几十几例如：打八折，就乘以80%：打 3.行程问题 八五折，就乘y以85%. (1)路程=速度×时间： (2)④ =路程 时间 (3)时间=路程 Γ速度 (4)相遇问题：甲走的路程+乙走的路程=两地的距离 (5)追及问题： 同地不同时出发：前者走的路程=追者走的路程： 同时不同地出发：前者走的路程+两地的距离=追者 走的路程： (6)航行问题： 固 =静水速度+水流速度： ⑥ =静水速度-水流速度： 顺风速度=无风速度+风速： 逆风速度=无风速度-风速： (7)火车过桥问题：①从车头刚上桥到车尾离开桥：过桥 速度×过桥时间=桥长+车长；②火车过桥全路程一 桥长=车长 4.工程问题 口归纳总结3 )归纳总结3 常用的相等关系式： 当总工作量未给出具体数量时，常把 工作量=工作效率×工作时间： 总工作量看作“1”，此时，工作效率= 合作效率=各单独做的效率之和： 1 总工作量=各部分工作量之⑦ 工作时可，工作时间工作效率 5.配套问题 如果m个A产品和n个B产品配成一套，那么A的数量 B的数量 ⑧ ,可得等量关系：m×B的数量=n×A的数量. 见此图标鼠拌音/發信扫码领取配善资源稳步提升成绩 5. ①七年级数学·华师版（下册） 6.球赛积分问题 r归纳总结4 )归纳总结④ 总场数=胜场数+负场数+平场数： (1)在积分规则中，一般规律为：胜场 总积分=胜场积分+负场积分+平场积分 积分>平场积分>负场积分，据此可 7.利息问题 粗略判断解题的结果是否正确： (1)本金×利率×存期=利息；（若未特殊说明，银行定期 (2)所谓比赛中的积分问题是指一种 存款的利率是指年利率，期数是年数) 题目类型，其问题情境不一定是北寄 (2)本金+利息=本息和： 本息和=本金×(1+利率×存期) 8.数字问题 两位数=其十位数字×10+其个位数字×1. 注意：抓住各数字间或原数与新数之间的关系，常需间接 设未知数 9.分段计费问题 费用=不超过部分的费用+超过部分的费用。 注意：弄清“超过部分”的意义，确定所给数据所处的段. 答案 四不变回不变国利润 ④速度固顺流速度 进价 ⑥逆流速度 回和图m 题型社，实例探索训 理要点 圈型①等长、等积变形问题 )易错提翻 、 ◆典侧1 典例)要锻造一个底面直径为70毫米，高为45毫米的圆柱 运用公式时要分清不同宇母表示 形零件毛坯，需要截取底面直径为50毫米的圆柱钢材多 的量，如半径、直径等，不要混淆 少毫米？（不算加工余料） 【解】设需要截取底面直径为50毫米的圆柱钢材x毫米.根 据题意，得(9年x45=(9)解得=82 答：需要截取底面直径为50毫米的圆柱钢材88.2毫米. )解题技巧万 ◆典例2 典例2有一根长80cm的铁丝. (1)设出未知薮，利用长方形的周长公 (1)如果用这根铁丝围成一个长方形，并且长方形的长比 式列出方程，解方程求出长方形的长 宽多10cm,那么这个长方形的长和宽各是多少？这个长 与宽，进而求出长方形的面积： 方形的面积是多少？ (2)设出未知裁，利用正方形的周长公 (2)如果用这根铁丝围成一个正方形，那么这个正方形的 式列出方程，解方程求出正方形的边 边长是多少？面积是多少？ 长，进而求出正方形的面积 【解】(1)设长方形的宽为xcm,则长方形的长为(x+10)cm. 根据题意，得2x+2(x+10)=80, 解得x=15. 所以长方形的长为25cm,宽为15cm, 面积为25×15=375(cm2). (2)设正方形的边长为ycm.根据题意，得 4y=80,解得y=20. 所以正方形的边长为20cm,面积为20×20=400(cm2). 见此图标鼠科音/薇信扫码额取配套资源稳步提升成绩 第6章一元一次方程 题國②销售问题 )解题技巧 女典所3 典例3某公司购进某批货物时月末的进货价比月初的进货 巧设元列方程：对于题日