2024年中考数学一轮复习练习题：反比例函数

2024年中考数学一轮复习练习题：反比例函数 一、单选题 1．对于反比例函数，下列说法不正确的是（　　） A．点（-2，-1）在它的图象 B．它的图象在第一、三象限。 C．当x>0时，y随x的增大而增大。 D．当x<0时，y随x的增大而减小。 2．若双曲线经过点A（m，－2m），则m的值为（　　） A． B．3 C． D． 3．若反比例函数y=的图象经过点（-2，1），则此函数的图象一定经过点（　　） A．(－2，－1)　　　 B．(2，－1) C．(，1)　　 D．(－ ，1) 4．某学校要种植一块面积为200m2的长方形草坪，要求两边长均不小于10m，则草坪的一边长y（单位：m）随另一边长x（单位：m）的变化而变化的图象可能是（　　） A． B． C． D． 5．如图，点A在反比例函数y=(x＞0)的图象上，点B在反比例函数y=(x＞0)的图象上，AB⊥x轴于点M，且AM：MB=1：2，则k的值为(　　) A．3 B．－6 C．2 D．6 6．如图，点 在反比例函数 上，点 在反比例函数 上， ， 轴，则k的值为（　　） A．－16 B．－8 C．－6 D．－4 7．如图，已知双曲线与矩形的对角线相交于点D，若，矩形的面积为，则k等于（　　） A．6 B．12 C．24 D．36 8．如图，在矩形OABC中，顶点 分别在 轴， 轴上，反比例函数 后的图象过矩形OABC对角线的交点D,交BC于点E，交AB于点F，已知点B的坐标为 ，则 与 的面积之和为（　　） A．1 B．1.5 C．2 D．4 二、填空题 9．已知点P(x1，y1)，Q(x2，y2)是反比例函数y＝－ (x＞0)图象上两点，若y1－y2＞0，则的大小x1，x2关系是　 　． 10．如图，点A是反比例函数y（x＞0）上的一点，过点A作AC⊥y轴，垂足为点C，AC交反比例函数y＝的图象于点B，点P是x轴上的动点，则△PAB的面积为　 　 11．如图，在平面直角坐标系中，等腰三角形ABC的顶点A在y轴上，底边AB//x轴，顶点B、C在函数 的图象上.若 ，点A的纵坐标为1，则k的值为　 　. 12．如图，平面直角坐标系中，点A是x轴上任意一点， 轴，分别交 ， 的图象于B、C两点，若 的面积为2，则k的值为　 　． 13．如图，在平面直角坐标系中，平行四边形OABC的顶点A在反比例函数 上，顶点B在反比例函数 上，点C在x轴的正半轴上，则平行四边形OABC的面积是　 　． 三、解答题 14．如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数y=ax+b的图象与反比例函数y=的图象相交于点A（m，1）、B（﹣1，n），与x轴相交于点C（2，0），且AC=OC． （1）求该反比例函数和一次函数的解析式； （2）直接写出不等式ax+b≥的解集． 15．如图，在矩形中，，，点是边的中点，反比例函数的图像经过点，交于点． （1）求的值及直线的解析式； （2）在轴上找一点，使的周长最小，求此时点的坐标； （3）在（2）的条件下，求的面积． 16．如图，直线y= x﹣ 与x，y轴分别交于点A，B，与反比例函数y= （k＞0）图象交于点C，D，过点A作x轴的垂线交该反比例函数图象于点E． （1）求点A的坐标． （2）若AE=AC． ①求k的值． ②试判断点E与点D是否关于原点O成中心对称？并说明理由． 17．如图，已知A（n，﹣2），B（1，4）是一次函数y=kx+b的图象和反比例函数y=的图象的两个交点，直线AB与y轴交于点C． （1）求反比例函数和一次函数的关系式； （2）求△AOC的面积； （3）求不等式kx+b﹣＜0的解集．（直接写出答案） 18．如图，正例函数y＝kx（k＞0）的图象与反比例函数y＝ （m＞0，x＞0）的图象交于点A，过A作AB⊥x轴于点B.已知点B的坐标为（2，0），平移直线y＝kx，使其经过点B，并与y轴交于点C（0，﹣3） （1）求k和m的值 （2）点M是线段OA上一点，过点M作MN∥AB，交反比例函数y＝ （m＞0，x＞0）的图象交于点N，若MN＝ ，求点M的坐标 答案 1．C 2．C 3．B 4．C 5．B 6．B 7．B 8．A 9．x1＞x2 10．2 11．4 12．3 13．4 14．解：（1）过A作AD⊥x轴，可得AD=1， ∵C（2，0），即OC=2， ∴AC=OC=， 在Rt△ACD中，根据勾股定理得：CD=1， ∴OD=OC+CD=2+1=3， ∴A（3，1）， 将A与C坐标代入一次函数解析式得：， 解得：a=1，b=﹣2， ∴一次函数解析式为y=x﹣2； 将A（3，1）代入反比例解析式