5.5 应用一元一次方程-“希望工程”义演（课件）-2022—2023学年北师大版数学七年级上册

新课标 北师大版 七年级上册 5.5 应用一元一次方程--“希望工程”义演 第五章 一元一次方程 情境导入 希望 工程 2024/1/4 2 情境导入 希 望 工 程 2024/1/4 3 探究新知 核心知识点一： 用一元一次方程解决数量分配问题 某文艺团体为“希望工程”募捐组织了一场义演，共售出1000张票，筹得票款6950元，成人票与学生票各售出多少张？ 如何解决这个问题？ 成人票数＋________＝1000张；　 ________＋学生票款＝________． 分析题意可得此题中的等量关系有： 学生票数 成人票款 6950元 2024/1/4 4 探究新知 设售出的学生票为x张 学生 成人 票数/张 票款/元 x (1000－ x) 5x 8(1000－ x) ＋ = 6950 成人票款＋学生票款＝6950元  分析过程： 成人票数＋学生票数＝1000张  问题一：六一学校文艺队为“希望工程”募捐组织了一场义演，学生票和成人票分别为5元、8元，共售出1000张票， 筹得票款6950元，成人票与学生票各售出多少张？ 2024/1/4 5 探究新知 学生 成人 票数/张 票款/元 方法二：设售出的成人票为y张 y (1000－ y) 5(1000－ y) 8y ＋ = 6950 解：设售出的成人票为张，则学生票为(1000－)张， 根据题意，得 ＋8＝6950 解得 ＝650 成人票：1000－650 ＝ 350（张） 答：学生票350张学生票，成人票650张成人票。 成人票数＋学生票数＝1000张  成人票款＋学生票款＝6950元  2024/1/4 6 探究新知 成人票数＋学生票数＝1000张  成人票款＋学生票款＝6950元  学生 成人 票数/张 票款/元 方法四：设售出的成人票款为n元 ＋ (6950－ n) 5 = 1000 n (6950－n) 学生 成人 票数/张 票款/元 方法三：设售出的学生票款为m元 ＋ = 1000 m (6950－ m) 总结： 1.可以采用列表格的方法搞清较复杂问题中的各个量之间的关系。 2.选择恰当的设未知数的方法. 2024/1/4 7 探究新知 问题二：如果票价不变，那么售出1000张票所得票款可能是6930元吗？为什么？ 学生 成人 票数/张 票款/元 设售出的学生票为x张 x (1000－ x) 5x 8(1000－ x) 分析过程： 注意：解出方程后要检验求出的值是不是方程的解，是否符合实际意义。 2024/1/4 8 探究新知 阶段总结 用一元一次方程解决实际问题的一般步骤是什么？ 实际问题 数学问题 已知量、未知量、 等量关系 方程 方程 的解 解的 合理性 解释 抽象 分析 列出 求出 验证 合理 不合理 当遇到的问题较复杂，含有两个未知量、两个等量关系时，可以把其中一个未知量设为未知数，另一个未知量就用其中的一个等量关系表示为含未知数的代数式，而另一个等量关系则用来列方程. 2024/1/4 9 随堂练习 训练1 某公路收费站的收费标准如下：中型汽车为20元/辆，小型汽车为10元/辆．一天上午的某个时段内，该收费站共通过了50辆车，这些车共缴费700元，那么该时段内共通过小型汽车( ) A．20辆 B．25辆 C．30辆 D．10辆 10 随堂练习 训练2：小彬用172元钱买了两种书，共10本，单价分别为18元、10元。每种书小彬各买了多少本？ 分析 等量关系： 单价为10元的书的数量+单价为18元书的数量=10本 单价为10元的书花的钱+单价为18元书花的钱=172元 有两种等量关系，则可有两种列方程的方法。 2024/1/4 11 课堂小结 实际问题 数学问题 （一元一次方程） 数学问题的解 （一元一次方程的解） 实际问题的解 抽象 寻找等量关系 解方程 验证 解释 列一元一次方程实际问题的一般步骤 谢 谢 ！ Lavf57.83.100 $$