2024年中考数学一轮复习题：三角形

2024年中考数学一轮复习题：三角形 一、单选题 1．下列各题中，给出的三条线段不能组成三角形的是(　　) A．4 cm，6 cm，10 cm B．5cm，3cm，4cm C．3cm，8cm，10cm D．5cm，9cm，5cm 2．如图，图中∠1的大小等于（　　） A．40° B．50° C．60° D．70° 3．一个多边形的每个内角均为120°，则这个多边形是（　　） A．七边形 B．六边形 C．五边形 D．四边形 4．如图，在中，边上的高为（　　） A．线段 B．线段 C．线段 D．线段 5．如图，把一块直尺与一块三角板如图放置，若 ，则 的度数为（　　）． A． B． C． D． 6．如图，中，平分，，且，，则的度数为（　　） A． B． C． D． 7．如图，△ABC的两条中线AD、CE交于点G，且AD⊥CE，联结BG并延长与AC交于点F，如果AD=9，CE=12，那么下列结论不正确的是（　　） A．AC=10 B．AB=15 C．BG=10 D．BF=15 8．在中，分别是高和角平分线，点F在的延长线上，交于点G，交于点H，下列结论：①；②；③，④；其中正确的有（　　）个． A．1 B．2 C．3 D．4 二、填空题 9．一个多边的内角和为，则这个多边形的边数为　 　． 10．若a，b，c是三角形的三边长，化简：　 　. 11．将一副三角板（）按如图所示方式摆放，使得，则等于　 　度. 12．如图，在△ABC中，BO、CO分别平分∠ABC、∠ACB．若∠BOC=110°，则∠A=　 　． 13．如图，是的中线，是上的一点，，分别是，的中点，若的面积是24，则阴影部分的面积为　 　. 三、解答题 14． 如图，△ABC中，AD是高，它们相交于点O，∠CAB＝50°，求∠DAE和∠BOA的度数． 15．如图，中，，，E是边上一点，交的延长线于点D，交于点F，．求的大小． 16．如图，在中，，． （1）若，，求的度数； （2）若，求的度数． 17．如图锐角△ABC，若∠ABC=40°，∠ACB=70°，点D、E在边AB、AC上，CD与BE交于点H． （1）若BE⊥AC，CD⊥AB，求∠BHC的度数． （2）若BE、CD平分∠ABC和∠ACB，求∠BHC的度数． 18．如图，在中，点在边上，点在边上，点、在边上，，． （1）试判断与的位置关系，并说明理由； （2）若，，求的度数． 参考答案： 1．A 2．D 3．B 4．A 5．A 6．C 7．B 8．D 9．6 10．2c-2b 11．105 12．40° 13．6 14．解：∵∠CAB＝50°，∠C＝60° ∴∠ABC＝180°﹣50°﹣60°＝70°， 又∵AD是高， ∴∠ADC＝90°， ∴∠DAC＝180°﹣90°﹣∠C＝30°， ∵AE、BF是角平分线， ∴∠CBF＝∠ABF＝35°，∠EAF＝25°， ∴∠DAE＝∠DAC﹣∠EAF＝5°， ∠AFB＝∠C+∠CBF＝60°+35°＝95°， ∴∠BOA＝∠EAF+∠AFB＝25°+95°＝120°， ∴∠DAC＝30°，∠BOA＝120°． 故∠DAE＝5°，∠BOA＝120°． 15．解：∵，， ∴， ∵， ∴ ∴． 16．（1）解：∵，，∴． ∵，，∴． ∴ （2）解：设，，∴， ∴，∴． 17．（1）解：∵BE⊥AC，∠ACB=70°， ∴∠EBC=90°﹣70°=20°， ∵CD⊥AB，∠ABC=40°， ∴∠DCB=90°﹣40°=50°， ∴∠BHC=180°﹣20°﹣50°=110°． （2）解：∵BE平分∠ABC，∠ABC=40°， ∴∠EBC=20°， ∵DC平分∠ACB，∠ACB=70°， ∴∠DCB=35°， ∴∠BHC=180°﹣20°﹣35°=125° 18．（1）解：理由： ， ， ， 又， ； （2）解：，， ， 又， 学科网（北京）股份有限公司 $$