精品解析：山东省德州市宁津县第一实验中学2023-2024学年八年级上学期10月月考数学试题

第一实验中学第一次月考八年数学试题 一、选择题（本题共12小题，每小题4分，共48分）． 1. 下列各组数可能是一个三角形的边长的是（ ） A 4，4，9 B. 2，6，8 C. 3，4，5 D. 1，2，3 2. 下列图形不具有稳定性的是（ ） A. B. C. D. 3. 如图，把一副含30°角和45°角的直角三角板拼在一起，那么图中∠ADE是（ ） A. 100° B. 120° C. 135° D. 150° 4. 若多边形每个外角都为，则该多边形是（ ） A. 六边形 B. 七边形 C. 八边形 D. 九边形 5. 如图，△ABC≌△BAD，点A和点B，点C和点D是对应点，如果AB＝6cm，BD＝5cm，AD＝4cm，那么AC的长是( ) A. 4cm B. 5cm C. 6cm D. 无法确定 6. 如图2，、、分别表示△ABC的三边长，则下面与△ABC一定全等的三角形是 A. B. C. D. 7. 如图，△ABC和△DEF中，AB=DE、角∠B=∠DEF，添加下列哪一个条件无法证明△ABC≌△DEF（ ） A. AC∥DF B. ∠A=∠D C. AC=DF D. ∠ACB=∠F 8. 如图，是的中线，是的中线，是的中线，若的面积是2，那么的面积为（ ） A. 8 B. 16 C. 18 D. 20 9. 如图，在锐角中，分别是边上的高，交于点，，则的度数是（ ） A. B. C. D. 10. 如图，O是内一点，且O到三边的距离相等（即），若，则（　　） A. 110° B. 120° C. 130° D. 140° 11. 如图，（ ）度． A. 180 B. 270 C. 360 D. 540 12. 如图，已知线段AB＝20米，MA⊥AB于点A，MA＝6米，射线BD⊥AB于B，P点从B点向A运动，每秒走1米，Q点从B点向D运动，每秒走3米，P、Q同时从B出发，则出发x秒后，在线段MA上有一点C，使△CAP与△PBQ全等，则x的值为（ ） A. 5 B. 5或10 C. 10 D. 6或10 二、填空题（本题共6题，每小题4分，共24分）． 13. 若从一个边形的一个顶点出发，最多可以引条对角线，则________． 14. 如图，已知，要使，还需添加一个条件，你添加的条件是_____________．(只需写一个，不添加辅助线) 15. BM是△ABC中AC边上的中线，AB=5cm，BC=3cm，那么△ABM与△BCM的周长之差为___cm． 16. 如图，点O是△ABC内一点，∠A=80°，∠1=15°，∠2=40°，则∠BOC=_____． 17. 如图，已知与交于点，则度数为_______． 18. 如图1，已知AB=AC，D为∠BAC的角平分线上面一点，连接BD，CD；如图2，已知AB=AC，D、E为∠BAC的角平分线上面两点，连接BD，CD，BE，CE；如图3，已知AB=AC，D、E、F为∠BAC的角平分线上面三点，连接BD，CD，BE，CE，BF，CF；…，依次规律，第n个图形中有全等三角形的对数是_________． 三、解答题（本题共7题，共78分）． 19. 用一条长为的细绳围成一个等腰三角形． （1）如果腰长是底边长的2倍，那么各边的长是多少？ （2）能围成有一边长是的等腰三角形吗？为什么？ 20. 一个正多边形的一个内角的度数比相邻外角的6倍还多，求这个正多边形的内角和． 21. 如图，已知AB=AC，BD=CE，证明△ABE≌△ACD． 22. 如图，在中，是高，是角平分线，它们相交于点O，，，求、的度数． 23 用尺规作图法作等于．（请填空，图上保留作图痕迹即可） 已知：． 求作：． 作法：（1）以点O圆心，适当长为半径画弧，交于点M，交于点N．（2）作射线，以点______为圆心，______为半径画弧，交于点________．（3）以点_____为圆心，____为半径画弧，交前弧于点________（4）画射线________，即为所求． 24. 初步探究：如图1，在四边形中，，，E，F分别是，上的点，且．探究图中、、之间的数量关系，小王同学探究此问题的方法是：延长到点G，使，连接，先证明，再证明，可得出结论是 ． 灵活运用：如图2，在四边形中，，，E，F分别是、上的点，且，上述结论是否仍然成立，并说明理由． 拓展延伸：如图3，在四边形中，，，若点E在的延长线上，点F在的延长线上，仍然满足，请直接写出与的数量关系． 附加题：（10分） 25. （1）阅读理解：如图1，在中，若，．求边上的中线的取值范围，小聪同学是这样思考的：延长至，使，连接