2024年中考数学一轮复习练习题：一元一次方程

2024年中考数学一轮复习练习题：一元一次方程 一、选择题 1．已知方程（a﹣2）x|a|﹣1+6=0是关于x的一元一次方程，则a的值为（　　） A．±2 B．﹣2 C．1 D．2 2．已知方程与关于的方程的解相同，则的值为（　　） A．－26 B．－2 C．2 D．26 3．下列利用等式的性质，错误的是（　　） A．由，得到 B．由，得到 C．由，得到 D．由，得到 4．甲、乙两人在一条笔直的道路上相向而行，甲骑自行车从A地到B地需4分钟，乙骑自行车从B地到A地需6分钟．现乙从B地先发出1分钟后，甲才从A地出发，问多久后甲、乙相遇？设乙出发x分钟时，甲、乙相遇，则可列方程为（　　） A． B． C． D． 5．若整数a使关于x的一元一次方程有正整数解，则符合条件的所有整数a之和为（　　） A． B．3 C．0 D． 6．在解方程 时，去分母正确的是（　　） A． B． C． D． 7．解方程 ，以下变形正确的是（　　） A． B． C． D． 8．已知某商店有两个进价不同商品都卖了80元，其中一个盈利60%，另一个亏损20%，在这次买卖中，这家商店（　　） A．盈利50元 B．亏损10元 C．盈利10元 D．不盈不亏 二、填空题 9．若是关于x的一元一次方程，则m的值为　 　． 10．方程 的解为x=　 　． 11．有一批树苗．若每人种10棵，则余下6棵；若每人种12棵则缺6棵．参与种树的人数是　 　． 12．如果y=3是方程2+（m-y）=2y的解，那么关于x的方程2mx=（m+1）（3x-5）的解是　 　. 13．某商场把一台电脑按标价的9折出售，仍可获利20%，若该电脑的标价是3200元，则电脑的进价为　 　元． 三、解答题 14．解方程： (1)； (2)． 15．已知方程和方程的解相同． (1)求m的值； (2)求代数式的值． 16．现有甲、乙两个瓷器店，出售茶壶和茶杯，茶壶每只价格20元，茶杯每只5元，已知甲店制定的优惠方法是：买一只茶壶送一只茶杯，乙店为总价的 90%付款，现某单位需购买茶壶10只，茶杯若干只（不少于10只）： （1）当购买茶杯多少时，两种优惠方法一样？ （2）当购买40只茶杯时，请聪明的你去办这件事，你打算怎样购买更省钱？请通过计算说明理由. 17．某工厂车间有28个工人，生产 零件和 零件，每人每天可生产 零件18个或 零件12个（每人每天只能生产一种零件），一个 零件配两个 零件，且每天生产的 零件和 零件恰好配套．工厂将零件批发给商场时，每个 零件可获利10元，每个 零件可获利5元． （1）求该工厂有多少工人生产 零件？ （2）因市场需求，该工厂每天要多生产出一部分 零件供商场零售使用，现从生产 零件的工人中调出多少名工人生产 零件，才能使每日生产的零件总获利比调动前多600元？ 18．春节将至，小明家亲友团准备去某地旅游，甲旅行社的优惠办法是：买4张全票其余人按半价优惠；乙旅行社的优惠办法是：一律按原价的七五折优惠；已知这两家旅行社的原价均为4000元每人. （1）若亲友团有6人，甲、乙旅行社各需多少费用？ （2）亲友团为多少人时，甲、乙旅行社的费用相同？ （3）当亲友团人数满足什么条件时，甲旅行社的收费更优惠？当亲友团人数满足什么条件时，乙旅行社的收费更优惠？（直接写出结果，不需说明理由） 参考答案 1．B 2．C 3．D 4．A 5．B 6．D 7．D 8．C 9．2 10．-2 11．6 12．x=4 13．2400 14．（1）解：， ， ， ， ， ； （2）解：， ， ， ， ， ． 15．（1）解：由 解得 由 解得∶ 由题知∶ 解得∶． （2）解：当时， ． 16．（1）解：设购买x只茶杯时，两店的优惠方法付款一样多， 根据题意得：90%（20×10＋5x）＝20×10＋5（x−10）， 解得：x＝60， 答：购买60只茶杯时，两店的优惠方法付款一样多. （2）解：在甲店购买10只茶壶，在乙店购买30只茶杯费用最少.理由如下： 因为需要购买40只茶杯时， 在甲店需付款20×10＋5×（40−10）＝350（元）； 在乙店需付款90%×（20×10＋5×40）＝360（元）； 在甲店购买10只茶壶，送10只茶杯，在乙店购买30只茶杯，需付款20×10+90%×5×（40−10）＝335元； ∵335＜350＜360， ∴在甲店购买10只茶壶，在乙店购买30只茶杯费用最少. 17．（1）解：设该工厂有 名工人生产A零件． 解得： ． 答：该工厂有7名工人生产A零件； （2）解：设从生产 零件的工人中调