2023-2024学年人教版八年级数学上册期末练习卷

2023-2024学年人教版八年级数学上册期末练习卷 一、选择题 1．下面是四家医院标志的图案部分，其中是轴对称图形的是（　　） A． B． C． D． 2．下列运算中，正确的是（　　） A．2 +3 =5 B．﹣a8÷a4=﹣a2 C．（3a2）3=27a6 D．（a2﹣b）2=a4﹣b2 3．对于分式 ，当 时，下列结论正确的是（　　） A．分式无意义 B．分式值为0 C．当 时，分式的值为0 D．当 时，分式的值为0 4．分式的最简公分母是（　　） A．（x2-x）（x+1） B．（x2-1）（x+1）2 C．x（x-1）（x+1）2 D．x（x+1）2 5．如果m2+m 0，那么代数式（ 1） 的值是（　　） A． B．2 C． + 1 D． + 2 6． 如图，已知中，，点D在底边BC上，添加下列条件后，仍无法判定的是（　　） A． B． C． D．， 7．如图， 中， 垂直平分 ，垂足为D，交 于E，若 ， ，则 的度数是（　　） A． B． C． D． 8．一块三角形玻璃样板不慎被小强同学碰破，成了四片完整四碎片（如图所示），聪明的小强经过仔细的考虑认为只要带其中的两块碎片去玻璃店就可以让师傅画一块与以前一样的玻璃样板．你认为下列四个答案中考虑最全面的是（　　） A．带其中的任意两块去都可以 B．带1、2或2、3去就可以了 C．带1、4或3、4去就可以了 D．带1、4或2、4或3、4去均可 9．在边长为a的正方形中挖去一个边长为b的小正方形（ ）（如图甲），把余下的部分剪拼成一个矩形（如图乙），根据两个图形中阴影部分的面积相等，可以验证（　　） A． B． C． D． 10．如图，中，，AD平分，，，垂足分别是E、F，则下列四个结论中：①AD上任意一点到B、C的距离相等；②AD任意一点到AB、AC的距离相等；③且；④．其中正确的是（　　） A．①④ B．②④ C．②③④ D．①②③④ 二、填空题 11．已知am·a3＝a10，则m＝　 　. 12．当x=　 　时， 与 互为相反数． 13．如图，在△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝3，AC＝4，BC＝5，EF垂直平分BC，点P为直线EF上的任一点，则AP＋BP的最小值是　 　. 14．已知：如图，在△ABC，BD⊥AC，CF⊥AB垂足分别为点D、F，线段BD、CF交于点E，若∠A＝70°，则∠BEC＝　 　． 15．如图，已知，在 中， ，点 是 中点， 于点 ， 于点 ， ，则 的长是　 　. 三、计算题 16．先化简，再求值：（1﹣ ）÷ ﹣ ，其中x2+x﹣2=0． 17．计算： （1） ； （2） . 18．计算： （1）； （2）； （3）（x-2）（2x+3）； （4）． 19． 解方程 （1） （2） （3） 20．分解因式 ①4x2-16 ②16- m2 ③-4x3+16x2-16x ④ ⑤9a2（x﹣y）+4b2（y﹣x） ⑥ ； 四、解答题 21．如图，AB∥CD，∠A=60°，∠C=∠E，求∠E. 22．已知：如图，AC∥BD，∠A=∠D，求证：∠E=∠F． 23．如图，△ABC 的三个顶点坐标分别为 A(1, 1), B(4, 2), C(3, 4). ①画出△ABC关于y轴的对称图形△A1B1C1,并写出点B1的坐标； ②在x轴上求作一点P，使△PAB的周长最小，并直接写出点P的坐标。 24．如图，，E是上的一点，且，． 求证：≌ 25．如图，在ΔABC中，AD是高，AE，BF是角平分线，它们相交于点O，且∠BAC=60°，∠C=70°.求∠DAC和∠BOE的度数. 26．如图，AD平分∠BAC，DE⊥AB于点E，DF⊥AC于点F． 求证：AD垂直平分EF． 27．根据规划设计，某工程队准备修建一条长的公路由于采取新的施工方式，实际每天修建公路的长度比原计划增加，从而缩短了工期假设原计划每天修建公路a，那么 （1）原计划修建这条公路需要多少天？实际修建这条公路用了多少天？ （2）实际修建这条公路的工期比原计划缩短了几天？ 28．图1是一个长为 、宽为 的长方形，沿图中虚线用剪刀均分成四块小长方形，然后按图2的形状拼成一个正方形. （1）图2中的阴影部分的正方形的周长等于　 　. （2）观察图2，请你写出下列三个代数式 ， ，ab之间的等量关系为　 　. （3）运用你所得到的公式，计算：若m、n为实数，且 ， ，试求 的值. （4）如图3，点C是线段AB上的一点，以AC、BC为边向两边作正方形，设 ，两正方形的面