6.3 反比全函数的应用 作业设计 2023--2024学年北师大版九年级数学上册

6.3反比全函数的应用作业 基础性作业： 1.反比例函数的图象经过点(2,3)，那么下列四个点中在该反比例函数图象上的是（ ） A.(-2,3) B.(-,3) C.(2-) D.(9) 题目来源 改编自北师大版九年级上册P159习题6.4第1题 课标说明 能根据已知条件确定反比例函数表达式；P57 设计意图 ①考察学生能否根据点的坐标求出反比例函数关系式； ②考察学生能否判断点在函数图像上。 考察形式 选择题 题目难度 ★✩✩✩✩ 答案解析 答案：D 【解析】反比例函数的图象经过点(2,3)，则反比例函数的解析式为，再将每个点依次代入该反比例函数中，只有点D符合要求，. 2.已知蓄电池的电压为定值，使用蓄电池时，电流I（单位：A）与电阻R（单位：Ω）是反比例函数关系，它的图象如图所示．下列说法正确的是（　　） A．函数解析式为I B．蓄电池的电压是18V C．当R＝8Ω时，I＝4A D．当I≤10A时，R≥3.6Ω 题目来源 改编自人教版九年级下册P17第8题 课标说明 ①结合具体情境体会反比例函数的意义，能根据已知条件确定反比例函数的表达式；P57 ②能用反比例函数解决简单实际问题；P58 ③能用适当的函数表示法刻画简单实际问题中变量之间的关系，理解函数值的意义；P60 ④能根据函数图象分析出实际问题中变量的信息，发现变量间的变化规律。P60 设计意图 ①将反比例函数与物理情境中的电流、电压和电阻的关系联系起来，感受反比例函数在物理学科中的应用； ②考查学生对反比例函数图象的理解能力，根据图象求出反比例的解析式，给定自变量或因变量求另一个值； ③给定因变量的范围求自变量的范围。 考察形式 选择题 题目难度 ★★✩✩✩ 答案解析 答案：D 【解析】因为电流I（单位：A）与电阻R（单位：Ω）是反比例函数关系，可设函数解析式为I，由图可得，图象过（4,9）代入关系式，得U=36.故B错误.函数解析式为I，故A错.当R＝8Ω时，代入解析式得I=4.5A.因为I随R得增大而减小，所以当I≤10A时，R≥3.6Ω，故D正确. 3.已知汽车的行驶速度与汽车所受阻力之间成反比例关系，假设汽车功率P（W）恒定，行驶速度为v（m/s），所受阻力为F（N），三者的关系式为v= ，下列反映行驶速度v和所受阻力为F的图象大致是（　　） 题目来源 改编自人教版九年级下册P16第5题及P18阅读与思考中的公式 课标说明 ①知道反比例函数图象的整体特征；P61 ②能用反比例函数解决简单实际问题；P58 ③能用适当的函数表示法刻画简单实际问题中变量之间的关系，理解函数值的意义；P60 ④能确定简单实际问题中函数自变量的取值范围；P60 设计意图 ①将反比例函数与物理中的速度、阻力和功力的关系联系起来，体现出数学与生活，数学与物理之间的联系； ②考察对反比例函数图象的理解； ③考察是否会确定实际问题中反比例函数自变量取值范围。 考察形式 选择题 题目难度 ★★★✩✩ 答案解析 答案：C 【解析】此题已给出公式，可以明确行驶速度v和所受阻力为F成反比例关系，可以先将A、B排除，又因为所受阻力为F＞0，所以图象应该只保留F＞0部分，故选C. 4.函数y＝ax﹣a与y（a≠0）在同一平面直角坐标系中的图象可能是（　　） A． B． C． D． 题目来源 选编自北师版九年级下册P161第6题 课标说明 ①知道当k>0和k<0时反比例函数图像的整体特征；P61 ②会根据一次函数的图像和表达式，探索并理解k值的变化对函数图像的影响；P60 设计意图 ①考察学生能否判断k值对反比例函数图像的影响 ②考察学生对一次函数和反比例函数综合问题的处理能力 考察形式 选择题 题目难度 ★★★✩✩ 答案解析 答案：D 【解析】当a>0时，一次函数经过一、三、四象限，反比例函数在一、三象限； 当a<0时，一次函数经过一、二、四象限，反比例函数在二、四象限，所以选择D选项 5. 某药品研究所开发一种抗菌新药，临床实验中测得成人服药后血液中药物浓度y（微克/毫升）与服药时间x（小时）之间的函数关系图象由一条线段和一段曲线组成，如图（当x≥4时，y与x成反比例）．则血液中药物浓度不低于4微克/毫升的续时间为（　　） A．4小时 B．6小时 C．8小时 D．10小时 题目来源 改编自 课标说明 ①结合具体情境用实例体会反比例函数的意义，能根据已知条件确定反比例函数的表达式；P61 ②能用反比例函数解决简单的实际问题；P61 设计意图 ①考察学生能否由图像解出反比例函数解析式 ②考察学生能否理解反比