2024年安徽中考重难题训练题组13-16

2024安徽中考重难题训练题组（十三） 针对安徽中考第10题、第14题、第22题、第23题 1．如图，在正方形ABCD中，点E在AB边上，连接CE，CE的垂直平分线交BC于点M，交AD于点N，连接ME，过点E作EM的垂线交AD于点F，连接CF．下列结论：①DN+BE＝CM；②FC平分∠DFE；③∠ECF＝45°；④△AEF的周长等于2AB．其中结论正确的序号有（　　） A．①②③ B．②③④ C．①④ D．①②③④ 2．如图，Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠CAB＝60°．BC＝6，P为线段AC上一动点，连接BP，BP绕点B顺时针旋转60°到BQ，连接AQ．设CP＝x，AQ＝y，y与x的函数关系式是 　 　． 3．为增强民众生活幸福感，市政府大力推进老旧小区改造工程．和谐小区新建一小型活动广场，计划在360m2的绿化带上种植甲乙两种花卉．市场调查发现：甲种花卉种植费用y（元/m2）与种植面积x（m2）之间的函数关系如图所示，乙种花卉种植费用为15元/m2． （1）当x≤100时，求y与x的函数关系式，并写出x的取值范围； （2）当甲种花卉种植面积不少于30m2，且乙种花卉种植面积不低于甲种花卉种植面积的3倍时． ①如何分配甲乙两种花卉的种植面积才能使种植的总费用w（元）最少？最少是多少元？ ②受投入资金的限制，种植总费用不超过6000元，请直接写出甲种花卉种植面积x的取值范围． 4．已知：如图①，菱形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，且AC＝12cm，BD＝16cm．点P从点A出发，沿AB方向匀速运动，速度为1cm/s；同时，直线EF从点D出发，沿DB方向匀速运动，速度为1cm/s，EF⊥BD，且与AD，BD，CD分别交于点E，Q，F；当直线EF停止运动时，点P也停止运动．连接PC、PE，设运动时间为t（s）（0＜t＜8）．解答下列问题： （1）当t为何值时，点A在线段PE的垂直平分线上？ （2）设四边形PCFE的面积为y（cm2），求y与t之间的函数关系式； （3）如图②，连接PO、EO，是否存在某一时刻t，使∠POE＝90°？若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由． 2024安徽中考重难题训练题组（十四） 针对安徽中考第10题、第14题、第22题、第23题 1．如图，已知二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0））的图象与x轴交于点A（﹣1，0），与y轴的交点B在（0，﹣2）和（0，﹣1）之间（不包括这两点），对称轴为直线x＝1．下列结论：①abc＞0；②4a+2b+c＞0；③4ac﹣b2＜8a；④；⑤b＞c．其中含所有正确结论的选项是（　　） A．①③ B．①③④ C．②④⑥ D．①③④⑤ 2．如图，在平面直角坐标系中，反比例函数（k为常数，k≠0）的图象经过▱ABCD的顶点B，AB交y轴于点E，AB∥x轴，F为CD边上一点，AE：CF：DF＝1：2：3，连结FA并延长交x轴于点G，连结DG． （1）设△ADF的面积S1，四边形ABCF的面积为S2，则S1：S2的值为 　 　； （2）当△ADG的面积为3时，k的值为 　 　． 3．如图，四边形OABC是矩形，点A、C分别在x轴、y轴上，△ODE是△OCB绕点O顺时针旋转90°得到的，点D在x轴上，直线BD交y轴于点F，交OE于点H，点B的坐标为（﹣2，4）． （1）求直线BD的表达式； （2）求△DEH的面积； （3）点M在x轴上，平面内是否存在点N，使以点D、F、M、N为顶点的四边形是矩形？若存在，请直接写出点N的坐标；若不存在，请说明理由． 4．如图，抛物线y＝ax2+bx+c与坐标轴交于点A（0，﹣3）、B（﹣1，0）、E（3，0），点P为抛物线上动点，设点P的横坐标为t． （1）若点C与点A关于抛物线的对称轴对称，求C点的坐标及抛物线的解析式； （2）若点P在第四象限，连接PA、PE及AE，当t为何值时，△PAE的面积最大？最大面积是多少？ （3）是否存在点P，使△PAE为以AE为直角边的直角三角形，若存在，直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由． 2024安徽中考重难题训练题组（十五） 针对安徽中考第10题、第14题、第22题、第23题 1．如图，四边形ABCD为矩形，AB＝3，BC＝4，点P是线段BC上一动点，点M为线段AP上一点，∠ADM＝∠BAP，则BM的最小值为（　　） A． B． C．﹣ D．﹣2 2．如图，正方形ABCD的边长为2，G是对角线BD上一动点，GE⊥CD于点E，GF⊥BC于点F，连结EF，给出四种情况： ①若G为BD上任意一点，则AG＝EF； ②若BG＝AB，则∠DAG＝22.5°； ③若G为BD的中点，则四边形CEGF是正方形； ④若DG：BG＝1：3，