2024届高考物理一轮复习课件：带电粒子在磁场中的运动——旋转圆

带电粒子在匀强磁场中的运动 ——旋转圆模型再探索 1 目标：1. 进一步理解“旋转圆”模型的适用条件及解决方法。 2. 能通过科学作图分析出带电粒子在匀强磁场中运动的临界、极值问题。 课堂问题主干条件： 匀强磁场方向垂直于纸面向里，大小为B； 粒子源O可以沿纸面内各个方向均匀发射速率为v，电量为q，质量为m的带正电粒子； 研究过程不计粒子的重力、粒子间的相互影响，不考虑碰撞的反弹问题。 道具：圆规、直尺、小圆片 问题1：现将磁场限制在足够长的PQ板左侧 （1）若粒子源O沿纸面内 方向向磁场中射入粒子，请在甲图中画出表示带电粒子可能经过的区域，用阴影表示，并尝试求出阴影部分的面积。 热身活动 2r 问题1：（2）若发射速度方向为如图所示的2θ范围内，请你在乙图中画出打在PQ上的长度范围，用粗实线表示，并尝试求出长度大小。 热身活动 规律方法技巧 1.要注意粒子的电性、磁场及速度方向，判断出粒子正确的绕行方向。 2.注意速度方向的起止范围，利用旋转圆模型画出科学的轨迹，结合辅助线确定几何关系。 问题2：把粒子源移到左侧且到PQ的垂直距离为 ，粒子源沿位于纸面内的各个方向发射带电粒子，PQ板足够长。 （1）求带电粒子打在板PQ上的范围。 P Q O r P Q 问题2（1）： O 2r r Q P E F 问题2（2）能打到板上的粒子在磁场中运动的最短时间。 r r O P Q 规律方法技巧 时间最长或最短的临界条件： (1)当以一定的速率垂直射入磁场时，运动的弧长越短，运动时间越短；若比荷相同，入射速率v不同时，圆心角越小，运动时间越短。 (2)直线边界：入射点确定，入射点和出射点连线与边界垂直时弦长最短（弧长最短）。 问题3：若把PQ板截去一部分，使其下端点M与O点的连线跟板垂直，O到M的距离 ，粒子源沿位于纸面内的各个方向发射带电粒子。 （1）求粒子打到板左、右表面上的长度之比是多少？ （2）求打在板左侧和右侧的粒子占总粒子数的比例分别为多少？ P M P M P M 例3： o 规律方法技巧 (1)直径是圆弧上可以出现的最长的弦，粒子发射点与出射点的最远距离往往是圆的直径长度。 (2)粒子的轨迹与磁场边界相切是一种常见的临界条件。 实战演练1：（选自18年浙江高考第23题）如图所示，x轴上方存在垂直纸面向外的匀强磁场，坐标原点处有一正离子源，在xOy平面内发射速率为υ的离子，分布在y轴两侧各为θ的范围内。在x轴上放置长度为L的离子收集板，其右端点距坐标原点的距离为2L，当磁感应强度为B0时，沿y轴正方向入射的离子，恰好打在收集板的右端点。整个装置处于真空中，不考虑重力及离子间的碰撞，忽略离子间的相互作用。 聚焦高考热点 实战演练1：（选自18年浙江高考第23题）如图所示，x轴上方存在垂直纸面向外的匀强磁场，坐标原点处有一正离子源，在xOy平面内发射速率为υ的离子，分布在y轴两侧各为θ的范围内。在x轴上放置长度为L的离子收集板，其右端点距坐标原点的距离为2L，当磁感应强度为B0时，沿y轴正方向入射的离子，恰好打在收集板的右端点。整个装置处于真空中，不考虑重力及离子间的碰撞，忽略离子间的相互作用。 （2）若发射的离子被收集板全部收集，求θ的最大值； 聚焦高考热点 分析：当击中位置离发射源最近的粒子恰好达到收集板 最左端时，θ达到最大 聚焦高考热点 实战演练2：（改编自连云港市2021届高三一模考试）如图所示，半径为R的圆形区域内有垂直于纸面向外的匀强磁场，磁感应强度大小为B，P为磁场边界上的一点，现让电荷量为q、质量为m、速度大小为 、带正电的粒子沿各个方向从P点射入磁场，结果粒子只能从磁场边界的某一段圆弧上射出，求这一段圆弧的长度．（不计粒子的重力） 分析：从P点射入的粒子射出磁场时与磁场边界的最远交点为M，PM为粒子圆轨道的直径。 由几何关系得，∠POM＝120° 有粒子射出的圆弧占周长的三分之一 规律方法技巧 圆形边界：公共弦为小圆直径时，出现极值。 （1）当运动轨迹圆半径小于圆形磁场半径时，以轨迹圆直径的两端点为入射点和出射点的圆形磁场对应的圆心角最大． （2）当运动轨迹圆半径大于圆形磁场半径时，则以磁场直径的两端点为入射点和出射点的轨迹对应的圆心角最大． 学无止境 未完待续。。。 $$