山东省枣庄市市中区辅仁高级中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试卷

第 1 页 共 4 页 辅仁高级中学高二年级 12 月月考数学试卷 （考试时间：120 分钟 试卷满分：150 分） 一、单选题（本大题共 8小题，每小题 5分，共 40分．在每小题给出的四个选项中． 只有一项足符合题 目要求的．） 1．已知向量  2, 1,3a    ，  4,2,b x   ，使 a  // b  成立的 x为（ ） A．-6 B．6 C． 10 3 D． 10 3  2．两条平行直线3 4 12 0x y   与6 8 11 0x y   之间的距离为（ ） A． 23 5 B． 23 10 C．7 D． 7 2 3．如图，圆柱OO 的底面半径是 2，高是 3，则这个圆柱的体积是（ ） A． π B． 3π C．4π D．12π 4．圆 1C ：    2 21 2 4x y    与圆 2C ：    2 22 2 49x y    的位置关系是（ ） A．外离 B．外切 C．相交 D．内切 5．两个不同的平面 和  ，平面 的一个法向量为  1 1,2,1v   ，平面  的一个法向量  2 2,4,2v   ，则平 面 与平面 （ ） A．平行 B．垂直 C．相交 D．不能确定 6．已知点 1F， 2F 分别是椭圆 2 2 1 25 16 x y   的左、右焦点，点 P在此椭圆上，则 1 2PF F△ 的周长等于（ ） A．16 B．20 C．18 D．14 7．已知 (1, 4)A ， (8,3)B ，点 P在 x轴上，则使 AP BP 取得最小值的点 P的坐标是（ ） A． (4,0) B． (5,0) C． ( 5,0) D．( 4,0) 8．双曲线 2 2 : 1 9 40 x yC   上的点 P到左焦点的距离为 9，则 P到右焦点的距离为（ ） A．15 B．3 C．3或 15 D．5或 12 第 2 页 共 4 页 二、多选题（本大题共 4小题， 每小题 5分， 共 20分．在毎小题给出的四个选项中． 有多项符合题目 要求的．全部选对的得 5分， 有选错的得 0分． 部分选对的得 2分．） 9．下列说法中正确的是（ ） A．若直线的倾斜角越大，则直线的斜率就越大 B．若 (1, 3)A  ， ( )1,3B ，则直线 AB的倾斜角为90 C．若直线过点 (1, 2)，且它的倾斜角为 45，则这条直线必过点 (3, 4) D．直线 2y kx  的截距为 2 10．已知圆 1C ： 2 2( ) ( 2) 1x m y    与圆 2C ： 2 2( 1) ( ) 16x y m    外切，则m的值可以为（ ） A． 5 B． 2 C． 2 D．5 11．下列命题中，正确的是（ ） A．两条不重合直线 1 2,l l 的方向向量分别是  2,0, 1a    ，  4,0,2b    ，则 1 2//l l B．直线 l的方向向量  1, 1, 2c   ，平面 的法向是  6,4, 1m   ，则 l  C．两个不同的平面 ，  的法向量分别是  2,2, 1u   ，  3,4,2v   ，则  D．直线 l的方向向量  0,1,1d   ，平面 的法向量  1,0,1n  ，则直线 l与平面 所成角的大小为 π 3 12．已知 1 2,F F 是椭圆 2 2 : 1 50 25 x yC   的左、右焦点，点 P在椭圆C上，则下列结论正确的有( ) A．椭圆C的离心率为 2 2 B． 1 2| | | | 5 2PF PF  C． 15 2 5 | | 5 2 5PF    D． 1 2FPF 的最大值为 π 2 三、填空题（本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分．） 13．点  2,3A 到直线3 4 6 0x y   的距离是 ． 14．已知圆锥的底面面积为 29πcm ，母线长为 6cm，则该圆锥的侧面积为 . 15．已知某双曲线的一个焦点为 ( 5,0)F  ，且 2 8b  ，则双曲线的标准方程为 ． 16．已知实数 x，y满足 2 2 4 4 6 0x y x y     ，则 2 2x y 的最大值为 ． 第 3 页 共 4 页 四、解答题（本大题共 6 小题， 共 70 分， 17题 10分，18-22题，各 12分，解答应写出文字说明、证 明过程或演算步骤．） 17．已知  2,3, 1a    ，  1,0,3b    ，  0,