5.7用二元一次方程组确定一次函数表达式 同步训练2023--2024学年北师大版八年级 数学 上册

5.7用二元一次方程组确定一次函数表达式 一、选择题。 1.若直线y=3x－1与y=x－k的交点在第四象限，则k的取值范围是（ ） A.k＜ B.＜k＜1 C.k＞1 D.k＞1或k＜ 2.若方程组没有解，由此一次函数与的图像必定．( ) A. 重合 B. 平行 C. 相交 D. 无法判断 3．在同一平面直角坐标系中，函数的图象与函数的图象互相平行，则下列各点在函数的图象上的点是（    ） A． B． C． D． 4．如图，直线y＝kx+b和直线y＝mx+n相交于点（3，﹣2），则方程组的解是（　　） A． B． C． D． 5.两个一次函数的图象如图所示，下列方程组的解满足交点的坐标的是（ ） A. B. C. D. 6．在平面直角坐标系内，一次函数y＝k1x+b1与y＝k2x+b2的图象如图所示，则关于x，y的方程组的解是（　　） A． B． C． D． 7．如图，已知函数y=ax+b和y=kx的图象交于点P，则根据图象可得关于x，y的二元一次方程组的解是（　　） A． B． C． D． 8.已知函数与的图象如图所示，则方程组的解是（ ） A. B. C. D.   9．如图，一次函数y＝2x和y＝ax+4的图象相交于点A（m，3），则关于x，y的方程组的解为（　　） A． B． C． D． 10．如图，直线y＝﹣x+3与y＝mx+n交点的横坐标为1，则关于x、y的二元一次方程组的解为（　　） A． B． C． D． 11．当|k﹣2b|+=0时，直线y=kx+b经过点（　　） A．（﹣1，﹣1） B．（﹣1，1） C．（﹣1，﹣3） D．（﹣1，3） 12．在同一平面直角坐标系中，一次函数y＝ax+b与y＝mx+n（a＜m＜0）的图象如图所示．小星根据图象得到如下结论： ①在一次函数y＝mx+n的图象中，y的值随着x值的增大而增大； ②方程组的解为； ③方程mx+n＝0的解为x＝2； ④当x＝0时，ax+b＝﹣1． 其中结论正确的个数是（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 二、填空题。 1．已知一次函数的图象经过点且与直线平行，则此函数的表达式为 ． 2．在平面直角坐标系中，已知点，，，在直线BC上找一点P，使得∠BAP=∠ABO，请写出所有满足条件的点P的坐标 ． 3．已知关于，的二元一次方程和化成的两个一次函数的图象的交点坐标为(1，)，则=_______，=________． 4. 一次函数与图象的交点为，则方程组的解为________．   5.星期天，小明上午从家里出发，骑车到图书馆去借书，再骑车回到家．他离家的距离千米与时间分的关系如图所示，则上午小明离家的距离是________千米． 6．如图，函数和的图象相交于点，点的纵坐标为40，则关于，的方程组的解是　　． 三、解答题。 1.若正比例函数y＝﹣2x的图象与一次函数y＝x+m的图象交于点A，且点A的横坐标为﹣3． （1）求该一次函数的解析式； （2）直接写出方程组的解． 2.某市为节约水资源，制定了新的居民用水收费标准．按照新标准，用户每月缴纳的水费元与每月的用水量立方米之间的关系如图所示． 求关于的函数表达式； 若某用户二、三月份共用水立方米二月份的用水量不超过立方米，缴纳水费元，则该用户二、三月份的用水量各是多少立方米？ 3. 直角坐标系中有两条直线：，，它们的交点为，第一条直线交轴于点，第二条直线交轴于点． （1）求、两点坐标； （2）用图象法解方程组 （3）求的面积． 4．A，B两城相距600 km，甲、乙两车同时从A城出发驶向B城，甲车到达B城后立即返回．如图是它们离A城的距离y(km)与行驶时间x(h)之间的函数图象． （1）求甲车行驶过程中y与x之间的函数解析式，并写出自变量x的取值范围； （2）当它们行驶了7小时时，两车相遇，求乙车速度． 5. 如图，已知直线 与坐标轴交于 A、C两点，直线 与坐标轴交于 B、D两点，两直线的交点为 P点. (1)求P点的坐标; (2)求△APB的面积; 6．直线l1：y＝2x+1与直线l2：y＝mx+4相交于点P（1，b）． （1）求b、m的值，并结合图象求关于x、y的方程组的解． （2）垂直于x轴的直线x＝a与直线l1，l2分别交于点C、D，若线段CD的长为2，求a的值． 学科网（北京）股份有限公司 $$