专项3&专项4&7.3 三元一次方程组及其解法-【勤径学升】2023-2024学年七年级下册数学同步练测（华东师大版）

第7章一次方程组 专项3二元一次方程组的解法 [客案PI5] 类型①直接代入或加减消元法 ③阅读下列材料，解答问题： 们（甘肃金吕期末）解方程组： 材料：解方程组 5(x+)-3(x-)=2:若设 (1)+y=L, 2(x+y)+4(x-y)=6. x+y=m,x-y=n,则原方程组可变形为 l2x-y=-10: 5m-3n=2用加减消元法解 12m+4n=6 m=1所以 ln=1, 任+y再解这个方程组得由此可以 y=0. 看出，在上述解方程组过程中，把某个式子看成 一个整体，用一个字母去代替它，我们把这种解 =2 方程组的方法叫换元法。 2 2 问题：请你用上述方法解方程组 4x-y=-4 花+y=二y 2 3 2(x+y)-3x+3y=24. 类型②二元一次方程组的特殊解法 2先阅读，再解方程组 解方程组-y-1=0,① ④（三明三元区段测）阅读下列解方程组的方法， 时 4(x-y)-y=5② 然后回答问题 可由①得x-y=1,③然后将③代人②， 19x+18y=17,① 解方程组 得4×1-y=5,解得y=-1 17x+16y=15.② 把y=-1代入③，得x=0. 解：由①-②，得2x+2y=2,即x+y=1.③ ③×16.得16x+16y=16.④ 所以原方程组的解为 「x=0, ②-④，得x=-1,从而可得y=2 y=-1. 这种方法被称为“整体代入法”. 所以原方程组的解是：=山， y=2. r2x-3y-2=0, 请你仿照上面的解法，解方程组： 请用此方法解方程组 2x-3y+5+2y=9. r2022x-2021y=2020. 7 12020x-2019y=2018. 见此图标服抖音/微信扫码领取配套资源稳步提升成绩 3 七年级数学·华师版（下册） 专项4含字母的二元一次方程（组）的常考题型 [客案PI6] 类型⑨同解问题 (2)求出原方程组的解 ①已知方程组 「x-2y=-1, Ix+2y=n +y=m·的解相 和 [x-y=2 同，则2m-n= 2(四川成都校级月考)若关于x、y的二元一次方 程组/3x-5y=36, 和 r2x+5y=-26, 有相同的 lbx +ay =-8 Lax-by=-4 类型⑥解之间的关系问题 解，求： (1)这两个方程组的解： 同已知方程组 x+2y=-1,的解满足方程x+y 3x+5y=m+2 (2)代数式(2a+b)2的值. =1,求m的值. ⑥（山东泰安校级质检）若二元一次方程组 类型②错解问题 「4x+y=k, 13x-2y=k-2 的解互为相反数，求k的值 ③（辽宁沈阳期中）解方程组 ax+by=6, cx-4y=-2 时，小 强正确解得 [x=2 y=2. 而小刚只看错了c,解得 「x=-2, y=4. (1)求出方程组中的c的值： 小明、小丽两名同学在学习过程中遇到这样一 (2)求a、b的值. 个问题：二元一次方程 2x+3y=2k+30的 3x+2y=k-2② 解满足x+y=2,求x,y、k的值. (1)请你接着完成小明的求解过程： (2)请你按照小丽的思路求解这个问题 解：D+2得 5x+5=3k+1, 可以先 5(x+y=3h+1③ 清去k ④（乐山期末）在解方程组 ax+5y=10,时，由于 将x+=2代入3得「 3k+1=10 4x-by=-4 所以k-3. 粗心，甲看错了方程组中a的值，而得解为 小明安 7题图 [=-3·乙看错了方程组中b的值，而得解为 y=-1, [x=5, ly=4. (1)甲把a看成了什么？乙把b看成了什么？ 32g 见此图标服抖音/疑信扫码领取配套资源稳步提升成绩 第7章一次方程组 *7.3三元一次方程组及其解法 《基础巩固练： [答案PI7] 知调点@三元一次方程组的概念 已知该农场计划投入67万元，应该怎样安排这 )(教村37概念变式)下列方程组是三元一次方 三种农作物的种植面积，才能使所有职工都有 程组的是 工作，而且投入的资金正好够用？ +y=1, rx2-y=1, 1 A.{y+z=0, B. +8=2, y 2=2 1 +x=6 ra+b+c+d=1, rm+n=18, C.a-c=2, n+t=12, b-d=3 t+m=0 ⑦题型变式 讲本P川4答案P刊7 细限息②三元一次方程组的解法 xy=3:4,① -y=1. 2(河北秦皇岛期末)三元一次方程组 ①（题型1变式）(1)解方程组：y=4:5,② y-x=1,的 lx+y+z=36;③ x+z=6 解是 rt=2, rt=2, A.y=3, B.{y=4, la=5 :=3 rx=3, rx=4, C.{y=2, D.{y=3, r2x+4y-3z=2,① lz=4 z=2 (2)解方程组：{4x+7y+:=3,② x=5, x+y+2=0, 8x+3y