6.1 从实际问题到方程&6.2 解一元一次方程-【勤径学升】2023-2024学年七年级下册数学同步练测重点知识锦囊（华东师大版）

第6章一元一次方程 第6章 一元一次方程 6.1从实际问题到方程 新知荟→脉络梳理训 理要点 知银直①方程的概念 学归情总结1 >归纳总结① 含有四 的② 叫做方程.例如，6x=1, 方程必须具备的两个条件 3x2+1=5,y-)=3等都是方程， (1)是等式：(2)舍有未知数. 两者缺一不可， 知织点②方程的解与解方程 一归鳞总结工 )归纳总结2 1,使方程左、右两边的值☒ 的未知数的值叫做方程 (1)使方程左右两边相等的未知数的 的解.例如，x=5是方程2x+1=11的解. 值可以不止一个，即方程的解可以有 2.求方程的④ 的过程叫做解方程。 多个： 知银点③根据实际问题列方程 (2)方程的解和解方程是不同的概念 归纳总结3 方程的解是求得的结果，解方程是求 设 根据题意设木知数 解的过程，要区别开， 我 分析题意找等苹关系 2归纳总结3 (1)改未知数时，有单位的要带单位： (列一将等号两边的量用含未知数的式子表示出米，列方程 (2)设未知数可以直接设，也可以间接 答案 设，根据情况分析，本着易列、易解的 原则设出恰当的未知戴 ①未知数②等式图相等④解 题型社，实例探索训 里变点 圈國①利用方程的解求代数式的值 )规律方法 ◆典供 典例四已知关于x的方程a-x=bx-4的解是x=4,其中a 将已知的解代入方程中，得到另 ≠0且b≠0，则6= 一个关于字母系裁的方程，再解这个 a 方程 【解析】由题意将x=4代入方程，得a-4=4b-4.即a=4b, 则= a-4 【答案号 圆圆（②根据实际问题列方程 )规律方法 ◆典训2 典例2某粮食专业户去年将部分谷子地改种土豆，结果去年 列方程时要先设字母表示未知 一共收获土豆55000千克，比前年增收80%，设前年的土 裁，袋后根据题目中的相等关系写出 豆产量为x千克，则可列方程为 () 含未和慧的等式，即方程 A.x·80%=55000 B.(1+80%)·x=55000 C.(1-80%)·x=55000D.55000·(1-80%）=x 【解析】设前年的土豆产量为x千克，去年的产量可表示为 (1+80%)x,那么可列方程为(1+80%)x=55000. 【答案B 见此图标鼠科音/發信扫码领取配善资源稳步提升成馈 七年级数学·华师版（下册） 6.2解一元一次方程 新知荟，脉络梳理 理要点 细暝息①等式的性质与方程的变形规则 口妇纳总结1 归纳总结① 1.等式的基本性质 等式的其他性质 (1)对称性：若a=b,则b=a: 内容 符号语言 (2)传递性：若a=b,b=c,则a=c 等式两边都① (或 等式的基 都减去)同一个数或同一个 如果a=b,那么a+c= 本性质1 b+c.a-c=b-c 整式，所得结果仍是等式 等式两边都☑ 等式的基 (或 如果a=b,那么ac= 都除以)同一个数（除数不能 本性质2 e,4=b(c≠0) 为0)，所得结果仍是等式 如果a=, 那么a±25±3 等对两过初加上《残新可清2 a±(m+=&±(m+lE 示例 等试网过新加L戏初前者州+1 -3u-3: 等式种柳亲以-3 一等式两速静以-4 2.方程的变形规则 方程的变形规则1：方程两边都加上（或都减去）同一个 数或同一个整式，方程的解不变 方程的变形规则2：方程两边都乘（或都除以）同一个不 等于0的数，方程的解不变 知银息②移项 口归钠总练2 )归纳总结2 1.移项 移项时，所移的项一定要变号，而 (1)将方程中的某些项改变符号后，从方程的一边移到 且士须是从方程的一边移到另一边 边的变形叫做移项： (2)移项的依据是③ (3)移项的方法：通常把方程右边的含未知数的项改变符 号后移到方程左边，把方程左边的常数项改变符号后 移到方程右边。 2.将未知数的系数化为1 将方程的两边都除以未知数的系数，像这样的变形通常 称作“④ 知银息③一元一次方程的概念 归纳总结3 )归纳总结3 只含有固 个未知数，并且含有未知数的式子都 荆断一个方程是不是一元一次方 是6 未知数的次数都是⑦ ,像这样的方 程，首先要将原方程化筒，然后根据一 程叫做一元一次方程 元一次方程的城念判断 一般形式：ax+b=0(a≠0) 2 见此图标鼠科音/薇信扫码额取配套资源稳步提升成绩 第6章一元一次方程 知调点④解一元一次方程的步骤 归纳总结4 )归纳总结④ 解一元一次方程的多骤不是固定 变形 具体做法 根据 注意事项 名称 不变的，有时可以省略某个步骤，要根 据方程的特点灵活选用 在方程两边乘各分母的 (1)不要漏乘不含分 最小公倍数，当分母是小 方程的 去分母 数时，要先利用分数的基 变形规 母的项：(2)分子是 一个多项式的，去分 本性质把小数转化为整 则2 母后应加上括号 数，再去分母 分配律： (1)不要漏乘括号里 先