4.7一次函数的应用（3）作业2023--2024学年北师大版数学八年级上册

4.7一次函数的应用(3) 课堂作业 1.(几何直观)甲、乙两个工程队分别同时开挖两段河渠,所挖河渠的长度y(m)与挖掘时间x(h)之间的关系如图所示.则下列说法中错误的是( ) A.乙队挖掘30m时,用了3h B.挖掘7h时甲队比乙队多挖了6m C.乙队的挖掘速度总是小于甲队 D.开挖5h后甲、乙两队所挖河渠的长度相等 2.(学科融合)元朝朱世杰的《算学启蒙》一书记载:“今有良马日行二百四十里,水驽马日行一百五十里.弩马先行一十二日,问良马几何日追及之.”这个问题指的是现有良马和弩马各一匹,良马每天行走240里,弩马每天行走150里,弩马先走12天,然后良马再出发,则良马几天可以追上弩马?如图是两匹马行走路程s关于行走时间t的函数图象,则两图象交点P的坐标是 . 3.(模型观念)某公司要印制新产品宣传材料.甲印刷厂提出:每份材料收1元印制费,另收1500元制版费;乙厂提出:每份材料收2.5元印制费,不收制版费. (1)分别写出两厂的收费y(元)与印制数量x(份)之间的关系式; (2)在同一平面直角坐标系内作出它们的图象; (3)根据图象回答下列问题:印制800份宣传材料时,选择哪家印刷厂比较合算?这家公司拟拿出3000元用于印制宣传材料,找哪家印刷厂印制宣传材料能多一些? 课后作业 A组: 1.(几何直观)如图,l1反映了某公司产品的销售收入与销售量的关系;l2反映了该公司产品的销售成本与销售量的关系.根据图象判断,销售量( )时,该公司盈利. A.小于12件 B.等于12件 C.大于12件 D.无法确定 2.(数形结合)甲从深圳匀速骑电动车到广州,乙从广州匀速骑摩托车到深圳,两人同时出发,到达目的地后,立即停止运动,甲、乙两人离深圳的距离y(km)与他们骑车的时间x(h)之间的函数关系如图所示,则下列说法错误的是( ) A.深广两地的距离为120km B.甲的速度为20km/h C.乙的速度为30km/h D.乙骑行3h到达深圳 3.(模型建构)体育文化节,小强和小明参加了百米赛跑,小明比小强跑得快,如果两人同时跑,肯定小明赢,现在小明让小强先跑若干米后再追赶他,图中的射线a、b分别表示两人跑的路程s(m)与小明追赶时间t(s)之间的关系,根据图象回答下列问题: (1)小明让小强先跑出 米,小明才开始跑; (2)小明和小强赛跑的速度分别为 m/s, m/s; (3)求出图中小强跑步路程s和时间t的函数关系式. B组: 1.(HPM融合)我国古代数学经典著作《九章算术》记载:“今有善行者行一百步,不善行者行六十步,今不善行者先行一百步,善行者追之.问几何步及之?”如图是善行者与不善行者行走路程s(单位:步)关于善行者的行走时间t的函数图象,则两图象交点P的纵坐标是 . 2.(数学与生活)兄妹俩放学后沿图1中的马路从学校出发,到书吧看书后回家,哥哥步行先出发,途中速度保持不变:妹妹骑车,到书吧前的速度为200米/分,图2中的图象分别表示两人离学校的路程s(米)与哥哥离开学校的时间t(分)的函数关系. (1)求哥哥步行的速度. (2)已知妹妹比哥哥迟2分钟到书吧. ①求图中a的值; ②妹妹在书吧待了10分钟后回家,速度是哥哥的1.1倍,问妹妹能比哥哥早到家吗? C组: (数学与生活)深圳市近期举行警营开放活动,龙岗区接到上级通知,立即派出甲、乙两个特警小组乘车沿同一路线展开总路程为480千米的拉练活动.乙组由于要展示特警基本功,比甲组迟出发1.25小时(从甲组出发时开始计时).图中的折线、线段分别表示甲、乙两组的所走路程y甲(千米)、y乙(千米)与时间x(小时)之间的函数关系对应的图象.请根据图象所提供的信息,解决下列问题: (1)由于汽车发生故障,甲组在途中停留了 小时; (2)小明和小红参加警营开放活动,根据所学知识计算直线EF的解析式为 y乙=80x+b,直线BD的解析式为 y甲=100x﹣220,请问甲组的汽车在排除故障后与乙组相遇,请你写出相遇点的坐标,并说明其实际意义。 (3)在(2)的条件下,观察图象,为了保证及时联络,甲、乙两组在第一次相遇时约定此后两车之间的路程不超过25千米,请通过计算说明,按图象所表示的走法是否符合约定? 课堂答案: 1、【来源】2022-2023学年重庆市江津区八年级(下)期末数学试卷(B卷) 【参考答案】解:A,由图象可知,当x=3时,y乙=30,即乙队挖掘30m时,用了3h,故A不符合题意; B,由图象可知,挖掘7h时,甲队挖了56m,乙队挖了50m,所以挖掘7h时甲队比乙队多挖了6m,故B不符合题意; C,由图象可知,当0<x<5时,乙队的挖掘速度大于甲队,故C符合题意; D,由图象可知,开挖5h后甲、乙两队所挖河渠的长度相等,故D不符合题意, 故选:C. 【设计意图】本题属于常见