2023—2024学年人教版数学九年级上册期末练习卷

2023-2024学年人教版九年级数学上册期末练习卷 一、选择题 1．下面的图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　） A． B． C． D． 2．关于x的一元二次方程 有两个不相等的实数根,则实数k的取值范围是（　　） A． B． C． D． 3．若关于 的一元二次方程 通过配方法可以化成 的形式，则 的值不可能是 A．3 B．6 C．9 D．10 4．小明在一天晚上帮妈妈洗三个只有颜色不同的有盖茶杯，这时突然停电了，小明只好将茶杯和杯盖随机搭配在一起，那么三个茶杯颜色全部搭配正确的概率是（　　） A． B． C． D． 5．如图，是的直径，在上，，则等于（　　） A． B． C． D． 6．如图，四边形ABCD是圆的内接四边形，∠BAD=108°，E 是BC延长线上一点，若∠ECF=60°，则∠DCF等于（　　） A．30° B．48° C．54° D．60° 7．如图，抛物线过点和点，且顶点在第四象限，设，则的取值范围是（　　）. A． B． C． D． 8．根据下表中的二次函数y=ax2+bx+c的自变量X与函数Y的对应值，可判断该二次函数的图象与x轴（　　）． A．只有一个交点 B．有两个交点，且它们分别在y轴两侧 C．有两个交点，且它们均在y轴同侧 D．无交点 9．如图，在△ABC中，∠CAB=65° ，在同一平面内，将OABC绕点A按逆时针方向旋转到△AB'C"的位置，使得CC"∥AB，则∠BAB'=（　　） A．30° B．35° C．40° D．50° 10．二次函数的图象如图所示，对称轴为.给出下列结论：①；②；③；④，其中正确的结论有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 二、填空题 11．函数y=x2+2x+1，当y=0时，x=　 　 ；当1＜x＜2时，y随x的增大而　 　 （填写“增大”或“减小”）． 12．一个不透明的盒子中装有2个白球，5个红球和3个黄球，这些球除颜色外，没有任何其它区别，现从这个盒子中随机摸出一个球，摸到红球的概率为　 　． 13．如图，⊙O是△ABC的外接圆，连接OA，OB，∠OBA=68°，则∠C的度数为　 　． 14．如图，△A′B′C是由△ABC旋转而成，连接AA′、BB′交点为F，若∠ABC = 90°，∠BFA=25°，则∠BAC =　 　． 15．某单位现要组织其市场和生产部的员工游览该公园，门票价格如下： 购票人数 1～50 51～100 100以上 门票价格 13元/人 11元/人 9元/人 如果按部门作为团体，选择两个不同的时间分别购票游览公园，则共需支付门票费为1245元；如果两个部门合在一起作为一个团体，同一时间购票游览公园，则需支付门票费为945元．那么该公司这两个部的人数之差的绝对值为　 　． 三、计算题 16．用适当的方法解下列方程： （1）； （2）； （3）． 四、解答题 17．关于x的一元二次方程有两个相等的实数根，求m的值及方程的根． 18．已知二次函数y=﹣2x2+bx+c的图象经过点A（0，4）和B（1，﹣2）． （1）求此抛物线的解析式； （2）求此抛物线的对称轴和顶点坐标； （3）设抛物线的顶点为C，试求△CAO的面积． 19．如图1与图2，在边长均为1个单位长度的小正方形组成的网格中， 的顶点及点 均在格点上.请仅用无刻度直尺完成作图（保留作图痕迹）. （1）在图1中，作 关于点 成中心对称的 ； （2）在图2中. ①作 绕点 顺时针旋转一定角度后，顶点仍在格点上的 ； ②请直接写出：点 到 的距离为 ▲ . 20．如图，AB，CD是⊙O的直径，点E在AB延长线上，FE⊥AB，BE=EF=2，FE的延长线交CD延长线于点G，DG=GE=3，连接FD． （1）求⊙O的半径； （2）求证：DF是⊙O的切线． 21．为了节省材料，某水产养殖户利用水库的岸堤(岸堤足够长)为一边，用总长为的围网在水库中围成了如图所示的①②③三块矩形区域，而且这三块矩形区域的面积相等.设BC的长度为，矩形区域ABCD的面积为. （1）求与之间的函数表达式，并写出的取值范围. （2）当为何值时，有最大值?最大值是多少? 22．如图，点A，B，C是⊙O上的三点，． （1）求证：平分； （2）过点O作于点E，交于点P．若，，求的长． 23．某单位准备组织员工到武夷山风景区旅游，旅行社给出了如下收费标准（如图所示）： 设参加旅游的员工人数为x人． （1）当25＜x＜40时，人均费用为　 　元，当x≥40时，人均费用为　 　元； （2）该单