2024年中考数学一轮复习练习题：全等三角形

2024年中考数学一轮复习练习题：全等三角形 一、选择题 1．下列选项中表示两个全等的图形的是（　　） A．形状相同的两个图形 B．周长相等的两个图形 C．面积相等的两个图形 D．能够完全重合的两个图形 2．如图，点D、E分别在线段AB、AC上，BE、CD相交于点O，AE＝AD，则不一定能使△ABE≌△ACD的条件是（　　） A．AB＝AC B．∠B＝∠C C．∠AEB＝∠ADC D．CD＝BE 3．如图是用直尺和圆规作已知角的平分线的示意图，则说明的依据是（　　） A． B． C． D． 4．如图，≌，点和点是对应顶点，点和点是对应顶点，过点作，垂足为点，若，则的度数为（　　） A． B． C． D． 5．如图，BP是∠ABC的平分线，AP⊥BP于P，连接PC，若△ABC的面积为1cm2则△PBC的面积为（　　）. A．0.4 cm2 B．0.5 cm2 C．0.6 cm2 D．不能确定 6． 如图，平分，，，垂足分别为A，B，下列结论中不一定成立是（　　） A． B．平分 C． D．垂直平分 7．如图，中，、的角平分线、交于点，延长、，，则下列结论中正确的个数（　　） 平分；；；． A．个 B．个 C．个 D．个 8．如图，已知∠BAC的平分线与BC的垂直平分线相交于点D，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别为E，F，AB＝6，AC＝3，则BE＝（　　） A．6 B．3 C．2 D．1.5 二、填空题 9．如图所示，已知点B、C、F、E在同一条直线上，∠1＝∠2，AF＝CD，要使△ABF≌△DEC那么可以补充哪一个条件　 　．（只填一个即可） 10．如图，，，E、F为上的两点，且，若，，则的度数为　 　． 11． 如图，有两个长度相同的滑梯靠在一面墙上．已知左边滑梯的高度与右边滑梯水平方向的长度相等，这两个滑梯与地面夹角中，则　 　． 12． 如图，点O在一块直角三角板上，OB平分∠ABC，OM⊥AB于点M，ON⊥BC于点N，若OM＝2，则ON＝　 　． 13．如图，已知 CB⊥AD，AE⊥CD，垂足分别为 B、E，AE、BC 相交于点 F，AB=BC，若 AB=8，CF=2，则 BD=　 　. 三、解答题 14．如图，已知，，． （1）求证：； （2）若，求的度数． 15．如图，在中，，BD是的平分线，于点E，点F在BC上，连接DF，且． (1)求证：； (2)若，，求AB的长． 16．如图， 和 都是等边三角形，并且 . 求证： （1） ； （2）求 的度数. 17．如图，在 中， ， ，D是AB边上一点 点D与A，B不重合 ，连结CD，将线段CD绕点C按逆时针方向旋转 得到线段CE，连结DE交BC于点F，连接BE． （1）求证： ≌ ； （2）当 时，求 的度数． 18．在中，，，直线经过点，且于，于. （1）当直线绕点旋转到图1的位置时，求证：①；②； （2）当直线绕点旋转到图2的位置时，求证：； 参考答案 1．D 2．D 3．D 4．A 5．B 6．D 7．D 8．D 9．∠B＝∠E 10． 11． 12．2 13．6 14．（1）证明：∵ ∴，即 在和中 ∴． （2）解：如图： ∵ ∴ ∵，， ∴． 15．（1）证明：（1）∵， ∴， 又∵BD是的平分线，， ∴，， 在和中， ∵， ∴， ∴． （2）解：由（1）可得， ∴， ∵， ∴， ∴， ∵BD是的平分线， ∴， 在和中， ∵， ∴， ∴， ∴， ∴AB的长为10． 16．（1）证明：∵ 和 都是等边三角形， ∴ ， ， ， ∴ ， ∴ ， 在 和 中， ， ∴ （SAS）； （2）证明：∵ ， ∴ ， ∵ ， ∴ ， 在四边形 中， ， ∵ ， ， ∴ ， ∴ . 17．（1）证明：由题意可知： ， ， ， ， ， ，在 与 中， ， ≌ （2）解： ， ， ， 由（1）可知： ， ， ， 18．（1）证明：①，， ， ， ，， ， 在和中， ， ． ②由（1）知：， ，， ， （2）证明：，， ， ， ， ， ， 在和中， ， ， ，， ． 学科网（北京）股份有限公司 $$